Preface
在相关聚类算法的实现过程中，用python语言实现，会经常出现array和matrix的混淆，这里做个总结。
array数组
numpy中最基本（默认）的类型是array,他的相关操作都是按元素操作的即用作数值计算当中（按元素操作有+,-,,/,*等）。相乘举例：
from numpy import *
>>> a=array([1,2])
>>> a
array([1, 2])
>>> b=array([2,3])
>>> b
array([2, 3])
>>> c=a*b
>>> c
array([2, 6])
>>> dot(a,b)
8
两个array的相乘*指的是对应元素的相乘；两个array的dot表示矩阵的相乘。
- 若a是array，则a.T表示转置。
-
把array转换为matrix用asmatrix()
-
多数numpy函数返回的是array类型，不是matrix类型。
matrix矩阵
在numpy中的特殊类型，是作为array的子类出现，所以继承了array的所有特性并且有自己的特殊的地方，专门用来处理线性代数操作（*表示矩阵的相乘，但是对于两个matrix的除/则表示对应元素的相除。）。乘法举例如：
“
>>> m=mat([2,3])
>>> m
matrix([[2, 3]])
>>> n=([1,2])
>>> n
[1, 2]
>>> p=m*n
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "C:\Python27\lib\site-packages\numpy\matrixlib\defmatrix.py", line 341, i
n __mul__
return N.dot(self, asmatrix(other))
ValueError: objects are not aligned
>>> dot(m,n)
matrix([[8]])
>>> multiply(m,n)
matrix([[2,6]])
** 两个matrix相乘*错误原因是m的列不等于n的行，也即不对齐(aligned)，若对齐了，则是对应元素的相乘，返回一个matrix；两个matrix的*表示是两个矩阵的相乘。两个matrix的dot表示矩阵相乘。两个matrix的multiply表示对应元素的相乘。**
- matrix中.H,.A,.I表示共轭，转置，逆矩阵。
- 把matrix转换为array用asarray（）
- asanyarray()根据和你的输入的类型保持一致。
## array和matrix的一个很难理解的点 ##
这里会涉及到rank的概念，在线性代数(math)rank表示秩，但是必须明确的是在numpy里rank不是表示秩的概念，是表示维数的概念，这个理解的话需要看此文章：对于多维arrays的数据结构解释：
[多维arrays数据结构理解][1]
这里暂时理解为秩，虽然这样理解是错误的，但是可以说的通一些事情。（在实际的array和matrix里，英文里介绍的关于rank就用线性代数的秩来理解，但是英文会出现dimensions等于多少等，要求matrix的dimesions必须为2，这里其实指的就是秩，dimensions才是在numpy里的真实的理解形式）
array要求秩为1(N*1,1*N等）或者大于2
matrix要求秩必须为2（rank必须为2）
- 下面是关于ndim和size的理解：
>>> a
array([1, 2])
>>> b
array([[1, 2],
[2, 3]])
>>> c
matrix([[1, 2, 3, 4],
[2, 3, 4, 5]])
>>> d
array([[1, 2, 3, 4],
[2, 3, 4, 5]])
>>> e
matrix([[1, 2, 3, 4],
[2, 3, 4, 5],
[3, 4, 5, 6]])
>>> a.size
2
>>> a.ndim
1
>>> b.size
4
>>> b.ndim
2
>>> c.size
8
>>> c.ndim
2
>>> d.size
8
>>> d.ndim
2
>>> e.ndim
2
>>>e.size
12
**这里ndim就是求的是rank，所以会发现matrix的都是2，但是array的就会存在差异，需要计算等。size返回的是元素的个数**
- 关于dim, shape, rank, dimension and axis in numpy的细节的问题理解：
[stackoverflow地址][2]
## 补充 ##
如何让
M = matrix([1, 2, 3, [4]])
如何转变为
array([1, 2, 3, 4])
比较优雅的办法：
x=matrix(arange(12).reshape((3,4)))
x
matrix([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
x.getA1()
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
“`总结
在运用中，还是用array好点，array的唯一缺陷就是在表示矩阵的相乘时候，要用dot，而不是*。
关于numpy里的array和matrix的其余的操作函数，另见wiki地址：http://wiki.scipy.org/NumPy_for_Matlab_Users
