大家好，我是前端西瓜哥。
今天我们来研究一下 Figma 是如何表示图形的，这里以矩形为切入点进行研究。
明白最简单的矩形的表示后，研究其他的图形就可以举一反三。
矩形的一般表达
如果让我设计一个矩形图形的物理属性，我会怎么设计？
我张口就来：x、y、width、height、rotation。
对一些简单的图形编辑操作，这些属性基本上是够用的，比如白板工具，如果你不考虑或者不希望图形可以翻转（flip） 的话。
Figma 需要考虑翻转的情况的，此外还有斜切的情况。
翻转的场景：
还有斜切的场景，在选中多个图形然后缩放时有发生。
这些表达光靠上面的几个属性是不够的，我们看看 Figma为了表达这些效果，是怎么去设计矩形的。
Figma 矩形物理属性
与物理信息相关的属性如下：
{
"size": {
"x": 100,
"y": 100
},
"transform": {
"m00": 1,
"m01": 3,
"m02": 5,
"m10": 2,
"m11": 4,
"m12": 6
},
// 省略其他无关属性
}没有位置属性，这个属性默认是 (0, 0)，实际它转移到 transform 的矩阵的位移子矩阵上了。
size 表示宽高，但属性名用的是 x（宽） 和 y（高），理论上 width 和 height 语义更好，这样应该是用了矢量类型。
size 表示宽高，理论上 width 和 height 语义更好，这样应该是用了平面矢量类型的结构体，所以是 x 和 y。
transform 表示一个 3x3 的变换矩阵。
m00 | m01 | m02
m10 | m11 | m12
0 | 0 | 1上面的 transform 属性的值所对应的矩阵为：
1 | 3 | 5
2 | 4 | 6
0 | 0 | 1属性面板
再看看这些属性对应的右侧属性面板。
x、y 分别是 5 和 6，它是 (0, 0) 进行 transform 后的结果，这个直接对应 transform.m02 和 tansfrom.m12。
import { Matrix } from "pixi.js";
const matrix = new Matrix(1, 2, 3, 4, 5, 6);
const topLeft = matrix.apply({ x: 0, y: 0 }); // { x: 5, y: 6 }
// 或直接点
const topLeft = { x: 5, y: 6 }这里引入了 pixi.js 的 matrix 类，该类使用列向量方式进行表达。
文末有 demo 源码以及线上 demo，可打开控制台查看结果验证正确性。
然后这里的 width 和 height，是 223.61 和 500， 怎么来的？
它们对应的是矩形的两条边变形后的长度，如下：
uiWidth 为 (0, 0) 和 (width, 0) 进行矩阵变换后坐标点之间的距离。
const distance = (p1, p2) => {
const a = p1.x - p2.x;
const b = p1.y - p2.y;
return Math.sqrt(a * a + b * b);
};
const matrix = new Matrix(1, 2, 3, 4, 5, 6);
const topLeft = { x: 5, y: 6 }
const topRight = matrix.apply({ x: 100, y: 0 });
distance(topRight, topLeft); // 223.60679774997897最后计算出 223.60679774997897，四舍五入得到 223.61。
高度计算同理。
uiHeight 为 (0, 0) 和 (0, height) 进行矩阵变换后坐标点之间的距离。
const matrix = new Matrix(1, 2, 3, 4, 5, 6);
const topLeft = { x: 5, y: 6 }
const bottomLeft = matrix.apply({ x: 0, y: 100 });
distance(bottomLeft, topLeft); // 500旋转角度
最后是旋转角度，它是宽度对应的矩形边向量，逆时针旋转 90 度的向量所对应的角度。
先计算宽边向量，然后逆时针旋转 90 度得到旋转向量，最后计算旋转向量对应的角度。
const wSideVec = { x: topRight.x - topLeft.x, y: topRight.y - topLeft.y };
// 逆时针旋转 90 度，得到旋转向量
const rotationMatrix = new Matrix(0, -1, 1, 0, 0, 0);
const rotationVec = rotationMatrix.apply(wSideVec);
const rad = calcVectorRadian(rotationVec);
const deg = rad2Deg(rad); //这里用了几个工具函数。
// 计算和 (0, -1) 的夹角
const calcVectorRadian = (vec) => {
const a = [vec.x, vec.y];
const b = [0, -1]; // 这个是基准角度
// 使用点积公式计算夹脚
const dotProduct = a[0] * b[0] + a[1] * b[1];
const d =
Math.sqrt(a[0] * a[0] + a[1] * a[1]) * Math.sqrt(b[0] * b[0] + b[1] * b[1]);
let rad = Math.acos(dotProduct / d);
if (vec.x > 0) {
// 如果 x > 0, 则 rad 转为 (-PI, 0) 之间的值
rad = -rad;
}
return rad;
}
// 弧度转角度
const rad2Deg = (rad) => (rad * 180) / Math.PI;Figma 的角度表示比较别扭。
特征为：基准角度朝上，对应向量为 (0, -1)，角度方向为逆时针，角度范围限定为 (-180, 180]，计算向量角度时要注意这个特征进行调整。
完整代码实现
线上 demo：
https://codepen.io/F-star/pen/WNPVWwQ?editors=0012
代码实现：
import { Matrix } from "pixi.js";
// 计算和 (0, -1) 的夹角
const calcVectorRadian = (vec) => {
const a = [vec.x, vec.y];
const b = [0, -1];
const dotProduct = a[0] * b[0] + a[1] * b[1];
const d =
Math.sqrt(a[0] * a[0] + a[1] * a[1]) * Math.sqrt(b[0] * b[0] + b[1] * b[1]);
let rad = Math.acos(dotProduct / d);
if (vec.x > 0) {
// 如果 x > 0, 则 rad 为 (-PI, 0) 之间的值
rad = -rad;
}
return rad;
}
// 弧度转角度
const rad2Deg = (rad) => (rad * 180) / Math.PI;
const distance = (p1, p2) => {
const a = p1.x - p2.x;
const b = p1.y - p2.y;
return Math.sqrt(a * a + b * b);
};
const getAttrs = (size, transform) => {
const width = size.x;
const height = size.y;
const matrix = new Matrix(
transform.m00, // 1
transform.m10, // 2
transform.m01, // 3
transform.m11, // 4
transform.m02, // 5
transform.m12 // 6
);
const topLeft = { x: transform.m02, y: transform.m12 };
console.log("x:", topLeft.x)
console.log("y:", topLeft.y)
const topRight = matrix.apply({ x: width, y: 0 });
console.log("width:", distance(topRight, topLeft)); // 223.60679774997897
const bottomLeft = matrix.apply({ x: 0, y: height });
console.log("height:", distance(bottomLeft, topLeft)); // 500
const wSideVec = { x: topRight.x - topLeft.x, y: topRight.y - topLeft.y };
// 逆时针旋转 90 度，得到旋转向量
const rotationMatrix = new Matrix(0, -1, 1, 0, 0, 0);
const rotationVec = rotationMatrix.apply(wSideVec);
const rad = calcVectorRadian(rotationVec);
const deg = rad2Deg(rad);
console.log("rotation:", deg); // -63.43494882292201
};
getAttrs(
// 宽高
{ x: 100, y: 100 },
// 变换矩阵
{
m00: 1,
m01: 3,
m02: 5,
m10: 2,
m11: 4,
m12: 6,
}
);运行一下，结果和属性面板一致。
结尾
Figma 只用宽高和变换矩阵来表达矩形，在数据层可以用精简的数据表达丰富的变形，此外在渲染的时候也能将矩阵运算交给 GPU 进行并行运算，是不错的做法。
