「栈」
栈可以用顺序表实现，也可以用链表实现，浓缩为以下两张图：
看不懂没有关系，我会把它拆开来一个一个讲。
一、概念
1、栈的定义
栈是仅限在表尾进行插入和删除的线性表。
栈又被称为后进先出（LastInFirstOut）的线性表，简称LIFO。
2、栈顶
栈是一个线性表，我们把允许插入和删除的一端称为栈顶。
3、栈底
和栈顶相对，另一端称为栈底，实际上，栈底的元素我们不需要关心。
二、接口
1、可写接口
1）数据入栈
栈的插入操作，叫做入栈，也可称为进栈、压栈。如下图所示，代表了三次入栈操作：
2）数据出栈
栈的删除操作，叫做出栈，也可称为弹栈。如下图所示，代表了两次出栈操作：
3）清空栈
一直出栈，直到栈为空，如下图所示：
2、只读接口
1）获取栈顶数据
对于一个栈来说只能获取栈顶数据，一般不支持获取其它数据。
2）获取栈元素个数
栈元素个数一般用一个额外变量存储，入栈时加一，出栈时减一。这样获取栈元素的时候就不需要遍历整个栈。通过O(1)O(1)O(1)的时间复杂度获取栈元素个数。
3）栈的判空
当栈元素个数为零时，就是一个空栈，空栈不允许出栈操作。
三、栈的顺序表实现
1、数据结构定义
对于顺序表，在C语言中表现为数组，在进行栈的定义之前，我们需要考虑以下几个点：
1）栈数据的存储方式，以及栈数据的数据类型；
2）栈的大小；
3）栈顶指针；
我们可以定义一个栈的结构体，C语言实现如下所示：
#define DataType int // (1)
#define maxn 100005 // (2)
struct Stack { // (3)
DataType data[maxn]; // (4)
int top; // (5)
};(1)用DataType这个宏定义来统一代表栈中数据的类型，这里将它定义为整型，根据需要可以定义成其它类型，例如浮点型、字符型、结构体等等；
(2)maxn代表我们定义的栈的最大元素个数；
(3)Stack就是我们接下来会用到的栈结构体；
(4)DataTypedata[maxn]作为栈元素的存储方式，数据类型为DataType，可以自行定制；
(5)top即栈顶指针，data[top-1]表示栈顶元素，top==0代表空栈；
2、入栈
1、动画演示
如图所示，蓝色元素为原本在栈中的元素，红色元素为当前需要入栈的元素，执行完毕以后，栈顶指针加一。具体来看下代码实现。
2、源码详解
入栈操作，算上函数参数列表，总共也才几句话，代码实现如下：
void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) { // (1)
stk->data[ stk->top ] = dt; // (2)
stk->top = stk->top + 1; // (3)
}
(1)stk是一个指向栈对象的指针，由于这个接口会修改栈对象的成员变量，所以这里必须传指针，否则，就会导致函数执行完毕，传参对象没有任何改变；
(2)将传参的元素放入栈中；
(3)将栈顶指针自增1；
注意，这个接口在调用前，需要保证栈顶指针小于栈元素最大个数，即stk->top<maxn，
如果C语言写的熟练，我们可以把(2)(2)(2)和(3)(3)(3)合成一句话，如下：
void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) {
stk->data[ stk->top++ ] = dt;
}stk->top++表达式的值是自增前的值，并且自身进行了一次自增。
3、出栈
1、动画演示
如图所示，蓝色元素为原本在栈中的元素，红色元素为当前需要出栈的元素，执行完毕以后，栈顶的指针减一。具体来看下代码实现。
2、源码详解
出栈操作，只需要简单改变将栈顶减一即可，代码实现如下：
void StackPopStack(struct Stack* stk) {
--stk->top;
}
4、清空栈
1、动画演示
如图所示，对于数组来说，清空栈的操作只需要将栈顶指针置为栈底，也就是数组下标0即可，下次继续入栈的时候会将之前的内存重复利用。
2、源码详解
清空栈的操作只需要将栈顶指针直接指向栈底即可，对于顺序表，也就是C语言中的数组来说，栈底就是下标0的位置了，代码实现如下：
void StackClear(struct Stack* stk) {
stk->top = 0;
}
5、只读接口
只读接口包含：获取栈顶元素、获取栈大小、栈的判空，实现如下：
DataType StackGetTop(struct Stack* stk) {
return stk->data[ stk->top - 1 ]; // (1)
}
int StackGetSize(struct Stack* stk) {
return stk->top; // (2)
}
bool StackIsEmpty(struct Stack* stk) {
return !StackGetSize(stk); // (3)
}
(1)数组中栈元素从0开始计数，所以实际获取元素时，下标为栈顶元素下标减一；
(2)因为只有在入栈的时候，栈顶指针才会加一，所以它正好代表了栈元素个数；
(3)当栈元素个数为零时，栈为空。
6、栈的顺序表实现源码
栈的顺序表实现的源码如下：
#define DataType int
#define bool int
#define maxn 100010
struct Stack {
DataType data[maxn];
int top;
};
void StackClear(struct Stack* stk) {
stk->top = 0;
}
void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) {
stk->data[ stk->top++ ] = dt;
}
void StackPopStack(struct Stack* stk) {
--stk->top;
}
DataType StackGetTop(struct Stack* stk) {
return stk->data[ stk->top - 1 ];
}
int StackGetSize(struct Stack* stk) {
return stk->top;
}
bool StackIsEmpty(struct Stack* stk) {
return !StackGetSize(stk);
}
四、栈的链表实现
1、数据结构定义
对于链表，在进行栈的定义之前，我们需要考虑以下几个点： 1）栈数据的存储方式，以及栈数据的数据类型； 2）栈的大小； 3）栈顶指针；
我们可以定义一个栈的结构体，C语言实现如下所示：
typedef int DataType; // (1)
struct StackNode; // (2)
struct StackNode { // (3)
DataType data;
struct StackNode *next;
};
