一、除法:
除法的取整分为三类:向上取整、向下取整、向零取整。
1. 向上取整:向+∞方向取最接近精确值的整数。在这种取整方式下,5 / 3 = 2, -5 / -3 = 2, -5 / 3 =-1, 5 / -3 = -1
2. 向下取整:向-∞方向取最接近精确值的整数。在这种取整方式下,5 / 3 = 1, -5 / -3 = 1, -5 / 3 =-2, 5 / -3 = -2
3. 向零取整:向0方向取最接近精确值的整数,换言之就是舍去小数部分,因此又称截断取整。在这种取整方式下,5/
3 = 1, -5 / -3 = 1, -5 / 3 = -1, 5 / -3 = -1
通过观察可以发现,无论是向上取整还是向下取整,(-a)/b==-(a/b)都不一定成立。这给程序设计者带来了极大的麻烦。而对于向零取整,(-a)/b==-(a/b)是成立的,以此,C/C++(包括Java)采用这种取整方式。
而Python采用的是向下取整的方式,具体原因得结合取模运算分析。
二、取模:
如果 a/b = q, a%b = r (可表示为a/b=q …r)
在python中,遇到取模运算时,可以先用向下取整的方式算出q,然后结合下面的公式算出r。
那么 a = b*q + r
当a小于b时(a>0,b>0),r = a,因为这时q = 0
在C语言中,%符号表示的是求余运算。根据C语言中除法结果向零取整的规则,5 % 3 =2, -5 % -3 = -2, -5 % 3 = -2, 5 % -3 = 2
即:
a | b | q | r |
5 | 3 | 1 | 2 |
-5 | -3 | 1 | -2 |
-5 | 3 | -1 | -2 |
5 | -3 | -1 | 2 |
在python中,%表示的是取模(通常取模运算中b不允许是负数,但是在python2.5.1里可以在%后面跟负数)。这时:
a | b | q | r |
5 | 3 | 1 | 2 |
-5 | -3 | 1 | -2 |
-5 | 3 | -2 | 1 |
5 | -3 | -2 |
-1 |