AES算法原理
加密原理
最终轮没有列混合运算!
字节顺序
因为AES明文加密每组为128bit,16byte = 128bit,它的排列方式为如下(字节为单位):
1. 初始变化
将每组的明文128bit和密钥的128bit进行异或得到一轮初始变换
2. 9轮循环运算
2.1 字节代还
通过上面得到了一个和子密钥异或完的64byte(128bit)
数据,然后将每个字节看作一个x,y坐标,到S-BOX表中进行索引值,并填入原来的位置,如图:
最终替换完成表的数据为如下图:
2.2 行移位
同样将数据分为16个字节,以字节为单位进行行移位,第一行不变,第二行向左移动1byte,第三行向左移动2byte,第四行向左移动3byte。例子步骤如图所示:
2.3 列混合
将拿到的16个字节矩阵进行左乘一个固定的4*4的矩阵(相乘算法看下面列混合相乘章节)。例子步骤如图所示:
比如:第一行:(02,03,01,01) * (d4,bf,5d,30) = (02 * d4) xor (03 * bf) xor 5d xor 30 = 04
第二行:(01,02,03,01) * (e0,b4,52,ae) = e0 xor (02 * b4) xor (03 * 52) xor ae = cb
第三行:(01,01,02,03) * (b8,41,11,f1) = d3
第三行:(03,01,01,02) * (1e,27,98,e5) = 4c
补充:(01,02,03,01) * (e0,b4,52,ae) = 66
2.4 轮密钥加
将列混合后的数据与经过轮密钥后的子密钥(子密钥由来看下面密钥加密章节)进行列对列异或,得到新的数据
3. 最终轮
在经过前面的9轮步骤后,第十次加密时,不采用列混合步骤其他步骤一样,完成最终的明文加密到密文
密钥加密
当密钥为16byte时(128bit)先将该数据进行列分类,例子如图所示:其中i的取值分为2种情况,如下图思维图所示,其中T()表示一个轮函数
字循环:将1个字(Word)中4个字节(byte)循环左移1个字节,即[b[0],b[1],b[2],b[3]]
-> [b[1],b[2],b[3],b[0]]
字节代换:对字循环的结果使用S盒进行字节代换,S盒如下图1所示
轮常量异或:将字节代换的结果用轮常量Rco[j]进行异或,j表示轮数,轮常量表如图2:
图一:S盒
图二:轮常量表
那么T(W[3])
可计算为[09,cf,4f,3c]
-----> [cf,4f,3c,09]
------> [8a,84,eb,01]
-------> [8b,84,eb,01]
设i = 4,这里i是4的倍数表示为W[4] = W[0] xor T(W[3])
其中T由字循环、字节代换、轮常量异或组成。
则W[4] = [2b,7e,15,16] xor [8b,84,eb,01] = [a0,fa,fe,17]
设i = 5,那么不是4的倍数则表示为W[5] = W[1] xor W[4]
则W[5] = [28,ae,d2,a6] xor [a0,fa,fe,17] = [88,54,2c,b1]
最后经过10轮加密后的密钥为如图所示:每一轮的密钥对应每一轮的明文加密(比如我在第一轮加密就使用Round key 1依此类推)
列混合相乘
在一个数(记为a)与2相乘时:
先转换为二进制->(00000010) * (a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0) 当a7为0时算术左移一位-> (a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 0) ,当a7不为0时 (a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 0) xor (00011011)
在一个数(记为a)与3相乘时:
先转换为二进制->(00000011) * (a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0) = (00000010 xor 00000001) * (a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0) = (00000010 * (a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0)) xor (a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0) ####可理解为a乘以2再加上一个a
在一个数(记为a)与4相乘时:
先转换为二进制->(00000100) * (a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0) = 00000010* 00000010 * (a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0)
例题1:求 2 * 0xd4= 00000010 * 11010100 #这里的a7为1= 10101000 xor 00011011 #那么就是0xd4算术左移一位,取异或值= 10110011例题2: 求 3 * 0xbf= (00000011 * 10111111)= (00000010 * 10111111) xor 10111111 #这里的a7为1= (01111110 xor 00011011 ) xor 10111111 = 11011010例题3: (02 * b4) xor (03 * 52)= (00000010 * 10110100) xor (00000011 * 01010010)= (01101000 xor 00011011) xor ((00000010 * 01010010) xor 01010010)= (01101000 xor 00011011) xor (10100100 xor 01010010)= 10000101
byte x=0x3,byte y=0x63 求x*y= (00000011 * 01100011)= (00000010 * 01100011) xor 01100011= 11000110 xor 01100011= 0xa5
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