这篇文章主要讲解了“Java中二叉树的基础概念是什么”，文中的讲解内容简单清晰，易于学习与理解，下面请大家跟着小编的思路慢慢深入，一起来研究和学习“Java中二叉树的基础概念是什么”吧！
1. 树型结构
1.1概念
树是一种 非线性 的数据结构，它是由 n （ n>=0 ）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。 把它叫做树是因为它看 起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的 。
1.2 概念（重要）
a.节点的度：该节点子树的个数；如上图：A的度为6，J的度为2
b.树的度：该树中，最大结点的度就是该数的度；如上图：树的度为6
c.叶子节点（终端节点）：度为0的节点（没有子树的节点）
d.双亲结点/父节点：如上图：D是H的父节点
孩子节点/子节点：如上图：H是D的子节点
e.根节点：没有双亲的节点；如上图：A
f.节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推；
g.树的高度或深度：树中节点的最大层次； 如上图：树的高度为4
2. 二叉树（重点）
2.1 概念
每个节点最多只有两颗子树，度<=2.
2.2 二叉树的基本形态
2.3 两种特殊的二叉树
a.满二叉树：非子叶度都为2
b.完全二叉树：满二叉树缺了“右下角”
2.4 二叉树的性质
a.满二叉树
高度为K，则有2^k-1个节点
层次为K，则该层有2^(k-1)个节点
边个数 = 节点个数 - 1
度为0有n0个，度为2有n2个，则 n0 = n2 + 1
b.完全二叉树
有右孩子必有左孩子
只可能有一个度为1的节点
2.5 二叉树的存储
二叉树的存储结构分为：顺序存储和类似于链表的链式存储。
顺序存储：只能存完全二叉树
链式存储：普通二叉树
本次展示链式存储
二叉树的链式存储是通过一个一个的节点引用起来的，常见的表示方式有二叉和三叉表示方式 ，
以此图为例， 具体如下：
// 孩子表示法private static class TreeNode{ char val; TreeNode left; TreeNode right; public TreeNode(char val) { this.val = val; }}初始化：
public static TreeNode build(){ TreeNode nodeA=new TreeNode('A'); TreeNode nodeB=new TreeNode('B'); TreeNode nodeC=new TreeNode('C'); TreeNode nodeD=new TreeNode('D'); TreeNode nodeE=new TreeNode('E'); TreeNode nodeF=new TreeNode('F'); TreeNode nodeG=new TreeNode('G'); TreeNode nodeH=new TreeNode('H'); nodeA.left=nodeB; nodeA.right=nodeC; nodeB.left=nodeD; nodeB.right=nodeE; nodeE.right=nodeH; nodeC.left=nodeF; nodeC.right=nodeG; return nodeA; }2.6 二叉树的基本操作
1 二叉树的遍历 (递归)
NLR ：前序遍历 (Preorder Traversal 亦称先序遍历 )—— 访问根结点 ---> 根的左子树 ---> 根的右子树。
//先序遍历 : 根左右 public static void preOrder(TreeNode root){ if(root==null){ return; } System.out.print(root.val+" "); preOrder(root.left); preOrder(root.right); }LNR ：中序遍历 (Inorder Traversal)—— 根的左子树 ---> 根节点 ---> 根的右子树。
//中序遍历 public static void inOrder(TreeNode root){ if(root==null){ return; } preOrder(root.left); System.out.print(root.val+" "); preOrder(root.right); }LRN ：后序遍历 (Postorder Traversal)—— 根的左子树 ---> 根的右子树 ---> 根节点。
//后序遍历 public static void postOrder(TreeNode root){ if(root==null){ return; } preOrder(root.left); preOrder(root.right); System.out.print(root.val+" "); }2 二叉树的遍历 (迭代)
前序遍历
//方法2(迭代) //先序遍历 (迭代) public static void preOrderNonRecursion(TreeNode root){ if(root==null){ return ; } Deque<TreeNode> stack=new LinkedList<>(); stack.push(root); while (!stack.isEmpty()){ TreeNode cur=stack.pop(); System.out.print(cur.val+" "); if(cur.right!=null){ stack.push(cur.right); } if(cur.left!=null){ stack.push(cur.left); } } }中序遍历
//方法2(迭代) //中序遍历 (迭代) public static void inorderTraversalNonRecursion(TreeNode root) { if(root==null){ return ; } Deque<TreeNode> stack=new LinkedList<>(); // 当前走到的节点 TreeNode cur=root; while (!stack.isEmpty() || cur!=null){ // 不管三七二十一，先一路向左走到根儿~ while (cur!=null){ stack.push(cur); cur=cur.left; } // 此时cur为空，说明走到了null，此时栈顶就存放了左树为空的节点 cur=stack.pop(); System.out.print(cur.val+" "); // 继续访问右子树 cur=cur.right; } }后序遍历
