要让Tomcat输出运行日志，可以尝试以下几种方法：
1. 检查Tomcat的配置文件：在Tomcat的安装目录下，找到`conf`文件夹，打开其中的`logging.properties`文件，确保日志输出级别被设置为合适的值。例如，可以将`java.util.logging.ConsoleHandler.level`设置为`FINE`，以输出详细的日志信息。
2. 检查应用程序的日志配置：如果应用程序使用了自己的日志配置文件，例如使用log4j或slf4j等日志框架，确保配置文件中的日志级别和输出目标（如控制台或文件）正确设置。
3. 检查JDK的日志配置：有时候，JDK自带的日志框架也可能会影响Tomcat的日志输出。可以检查`JRE_HOME`目录下的`lib`文件夹中的`logging.properties`文件，确保日志输出级别被设置为合适的值。
4. 检查Tomcat的启动脚本：如果通过启动脚本来启动Tomcat，例如`catalina.sh`或`catalina.bat`，检查脚本中是否有设置了`CATALINA_OUT`环境变量，该环境变量决定了Tomcat的日志输出路径。确保该环境变量被正确设置。
5. 检查应用程序的日志依赖：如果应用程序使用了第三方的日志库，例如log4j或slf4j，确保这些库的正确版本已包含在应用程序的依赖中。
6. 检查Tomcat的日志目录权限：确保Tomcat的日志目录（默认为`logs`文件夹）具有可写权限，以便Tomcat能够将日志写入到该目录中。
如果以上方法都没有解决问题，可以尝试在Tomcat的启动脚本中增加一些调试的配置，例如设置`JAVA_OPTS`环境变量为`-Djava.util.logging.config.file=/path/to/logging.properties`，指定一个自定义的日志配置文件路径。这样可以更具体地调试日志配置问题。
