评估指标是用来衡量机器学习模型性能的量化标准，它们帮助我们理解模型在特定任务中的表现。
不同的机器学习任务（如分类、回归）需要不同的评估指标。通过这些指标，我们可以判断模型的优劣，优化模型的性能，并在不同模型之间进行比较。
分类任务中的评估指标
1.混淆矩阵
混淆矩阵（Confusion Matrix）是用于评估分类模型性能的工具，特别是在二分类和多分类任务中广泛使用。
它能够显示模型的分类结果与实际情况的详细对比，帮助我们更清晰地理解模型的错误类型和分类的准确性。
混淆矩阵是一个 n×n 的矩阵，n 是类别的数量。对于二分类问题，混淆矩阵是一个 的矩阵，表示模型在不同分类结果上的表现。
- 真阳类（True Positive, TP）：模型正确预测为正类的数量。
- 真阴类（True Negative, TN）：模型正确预测为负类的数量。
- 假阳性 （False Positive, FP）：模型错误预测为正类的负类样本数量（也称为Type I错误）。
- 假阴性（False Negative, FN）：模型错误预测为负类的正类样本数量（也称为Type II错误）。
from sklearn.datasets import fetch_openml
from sklearn.model_selection import cross_val_predict
from sklearn.linear_model import SGDClassifier
from sklearn.metrics import confusion_matrix
mnist = fetch_openml('mnist_784', as_frame=False, parser = "auto")
X, y = mnist.data, mnist.target
X_train, X_test, y_train, y_test = X[:60000], X[60000:], y[:60000], y[60000:]
y_train_5 = (y_train == '5') # True for 5s, False for all other digits
y_test_5 = (y_test == '5')
sgd_clf = SGDClassifier(random_state=42, verbose=True)
y_train_pred = cross_val_predict(sgd_clf, X_train, y_train_5, cv=3)
cm = confusion_matrix(y_train_5, y_train_pred)
print(cm)
#[[53892 687]
# [ 1891 3530]]2.准确率（Accuracy）
准确率是正确分类的样本数占总样本数的比例。
其公式为
适用场景：适用于类别分布平衡的情况。但对于类别不平衡的问题，准确率可能不够准确。
3.精确率（Precision）
精确率表示模型预测为正例的样本中，实际为正例的比例。
其公式为：
适用场景：当关注假正例（FP）影响时，精确率是一个重要的评估指标，如在垃圾邮件过滤中。
from sklearn.metrics import precision_score, recall_score
precision_score(y_train_5, y_train_pred)4.召回率（Recall）
召回率表示所有实际为正例的样本中，模型正确识别出来的比例。
其公式为
适用场景：当需要尽可能找到所有的正例时（如疾病检测），召回率是关键指标。
recall_score(y_train_5, y_train_pred)5.F1 值（F1-Score）
F1 值是精确率和召回率的调和平均数，用于权衡精确率和召回率之间的关系。
其公式为：
适用场景：当精确率和召回率同等重要时，F1 值是很好的评估标准。
from sklearn.metrics import f1_score
f1_score(y_train_5, y_train_pred)6.ROC 曲线和 AUC 值
ROC 曲线展示了分类器的假阳性率（FPR）与真阳性率（TPR）之间的关系。
AUC 值表示 ROC 曲线下面积，AUC 值越大，模型性能越好。AUC 值在0.5到1之间，接近1表示模型性能优异。
适用场景：适用于类别不平衡的分类任务。
from sklearn.metrics import roc_auc_score
roc_auc_score(y_train_5, y_scores)from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import accuracy_score, precision_score, recall_score, f1_score, confusion_matrix, roc_auc_score
# 生成样本数据
X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=20, n_classes=2, random_state=42)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)
model = LogisticRegression()
model.fit(X_train, y_train)
y_pred = model.predict(X_test)
y_prob = model.predict_proba(X_test)[:, 1]
# 计算评估指标
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
precision = precision_score(y_test, y_pred)
recall = recall_score(y_test, y_pred)
f1 = f1_score(y_test, y_pred)
roc_auc = roc_auc_score(y_test, y_prob)
conf_matrix = confusion_matrix(y_test, y_pred)
print(f"Accuracy: {accuracy}")
print(f"Precision: {precision}")
print(f"Recall: {recall}")
print(f"F1 Score: {f1}")
print(f"ROC AUC Score: {roc_auc}")
print(f"Confusion Matrix:\n{conf_matrix}")回归问题中的评估指标
1.均方误差（MSE）
MSE 是模型预测值与真实值差的平方的平均值。它强调大的误差。
公式：
适用场景：适用于回归任务中，尤其是对大的预测误差更加敏感的场景。
2.均方根误差（RMSE）
RMSE 是 MSE 的平方根，用于将误差带回与原始目标变量相同的量纲。
公式：
适用场景：与 MSE 类似，但 RMSE 更直观，误差与目标变量的尺度一致。
3.平均绝对误差（MAE）
MAE 是预测值与真实值的绝对差的平均值，较少受大误差的影响。
公式：
适用场景：当对所有误差的权重一致，且不希望夸大大误差影响时，MAE 是较好的指标。
4.R 方值（R²）
R² 衡量模型解释了多少比例的目标变量方差，其值介于0到1之间。
公式：
其中， 是目标变量的平均值。
适用场景：用于评估回归模型的解释能力。
5.调整 R 方值（Adjusted R²）
在考虑特征数量时，调整后的 R² 对多特征模型的评价更加准确。
公式：
其中， 是模型中的特征数量。
适用场景：在特征数较多时，调整 R² 比普通 R² 更合理。
from sklearn.datasets import make_regression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error, mean_absolute_error, r2_score
# 生成样本数据
X, y = make_regression(n_samples=1000, n_features=20, noise=0.1, random_state=42)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)
y_pred = model.predict(X_test)
# 计算评估指标
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
rmse = mean_squared_error(y_test, y_pred, squared=False) # RMSE is the square root of MSE
mae = mean_absolute_error(y_test, y_pred)
r2 = r2_score(y_test, y_pred)
print(f"MSE: {mse}")
print(f"RMSE: {rmse}")
print(f"MAE: {mae}")
print(f"R²: {r2}")
