二叉搜索树的定义
- 它是一颗二叉树
- 任一节点的左子树上的所有节点的值一定小于该节点的值
- 任一节点的右子树上的所有节点的值一定大于该节点的值
特点： 二叉搜索树的中序遍历结果是有序的（升序）！
实现一颗二叉搜索树
- 实现二叉搜索树，将实现插入，删除，查找三个方面
- 二叉搜索树的节点是不可以进行修改的，如果修改，则可能会导致搜索树的错误
二叉搜索树的定义类
- 二叉搜索树的节点类 ——
class Node - 二叉搜索树的属性：要找到一颗二叉搜索树只需要知道这颗树的根节点。
public class BST {
static class Node {
private int key;
private Node left;
private Node right;
public Node(int key) {
this.key = key;
}
}
private Node root;//BST的根节点
}
二叉搜索树的查找
- 二叉搜索树的查找思路：
- ①如果要查找的值等于当前节点的值，那么，就找到了
- ②如果要查找的值小于当前节点的值，那么，就往当前节点的左子树走
- ③如果要查找的值大于当前节点的值，那么，就往当前节点的右子树走
- 最终，如果走到空了还没有找到，就说明不存在这个
key
public boolean find(int key) {
Node cur = root;
while (cur != null) {
if (key < root.key) {
cur = cur.left;
} else if (key > root.key) {
cur = cur.right;
} else {
return true;
}
}
return false;
}
二叉搜索树的插入
- 二叉搜索树的插入思路：
- 思路和查找一样的，只是我们这次要进行的是插入操作，那么我们还需要一个
parent节点，来时刻记录当前节点的双亲节点即： - ①如果要插入的值等于当前节点的值，那么，无法插入（不可出现重复的
key） - ②如果要插入的值小于当前节点的值，那么，就往当前节点的左子树走
- ③如果要插入的值大于当前节点的值，那么，就往当前节点的右子树走
- 最终，如果走到空了，就说明不存在重复的
key，只要往双亲节点的后面插就好了，就是合适的位置，具体往左边还是右边插入，需要比较待插入节点的key和parent的key
public void insert(int key) {
if (root == null) { //如果是空树，那么，直接插入
root = new Node(key);
return;
}
Node cur = root;
Node parent = null; //parent 为cur的父节点
while (true) {
if (cur == null) { //在遍历过程中，找到了合适是位置，就指针插入（没有重复节点）
if (parent.key < key) {
parent.right = new Node(key);
} else {
parent.left = new Node(key);
}
return;
}
if (key < cur.key) {
parent = cur;
cur = cur.left;
} else if (key > cur.key) {
parent = cur;
cur = cur.right;
} else {
throw new RuntimeException("插入失败，已经存在key");
}
}
}
二叉搜索树的删除
- 二叉搜索树的删除思路：（详细的思路看注释）
- 首先，需要先找到是否存在
key节点，如果存在，则删除，如果不存在则删除错误 - 对于，如果存在，则分为三种情况：
- ①要删除的节点，没有左孩子
Ⅰ：要删除的节点为根节点：root = delete.right;
Ⅱ：要删除的节点为其双亲节点的左孩子：parent.left = delete.right;
Ⅲ：要删除的节点为其双亲节点的右孩子：parent.right = delete.right;
- ②要删除的节点，没有右孩子
Ⅰ：要删除的节点为根节点：root = delete.left;
Ⅱ：要删除的节点为其双亲节点的左孩子：parent.left = delete.left;
Ⅲ：要删除的节点为其双亲节点的右孩子：parent.right = delete.left;
- ③要删除的节点，既有左孩子又有右孩子：
此时我们需要找到整颗二叉树中第一个大于待删除节点的节点，然后替换他俩的值，最后，把找到的节点删除
Ⅰ：找到的节点的双亲节点为待删除的节点：delete.key = find.key; findParent.right = find.right;
Ⅱ：找到的节点的双亲节点不是待删除的节点：delete.key = find.key; findParent.left = find.right;
public void remove(int key) {
if (root == null) {
throw new RuntimeException("为空树，删除错误！");
}
Node cur = root;
Node parent = null;
//查找是否key节点的位置
while (cur != null) {
if (key < cur.key) {
parent = cur;
cur = cur.left;
} else if (key > cur.key) {
parent = cur;
cur = cur.right;
} else {
break;
}
}
if (cur == null) {
throw new RuntimeException("找不到key，输入key不合法");
}
//cur 为待删除的节点
//parent 为待删除的节点的父节点
if (cur.left == null) {
if (cur == root) { //①如果要删除的是根节点
root = cur.right;
} else if (cur == parent.left) { //②如果要删除的是其父节点的左孩子
parent.left = cur.right;
} else { //③如果要删除的节点为其父节点的右孩子
parent.right = cur.right;
}
}
else if (cur.right == null) { //①如果要删除的是根节点
if (cur == root) {
root = cur.left;
} else if (cur == parent.left) { //②如果要删除的是其父节点的左孩子
parent.left = cur.left;
} else { //③如果要删除的节点为其父节点的右孩子
parent.right = cur.left;
}
}
else {
Node nextParent = cur; //定义父节点,初始化就是待删除的节点
Node next = cur.right; //定义next为当前走到的节点,最终目的是找到第一个大于待删除的节点
while (next.left != null) {
nextParent = next;
next = next.left;
}
cur.key = next.key; //找到之后,完成值的替换
if (nextParent == cur) { //此时的父节点就是待删除的节点,那么说明找到的节点为父节点的右孩子(因为此时next只走了一步)
nextParent.right = next.right;
} else { //此时父节点不是待删除的节点,即next确实往左走了,且走到了头.
nextParent.left = next.right;
}
}
}
到此这篇关于利用java实现二叉搜索树的文章就介绍到这了,更多相关java二叉搜索树内容请搜索编程网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程网！
