可以参考新发布的文章
1.mlp多层感知机预测（python）
2.lstm时间序列预测+GRU（python）
下边是基于Python的简单的BP神经网络预测，多输入单输出，也可以改成多输入多输出，下边是我的数据，蓝色部分预测红色（x,y,v为自变量，z为因变量）
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话不多说，直接上代码，具体实现在代码里有注释
# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as npimport pandas as pdimport matplotlib.pyplot as pltimport BPNNfrom sklearn import metricsfrom sklearn.metrics import mean_absolute_errorfrom sklearn.metrics import mean_squared_errordef inverse_transform_col(scaler,y,n_col): '''scaler是对包含多个feature的X拟合的,y对应其中一个feature,n_col为y在X中对应的列编号.返回y的反归一化结果''' y = y.copy() y -= scaler.min_[n_col] y /= scaler.scale_[n_col] return y #导入必要的库df1=pd.read_excel('2000.xls',0)df1=df1.iloc[:,:]#进行数据归一化from sklearn import preprocessingmin_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()df0=min_max_scaler.fit_transform(df1)df = pd.DataFrame(df0, columns=df1.columns)x=df.iloc[:,:-1]y=df.iloc[:,-1]#划分训练集测试集cut=300#取最后cut=30天为测试集x_train, x_test=x.iloc[:-cut],x.iloc[-cut:]#列表的切片操作，X.iloc[0:2400，0:7]即为1-2400行，1-7列y_train, y_test=y.iloc[:-cut],y.iloc[-cut:]x_train, x_test=x_train.values, x_test.valuesy_train, y_test=y_train.values, y_test.values#神经网络搭建bp1 = BPNN.BPNNRegression([3, 16, 1])train_data = [[sx.reshape(3,1), sy.reshape(1,1)] for sx, sy in zip(x_train, y_train)]test_data = [np.reshape(sx, (3,1)) for sx in x_test]#神经网络训练bp1.MSGD(train_data, 60000, len(train_data), 0.2)#神经网络预测y_predict=bp1.predict(test_data)y_pre = np.array(y_predict) # 列表转数组y_pre=y_pre.reshape(300,1)y_pre=y_pre[:,0]#y_pre = min_max_scaler.inverse_transform(y_pre)y_pre=inverse_transform_col(min_max_scaler,y_pre,n_col=0) # 对预测值反归一化y_test=inverse_transform_col(min_max_scaler,y_test,n_col=0) # 对实际值反归一化（如果不想用，这两行删除即可）#画图 #展示在测试集上的表现draw=pd.concat([pd.DataFrame(y_test),pd.DataFrame(y_pre)],axis=1);draw.iloc[:,0].plot(figsize=(12,6))draw.iloc[:,1].plot(figsize=(12,6))plt.legend(('real', 'predict'),loc='upper right',fontsize='15')plt.title("Test Data",fontsize='30') #添加plt.show()#输出精度指标print('测试集上的MAE/MSE')print(mean_absolute_error(y_pre, y_test))print(mean_squared_error(y_pre, y_test) )mape = np.mean(np.abs((y_pre-y_test)/(y_test)))*100print('=============mape==============')print(mape,'%')# 画出真实数据和预测数据的对比曲线图print("R2 = ",metrics.r2_score(y_test, y_pre)) # R2下边是神经网络内部结构，文件名命名为 BPNN.py
# encoding:utf-8'''BP神经网络Python实现'''import randomimport numpy as npdef sigmoid(x): ''' 激活函数 ''' return 1.0 / (1.0 + np.exp(-x))def sigmoid_prime(x): return sigmoid(x) * (1 - sigmoid(x))class BPNNRegression: ''' 神经网络回归与分类的差别在于： 1. 输出层不需要再经过激活函数 2. 输出层的 w 和 b 更新量计算相应更改 ''' def __init__(self, sizes): # 神经网络结构 self.num_layers = len(sizes) self.sizes = sizes # 初始化偏差，除输入层外， 其它每层每个节点都生成一个 biase 值（0-1） self.biases = [np.random.randn(n, 1) for n in sizes[1:]] # 随机生成每条神经元连接的 weight 值（0-1） self.weights = [np.random.randn(r, c) for c, r in zip(sizes[:-1], sizes[1:])] def feed_forward(self, a): ''' 前向传输计算输出神经元的值 ''' for i, b, w in zip(range(len(self.biases)), self.biases, self.weights): # 输出神经元不需要经过激励函数 if i == len(self.biases) - 1: a = np.dot(w, a) + b break a = sigmoid(np.dot(w, a) + b) return a def MSGD(self, training_data, epochs, mini_batch_size, eta, error = 0.01): ''' 小批量随机梯度下降法 ''' n = len(training_data) for j in range(epochs): # 随机打乱训练集顺序 random.shuffle(training_data) # 根据小样本大小划分子训练集集合 mini_batchs = [training_data[k:k+mini_batch_size]for k in range(0, n, mini_batch_size)] # 利用每一个小样本训练集更新 w 和 b for mini_batch in mini_batchs: self.updata_WB_by_mini_batch(mini_batch, eta) #迭代一次后结果 err_epoch = self.evaluate(training_data) print("Epoch {0} Error {1}".format(j, err_epoch)) if err_epoch < error: break # if test_data: # print("Epoch {0}: {1} / {2}".format(j, self.evaluate(test_data), n_test)) # else: # print("Epoch {0}".format(j)) return err_epoch def updata_WB_by_mini_batch(self, mini_batch, eta): ''' 利用小样本训练集更新 w 和 b mini_batch: 小样本训练集 eta: 学习率 ''' # 创建存储迭代小样本得到的 b 和 w 偏导数空矩阵，大小与 biases 和 weights 一致，初始值为 0 batch_par_b = [np.zeros(b.shape) for b in self.biases] batch_par_w = [np.zeros(w.shape) for w in self.weights] for x, y in mini_batch: # 根据小样本中每个样本的输入 x, 输出 y, 计算 w 和 b 的偏导 delta_b, delta_w = self.back_propagation(x, y) # 累加偏导 delta_b, delta_w batch_par_b = [bb + dbb for bb, dbb in zip(batch_par_b, delta_b)] batch_par_w = [bw + dbw for bw, dbw in zip(batch_par_w, delta_w)] # 根据累加的偏导值 delta_b, delta_w 更新 b, w # 由于用了小样本，因此 eta 需除以小样本长度 self.weights = [w - (eta / len(mini_batch)) * dw for w, dw in zip(self.weights, batch_par_w)] self.biases = [b - (eta / len(mini_batch)) * db for b, db in zip(self.biases, batch_par_b)] def back_propagation(self, x, y): ''' 利用误差后向传播算法对每个样本求解其 w 和 b 的更新量 x: 输入神经元，行向量 y: 输出神经元，行向量 ''' delta_b = [np.zeros(b.shape) for b in self.biases] delta_w = [np.zeros(w.shape) for w in self.weights] # 前向传播，求得输出神经元的值 a = x # 神经元输出值 # 存储每个神经元输出 activations = [x] # 存储经过 sigmoid 函数计算的神经元的输入值，输入神经元除外 zs = [] for b, w in zip(self.biases, self.weights): z = np.dot(w, a) + b zs.append(z) a = sigmoid(z) # 输出神经元 activations.append(a) #------------- activations[-1] = zs[-1] # 更改神经元输出结果 #------------- # 求解输出层δ # 与分类问题不同，Delta计算不需要乘以神经元输入的倒数 #delta = self.cost_function(activations[-1], y) * sigmoid_prime(zs[-1]) delta = self.cost_function(activations[-1], y) #更改后 #------------- delta_b[-1] = delta delta_w[-1] = np.dot(delta, activations[-2].T) for lev in range(2, self.num_layers): # 从倒数第1层开始更新，因此需要采用-lev # 利用 lev + 1 层的 δ 计算 l 层的 δ z = zs[-lev] zp = sigmoid_prime(z) delta = np.dot(self.weights[-lev+1].T, delta) * zp delta_b[-lev] = delta delta_w[-lev] = np.dot(delta, activations[-lev-1].T) return (delta_b, delta_w) def evaluate(self, train_data): test_result = [[self.feed_forward(x), y] for x, y in train_data] return np.sum([0.5 * (x - y) ** 2 for (x, y) in test_result]) def predict(self, test_input): test_result = [self.feed_forward(x) for x in test_input] return test_result def cost_function(self, output_a, y): ''' 损失函数 ''' return (output_a - y) pass下边是我训练10000次得出的结果图
Mape=3.8747546777023055 %
R2 = 0.9892761559285088
未进行反归一化的效果图：
反归一化的效果图：
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