struct Stack {
struct StackNode *top; // (4)
int size; // (5)
};
(1)栈结点元素的数据域，这里定义为整型；
(2)structStackNode;是对链表结点的声明；
(3)定义链表结点，其中DataTypedata代表数据域；structStackNode*next代表指针域；
(4)top作为栈顶指针，当栈为空的时候，top==NULL；否则，永远指向栈顶；
(5)由于求链表长度的算法时间复杂度是O(n)O(n)O(n)的，所以我们需要记录一个size来代表现在栈中有多少元素。每次入栈时size自增，出栈时size自减。这样在询问栈的大小的时候，就可以通过O(1)O(1)O(1)的时间复杂度。
2、入栈
1、动画演示
如图所示，head为栈顶，tail为栈底，vtx为当前需要入栈的元素，即图中的橙色结点。入栈操作完成后，栈顶元素变为vtx，即图中绿色结点。
2、源码详解
入栈操作，其实就是类似头插法，往链表头部插入一个新的结点，代码实现如下：
void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) {
struct StackNode *insertNode = (struct StackNode *) malloc( sizeof(struct StackNode) ); // (1)
insertNode->next = stk->top; // (2)
insertNode->data = dt; // (3)
stk->top = insertNode; // (4)
++ stk->size; // (5)
}
1)利用malloc生成一个链表结点insertNode；
(2)将当前栈顶作为insertNode的后继结点；
(3)将insertNode的数据域设置为传参dt；
(4)将insertNode作为新的栈顶；
(5)栈元素加一；
3、出栈
1、动画演示
如图所示，head为栈顶，tail为栈底，temp为当前需要出栈的元素，即图中的橙色结点。出栈操作完成后，栈顶元素变为之前head的后继结点，即图中绿色结点。
2、源码详解
出栈操作，由于链表头结点就是栈顶，其实就是删除这个链表的头结点的过程。代码实现如下：
void StackPopStack(struct Stack* stk) {
struct StackNode *temp = stk->top; // (1)
stk->top = temp->next; // (2)
free(temp); // (3)
--stk->size; // (4)
}
(1)将栈顶指针保存到temp中；
(2)将栈顶指针的后继结点作为新的栈顶；
(3)释放之前栈顶指针对应的内存；
(4)栈元素减一；
4、清空栈
1、动画演示
清空栈可以理解为，不断的出栈，直到栈元素个数为零。
2、源码详解
对于链表而言，清空栈的操作需要删除每个链表结点，代码实现如下：
void StackClear(struct Stack* stk) {
while(!StackIsEmpty(stk)) { // (1)
StackPopStack(stk); // (2)
}
stk->top = NULL; // (3)
}
(1)-(2)的每次操作其实就是一个出栈的过程，如果栈不为空；则进行出栈操作，直到栈为空；
(2)然后将栈顶指针置为空，代表这是一个空栈了；
5、只读接口
只读接口包含：获取栈顶元素、获取栈大小、栈的判空，实现如下：
DataType StackGetTop(struct Stack* stk) {
return stk->top->data; // (1)
}
int StackGetSize(struct Stack* stk) {
return stk->size; // (2)
}
int StackIsEmpty(struct Stack* stk) {
return !StackGetSize(stk);
}
(1)stk->top作为栈顶指针，它的数据域data就是栈顶元素的值，返回即可；
(2)size记录的是栈元素个数；
(3)当栈元素个数为零时，栈为空。
6、栈的链表实现源码
栈的链表实现源码如下：
typedef int DataType;
struct StackNode;
struct StackNode {
DataType data;
struct StackNode *next;
};
struct Stack {
struct StackNode *top;
int size;
};
void StackPushStack(struct Stack *stk, DataType dt) {
struct StackNode *insertNode = (struct StackNode *) malloc( sizeof(struct StackNode) );
insertNode->next = stk->top;
insertNode->data = dt;
stk->top = insertNode;
++ stk->size;
}
void StackPopStack(struct Stack* stk) {
struct StackNode *temp = stk->top;
stk->top = temp->next;
--stk->size;
free(temp);
}
DataType StackGetTop(struct Stack* stk) {
return stk->top->data;
}
int StackGetSize(struct Stack* stk) {
return stk->size;
}
int StackIsEmpty(struct Stack* stk) {
return !StackGetSize(stk);
}
void StackClear(struct Stack* stk) {
while(!StackIsEmpty(stk)) {
StackPopStack(stk);
}
stk->top = NULL;
stk->size = 0;
}
五、两种实现的优缺点
1、顺序表实现
在利用顺序表实现栈时，入栈和出栈的常数时间复杂度低，且清空栈操作相比链表实现能做到O(1)O(1)O(1)，唯一的不足之处是：需要预先申请好空间，而且当空间不够时，需要进行扩容，扩容方式本文未提及，可以参考编程网其他相关文章。
2、链表实现
在利用链表实现栈时，入栈和出栈的常数时间复杂度略高，主要是每插入一个栈元素都需要申请空间，每删除一个栈元素都需要释放空间，且清空栈操作是O(n)O(n)O(n)的，直接将栈顶指针置空会导致内存泄漏。好处就是：不需要预先分配空间，且在内存允许范围内，可以一直入栈，没有顺序表的限制。
关于「栈」的内容到这里就结束了。如果还有不懂的问题，可以想方设法找到作者的联系方式，线上沟通交流,希望大家以后多多支持编程网！
