一、相关分析
（1）衡量事物之间或称变量之间线性相关程度的强弱，并用适当的统计指标表示出来的过程。
（2）比如家庭收入和支出、一个人所受教育程度与其收入、子女身高和父母身高的相关性。
二、相关系数
（1）衡量变量之间相关程度的一个量值。
（2)相关系数r的数值范围是在-1到+1之间。
（3）相关系数r的正负号表示变化方向。（“+”号表示变化方向一致，“-”号表示变化方向相反）
举个例子：当父母身高越高子女身高越高，这呈现的是正相关；当父母身高越高子女身高越低，这呈现的是负相关。
（4）r的绝对值表示变量之间的密切程度（即强度）。绝对值越接近1，表示两个变量之间关系越密切；越接近零，表示两个变量之间关系越不密切。
（5）相关系数的值，仅仅是一个比值。它不是由相单位度量而来（即不等距），也不是百分比，因此，不能直接作加、减、乘、除运算。
（6）相关系数只能描述两个变量之间的变化方向及密切程度，并不能揭示二者之间的内在本质联系，即存在相关的两个变量，不一定存在因果关系。
三、连续变量的相关分析
（1）连续变量即数据变量，它的取值之间可以比较大小，可以用加减法计算出差异的大小。如“年龄”、“收入”、“成绩”等变量。
(2)当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系时，通常用Pearson相关系数来衡量。
四、Pearson相关系数
（1）协方差：
协方差是一个反应两个随机变量相关程度的指标，如果一个变量跟随着另一个变量同时变大或者变小，那么这两个变量的协方差就是正值。
（2）公式：
虽然协方差能反映两个随机变量的相关程度（协方差大于零表示两者正相关，小于零表示两者负相关），但是协方差值的大小并不能很好的度量两个随机变量的关联程度。
在二维空间中分布着一些数据，我们知道数据点坐标X轴·Y轴的相关程度，如果X与·Y
的相关性较小但数据分布的比较离散，这样会导致求出的协方差值较大，用这个度量相关程度是不合理的，因此捏，引入Pearson相关系数，在原来基础上除以两个随机变量的标准差。
（3）皮尔森相关系数公式：
（4）np.corrcoef(a)可计算行与行之间的相关系数。np.corrcoef(a,rowvar=0)用于计算各列之间的相关系数。
代码：
import numpy as nppaopao=np.array([ [10,10,8,9,7], [4,5,4,3,3], [3,3,1,1,1]])print(paopao)print(np.corrcoef(paopao))np.corrcoef((paopao),rowvar=0)结果加解释： （对称矩阵哈）
五、相关系数的显著性检验
假设：
统计量：
计算出来t看其是否落在拒绝域内，进行判断。
代码：
import scipy.stats as statsimport scipyx=[10.35,6.24,3.18,8.46,3.21,7.65,4.32,8.66,9.12,10.31]y=[5.1,3.15,1.67,4.33,1.76,4.11,2.11,4.88,4.99,5.12]correlation,pvalue=stats.stats.pearsonr(x,y)print('correlation:',correlation)print('pvalue:',pvalue)结果：
看出远小于所以落在了接受域内。
来源地址：https://blog.csdn.net/m0_72662900/article/details/127651823
