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Python中负数的除法和取模运算(和C

2023-01-31 02:37

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一、除法:

除法的取整分为三类:向上取整、向下取整、向零取整。 
1. 向上取整:向+∞方向取最接近精确值的整数。在这种取整方式下,5 / 3 = 2, -5 / -3 = 2, -5 / 3 =-1, 5 / -3 = -1 
2. 向下取整:向-∞方向取最接近精确值的整数。在这种取整方式下,5 / 3 = 1, -5 / -3 = 1, -5 / 3 =-2, 5 / -3 = -2 
3. 向零取整:向0方向取最接近精确值的整数,换言之就是舍去小数部分,因此又称截断取整。在这种取整方式下,5/ 3 = 1, -5 / -3 = 1, -5 / 3 = -1, 5 / -3 = -1

通过观察可以发现,无论是向上取整还是向下取整,(-a)/b==-(a/b)都不一定成立。这给程序设计者带来了极大的麻烦。而对于向零取整,(-a)/b==-(a/b)是成立的,以此,C/C++(包括Java)采用这种取整方式。

而Python采用的是向下取整的方式,具体原因得结合取模运算分析。

二、取模:

如果 a/b = q, a%b = r (可表示为a/b=q …r)

在python中,遇到取模运算时,可以先用向下取整的方式算出q,然后结合下面的公式算出r。

那么 a = b*q + r

当a小于b时(a>0,b>0),r = a,因为这时q = 0

在C语言中,%符号表示的是求余运算。根据C语言中除法结果向零取整的规则,5 % 3 =2, -5 % -3 = -2, -5 % 3 = -2, 5 % -3 = 2

即:

a b q r
5 3 1 2
-5 -3 1 -2
-5 3 -1 -2
5 -3 -1 2

在python中,%表示的是取模(通常取模运算中b不允许是负数,但是在python2.5.1里可以在%后面跟负数)。这时:

a b q r
5 3 1 2
-5 -3 1 -2
-5 3 -2 1
5 -3 -2 -1

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