要在Linux系统中实现定时任务日志记录，可以使用Systemd和Crontab的组合。下面是具体的步骤：
1. 创建一个Shell脚本，用于执行定时任务，并将任务执行的结果输出到日志文件中。例如，创建一个名为`mytask.sh`的脚本文件，内容如下：
```bash
#!/bin/bash
date >> /path/to/logfile.log
/my/task/command >> /path/to/logfile.log
```
在这个例子中，脚本会将当前日期和时间写入日志文件，并执行你的任务命令，并将结果写入日志文件。
2. 使用Crontab设置定时任务。打开终端，运行以下命令以编辑当前用户的Crontab文件：
```bash
crontab -e
```
在Crontab文件中，添加一行指定任务执行的时间和运行的脚本，例如：
```
0 0 * * * /path/to/mytask.sh
```
这个例子中，任务将会在每天的午夜执行。
3. 保存并关闭Crontab文件。
4. 创建一个Systemd服务来记录定时任务的日志。创建一个名为`logtask.service`的文件，内容如下：
```
[Unit]
Description=Log Task
[Service]
Type=oneshot
ExecStart=/path/to/mytask.sh
[Install]
WantedBy=multi-user.target
```
在这个例子中，服务的类型被设置为`oneshot`，表示它只会运行一次。`ExecStart`指定了要运行的脚本。
5. 将该文件放置在Systemd服务目录下，例如`/etc/systemd/system/`。
6. 运行以下命令以重新加载Systemd服务配置：
```bash
sudo systemctl daemon-reload
```
7. 启动并激活该服务：
```bash
sudo systemctl start logtask.service
sudo systemctl enable logtask.service
```
现在，定时任务将在指定的时间执行，并将结果记录在日志文件中。可以通过查看日志文件来检查任务的执行情况。