//方法2(迭代) //后序遍历 (迭代) public static void postOrderNonRecursion(TreeNode root){ if(root==null){ return; } Deque<TreeNode> stack=new LinkedList<>(); TreeNode cur=root; TreeNode prev=null; while (!stack.isEmpty() || cur!=null){ while (cur!=null){ stack.push(cur); cur=cur.left; } cur=stack.pop(); if(cur.right==null || prev==cur.right){ System.out.print(cur.val+" "); prev=cur; cur=null; }else { stack.push(cur); cur=cur.right; } } }3 二叉树的基本操作
求结点个数（递归&迭代）
//方法1(递归) //传入一颗二叉树的根节点，就能统计出当前二叉树中一共有多少个节点，返回节点数 //此时的访问就不再是输出节点值，而是计数器 + 1操作 public static int getNodes(TreeNode root){ if(root==null){ return 0; } return 1+getNodes(root.left)+getNodes(root.right); } //方法2(迭代) //使用层序遍历来统计当前树中的节点个数 public static int getNodesNoRecursion(TreeNode root){ if(root==null){ return 0; } int size=0; Deque<TreeNode> queue=new LinkedList<>(); queue.offer(root); while (!queue.isEmpty()) { TreeNode cur = queue.poll(); size++; if (cur.left != null) { queue.offer(cur.left); } if (cur.right != null) { queue.offer(cur.right); } } return size; }求叶子结点个数（递归&迭代）
//方法1(递归) //传入一颗二叉树的根节点，就能统计出当前二叉树的叶子结点个数 public static int getLeafNodes(TreeNode root){ if(root==null){ return 0; } if(root.left==null && root.right==null){ return 1; } return getLeafNodes(root.left)+getLeafNodes(root.right); } //方法2(迭代) //使用层序遍历来统计叶子结点的个数 public static int getLeafNodesNoRecursion(TreeNode root){ if(root==null){ return 0; } int size=0; Deque<TreeNode> queue=new LinkedList<>(); queue.offer(root); while (!queue.isEmpty()){ TreeNode cur=queue.poll(); if(cur.left==null && cur.right==null){ size++; } if(cur.left!=null){ queue.offer(cur.left); } if(cur.right!=null){ queue.offer(cur.right); } } return size; }求第 k 层结点个数
//求出以root为根节点的二叉树第k层的节点个数 public static int getKLevelNodes(TreeNode root,int k){ if(root==null || k<=0){ return 0; } if(k==1){ return 1; } return getKLevelNodes(root.left,k-1)+getKLevelNodes(root.right,k-1); }求树的高度
//传入一个以root为根节点的二叉树，就能求出该树的高度 public static int height(TreeNode root){ if(root==null){ return 0; } return 1+ Math.max(height(root.left),height(root.right)); }判断二叉树数中是否存在值为value的节点
//判断当前以root为根节点的二叉树中是否包含指定元素val， //若存在返回true，不存在返回false public static boolean contains(TreeNode root,char value){ if(root==null){ return false; } if(root.val==value){ return true; } return contains(root.left,value) || contains(root.right,value); }2.7 二叉树的层序遍历
//层序遍历 public static void levelOrder(TreeNode root) { if(root==null){ return ; } // 借助队列来实现遍历过程 Deque<TreeNode> queue =new LinkedList<>(); queue.offer(root); while (!queue.isEmpty()){ int size=queue.size(); for (int i = 0; i < size; i++) { TreeNode cur=queue.poll(); System.out.print(cur.val+" "); if(cur.left!=null){ queue.offer(cur.left); } if(cur.right!=null){ queue.offer(cur.right); } } } }感谢各位的阅读，以上就是“Java中二叉树的基础概念是什么”的内容了，经过本文的学习后，相信大家对Java中二叉树的基础概念是什么这一问题有了更深刻的体会，具体使用情况还需要大家实践验证。这里是编程网，小编将为大家推送更多相关知识点的文章，欢迎关注！
