算法简介
迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是由荷兰计算机科学迪家迪杰斯特拉于1959年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点最短路劲算法，解决的是有权图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是从起始点开始，采用贪心算法的策略，每次遍历到始点距离最近且未访问过的顶点的邻接节点，直到扩展到终点为止。
代码实现思路
1.先初始化源节点（起始点）到其他各个拓扑节点的最短距离，可以用map存放，key为节点，value为节点到源节点的距离。
比如数据库中存储的各个拓扑点的信息，我们需要先把数据库各地拓扑点之间的距离，加载出来，用map和矩阵（二维数组）方式。数据库拓扑信息存储表demo：
| id | source | target | dist |
| 1 | v1 | v2 | 15.67 |
soure和target为相连的两个拓扑点，dist是相连接的两个拓扑点之间的距离。
2.初始化源节点到各个节点之间的距离时，源节点到自身节点的距离设为0，到不相连或者间接相连的节点距离设置为最大。
3.从源节点开始，不断循环迭代，各个节点到源节点的最短路线和距离，更新距离map里。当循环遍历到目标节点时，即可求出，源节点到目标节点的最短路线和距离。
更多说明，可以看代码注释。
算法思想
求最短路径步骤 [1]
算法步骤如下： [1]
G={V,E}
1. 初始时令 S={V0},T=V-S={其余顶点}，T中顶点对应的距离值 [1]
若存在，d(V0,Vi)为弧上的权值 [1]
若不存在，d(V0,Vi)为∞ [2]
2. 从T中选取一个与S中顶点有关联边且权值最小的顶点W，加入到S中 [1]
3. 对其余T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值缩短，则修改此距离值 [1]
重复上述步骤2、3，直到S [1] 中包含所有顶点，即W=Vi为止 [1]
代码示例
import com.gis.spacedata.domain.entity.tunnel.TunnelTopologyRelEntity;
import lombok.extern.slf4j.Slf4j;
import java.util.*;
@Slf4j
public class PathUtil {
public static List<Long> dijkstra(List<TunnelTopologyRelEntity> topologies, long start, long end) {
int size=topologies.size();
Map<String, Double> distMap = new HashMap<>(size);
//存放源节点到各个节点的距离key 目标节点，value 源节点到该节点的距离
Map<Long, Double> dists = new HashMap<>(size);
//key: 当前节点，value：从原点到达key的最短路径的前驱（上一个）节点
Map<Long, Long> parent = new HashMap<>(size);
//被标记最短距离的节点
Set<Long> markNodes = new HashSet<>(size);
//获取所有节点列表
Set<Long> nodes = new HashSet<>(10);
for (TunnelTopologyRelEntity e : topologies) {
nodes.add(e.getSource());
nodes.add(e.getTarget());
distMap.put(e.getSource() + "-" + e.getTarget(), e.getCost());
}
//初始化各个节点到源节点的距离
for (long node : nodes) {
if (node == start) {
dists.put(node, 0d);
} else {
dists.put(node, getCost(distMap, start, node));
}
}
// 不断迭代
while (true) {
//距离源节点距离最近的节点(还未被标记为离源节点最近的点)
long closestNode = -1;
double min = Double.MAX_VALUE;
for (Map.Entry<Long, Double> entry : dists.entrySet()) {
if (entry.getValue() < min && !markNodes.contains(entry.getKey())) {
min = entry.getValue();
closestNode = entry.getKey();
}
}
// 找不到可达的路径了或到达目标点
if (closestNode == -1 || closestNode==end) {
break;
}
markNodes.add(closestNode);
for (long node : nodes) {
double dist = getCost(distMap, closestNode, node);
// 找到一个为扩展的子节点
if (dist > 0 && !markNodes.contains(node)) {
double new_dist = dists.get(closestNode) + dist;
// 新距离小于原始距离，更新
if (new_dist < dists.get(node)) {
dists.put(node, new_dist);
parent.put(node, closestNode);
}
}
}
}
// 倒叙查找到路径
if (dists.get(end) == Integer.MAX_VALUE) {
log.info(start + "到" + end + "之间没有最短路径");
return null;
} else {
List<Long> path = new ArrayList<>();
long current = end;
path.add(current);
while (current != start) {
current = parent.get(current);
path.add(current);
}
//反转
Collections.reverse(path);
return path;
}
}
private static double getCost(Map<String, Double> distMap, long start, long end) {
if (start == end) {
return 0;
}
Double dist1 = distMap.get(start + "-" + end);
if (dist1 != null) {
return dist1;
}
Double dist2 = distMap.get(end + "-" + start);
if (dist2 != null) {
return dist2;
}
return Double.MAX_VALUE;
}
}实际业务代码中应用：
public List<Long> getPointShortWay(String startCode, String endCode) {
TunnelTopologyCodeRelEntity startTopologyCodeRel = getTopologyCodeRel(startCode);
TunnelTopologyCodeRelEntity endTopologyCodeRel = getTopologyCodeRel(endCode);
if (Func.isNull(startTopologyCodeRel) || Func.isNull(endTopologyCodeRel)) {
return Collections.emptyList();
}
List<TunnelTopologyRelEntity> list=list();
return PathUtil.dijkstra(list,startTopologyCodeRel.getId(), endTopologyCodeRel.getId());
}
到此这篇关于Java利用Dijkstra算法求解拓扑关系最短路径的文章就介绍到这了,更多相关Java Dijkstra算法求解最短路径内容请搜索编程网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程网！
