BCELoss
在图片多标签分类时，如果3张图片分3类，会输出一个3*3的矩阵。
先用Sigmoid给这些值都搞到0~1之间：
假设Target是：
下面我们用BCELoss来验证一下Loss是不是0.7194！
emmm应该是我上面每次都保留4位小数，算到最后误差越来越大差了0.0001。不过也很厉害啦哈哈哈哈哈！
BCEWithLogitsLoss
BCEWithLogitsLoss就是把Sigmoid-BCELoss合成一步。我们直接用刚刚的input验证一下是不是0.7193：
嘻嘻，我可真是太厉害啦！
补充：Pytorch中BCELoss,BCEWithLogitsLoss和CrossEntropyLoss的区别
BCEWithLogitsLoss = Sigmoid+BCELoss
当网络最后一层使用nn.Sigmoid时，就用BCELoss，当网络最后一层不使用nn.Sigmoid时，就用BCEWithLogitsLoss。
(BCELoss)BCEWithLogitsLoss
用于单标签二分类或者多标签二分类，输出和目标的维度是(batch,C)，batch是样本数量，C是类别数量，对于每一个batch的C个值，对每个值求sigmoid到0-1之间，所以每个batch的C个值之间是没有关系的,相互独立的，所以之和不一定为1。
每个C值代表属于一类标签的概率。如果是单标签二分类，那输出和目标的维度是(batch,1)即可。
CrossEntropyLoss用于多类别分类
输出和目标的维度是(batch,C)，batch是样本数量，C是类别数量，每一个C之间是互斥的，相互关联的，对于每一个batch的C个值，一起求每个C的softmax，所以每个batch的所有C个值之和是1，哪个值大，代表其属于哪一类。如果用于二分类，那输出和目标的维度是(batch,2)。
补充：Pytorch踩坑记之交叉熵（nn.CrossEntropy，nn.NLLLoss，nn.BCELoss的区别和使用）
在Pytorch中的交叉熵函数的血泪史要从nn.CrossEntropyLoss()这个损失函数开始讲起。
从表面意义上看，这个函数好像是普通的交叉熵函数，但是如果你看过一些Pytorch的资料，会告诉你这个函数其实是softmax()和交叉熵的结合体。
然而如果去官方看这个函数的定义你会发现是这样子的：
哇，竟然是nn.LogSoftmax()和nn.NLLLoss()的结合体，这俩都是什么玩意儿啊。再看看你会发现甚至还有一个损失叫nn.Softmax()以及一个叫nn.nn.BCELoss()。我们来探究下这几个损失到底有何种关系。
nn.Softmax和nn.LogSoftmax
首先nn.Softmax()官网的定义是这样的：
嗯...就是我们认识的那个softmax。那nn.LogSoftmax()的定义也很直观了：
果不其然就是Softmax取了个log。可以写个代码测试一下：
import torch
import torch.nn as nn
a = torch.Tensor([1,2,3])
#定义Softmax
softmax = nn.Softmax()
sm_a = softmax=nn.Softmax()
print(sm)
#输出：tensor([0.0900, 0.2447, 0.6652])
#定义LogSoftmax
logsoftmax = nn.LogSoftmax()
lsm_a = logsoftmax(a)
print(lsm_a)
#输出tensor([-2.4076, -1.4076, -0.4076])，其中ln(0.0900)=-2.4076nn.NLLLoss
上面说过nn.CrossEntropy()是nn.LogSoftmax()和nn.NLLLoss的结合，nn.NLLLoss官网给的定义是这样的：
The negative log likelihood loss. It is useful to train a classification problem with C classes
负对数似然损失 ，看起来好像有点晦涩难懂，写个代码测试一下：
import torch
import torch.nn
a = torch.Tensor([[1,2,3]])
nll = nn.NLLLoss()
target1 = torch.Tensor([0]).long()
target2 = torch.Tensor([1]).long()
target3 = torch.Tensor([2]).long()
#测试
n1 = nll(a,target1)
#输出：tensor(-1.)
n2 = nll(a,target2)
#输出：tensor(-2.)
n3 = nll(a,target3)
#输出：tensor(-3.)看起来nn.NLLLoss做的事情是取出a中对应target位置的值并取负号，比如target1=0，就取a中index=0位置上的值再取负号为-1，那这样做有什么意义呢，要结合nn.CrossEntropy往下看。
nn.CrossEntropy
看下官网给的nn.CrossEntropy()的表达式：
看起来应该是softmax之后取了个对数，写个简单代码测试一下：
import torch
import torch.nn as nn
a = torch.Tensor([[1,2,3]])
target = torch.Tensor([2]).long()
logsoftmax = nn.LogSoftmax()
ce = nn.CrossEntropyLoss()
nll = nn.NLLLoss()
#测试CrossEntropyLoss
cel = ce(a,target)
print(cel)
#输出：tensor(0.4076)
#测试LogSoftmax+NLLLoss
lsm_a = logsoftmax(a)
nll_lsm_a = nll(lsm_a,target)
#输出tensor(0.4076)看来直接用nn.CrossEntropy和nn.LogSoftmax+nn.NLLLoss是一样的结果。为什么这样呢，回想下交叉熵的表达式：
其中y是label，x是prediction的结果，所以其实交叉熵损失就是负的target对应位置的输出结果x再取-log。这个计算过程刚好就是先LogSoftmax()再NLLLoss()。
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所以我认为nn.CrossEntropyLoss其实应该叫做softmaxloss更为合理一些，这样就不会误解了。
nn.BCELoss
你以为这就完了吗，其实并没有。还有一类损失叫做BCELoss，写全了的话就是Binary Cross Entropy Loss，就是交叉熵应用于二分类时候的特殊形式，一般都和sigmoid一起用，表达式就是二分类交叉熵：
直觉上和多酚类交叉熵的区别在于，不仅考虑了
的样本，也考虑了
的样本的损失。
总结
nn.LogSoftmax是在softmax的基础上取自然对数nn.NLLLoss是负的似然对数损失，但Pytorch的实现就是把对应target上的数取出来再加个负号，要在CrossEntropy中结合LogSoftmax来用BCELoss是二分类的交叉熵损失，Pytorch实现中和多分类有区别
Pytorch是个深坑，让我们一起扎根使用手册，结合实践踏平这些坑吧暴风哭泣。
以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持编程网。
