排列组合是数学中的一种常见的计算方法，用于求出从给定的元素中选取若干个元素的所有可能的排列或组合。在Python中，有多种方式可以实现排列组合的计算。
本文将介绍两种主要的方法：调用内置函数和自写算法DFS实现。
调用内置函数
Python标准库中提供了一个模块itertools，该模块包含了许多用于生成迭代器的工具函数，其中就有2个函数可以用于计算排列组合，分别是：
- permutations(p [, r])：从序列p中取出r个元素的组成全排列，组合得到元组作为新迭代器的元素。
- combinations(p, r)：从序列p中取出r个元素组成全组合，元素不允许重复，组合得到元组作为新迭代器的元素。
这2个函数都返回一个迭代器对象，可以使用list()函数将其转换为列表，或者使用for循环遍历其元素。下面是一个简单的例子：
对于1到n个数进行排列，使用内置函数permutations(iterable,r=None)；
permutations(iterable,r=None) 连续返回iterable序列中的元素生成的长度为r的排列，如果r未指定或者为None，则默认值为iterable的长度。
from itertools import *
s = [1,2,3,4,5]
for element in permutations(s,2):
a = "".join(str(element))
print(a,end="")
out[1]:(1, 2)(1, 3)(1, 4)(1, 5)(2, 1)(2, 3)(2, 4)(2, 5)(3, 1)(3, 2)(3, 4)(3, 5)(4, 1)(4, 2)(4, 3)(4, 5)(5, 1)(5, 2)(5, 3)(5, 4)如果需要枚举的数少的情况，可以直接通过暴力法
for i in range(5):
for j in range(5):
if i!=j:
print(s[i],s[j])暴力法对于数字少的情况，效果好且简单。
对于1到n个数进行组合，使用内置函数combinations(iterable,r=None)
In [30]: from itertools import *
s = {1,2,3,4}
for element in combinations(s,3):
a = "".join(str(element))
print(a,end="")
(1, 2, 3)(1, 2, 4)(1, 3, 4)(2, 3, 4)自写算法DFS实现
除了使用内置函数外，我们也可以自己编写算法来实现排列组合的计算。一种常见的算法是使用深度优先搜索（DFS）来遍历所有可能的情况，并将满足条件的结果保存下来。下面是一个使用DFS实现全排列和全组合的例子：
a = [1,2,3,4,5]
def dfs(s,t):
if s==2:
for i in range(0,2):
print(a[i],end="")
print(" ")
return
for i in range(s,t+1):
a[s],a[i] = a[i],a[s]
dfs(s+1,t)
a[s],a[i] = a[i],a[s]
dfs(0,4)上述代码虽然很短，但有个缺点就是不能从小到大输出排列。
改进之后的代码：实现从小到大输出
a = [1,2,3,4,5]
b = [0] * 10
vis = [0] * 20
def dfs(s,t):
if s==2:
for i in range(0,2):
print(b[i],end="")
print(" ")
return
for i in range(0,t):
if not vis[i]:
vis[i] = True
b[s] = a[i]
dfs(s+1,t)
vis[i] = False
dfs(0,5)自写算法实现组合：
# 首先，我们定义一个函数dfs，它接受五个参数：
# - cur: 当前遍历到的元素的下标，初始为0
# - m: 要选出的元素个数
# - cur_list: 保存当前已选出的元素的列表
# - original_list: 给定的n个元素的列表
# - result_list: 保存最终结果的列表
def dfs(cur, m, cur_list, original_list, result_list):
# 如果已经选出了m个元素，就把当前列表添加到结果列表中，并返回
if m == 0:
result_list.append(list(cur_list))
return
# 如果还没有选出m个元素，就从当前下标开始，遍历原始列表中的每个元素
for i in range(cur, len(original_list)):
# 把当前元素添加到当前列表中
cur_list.append(original_list[i])
# 递归地调用dfs函数，更新下标和剩余元素个数
dfs(i + 1, m - 1, cur_list, original_list, result_list)
# 回溯时，把当前元素从当前列表中移除
cur_list.pop()
# 然后，我们定义一个测试函数，给定一个原始列表和一个目标个数，调用dfs函数，并打印结果列表
def test(original_list, m):
# 初始化结果列表为空列表
result_list = []
# 调用dfs函数，传入初始下标为0，空的当前列表和结果列表
dfs(0, m, [], original_list, result_list)
# 打印结果列表
print(result_list)
# 最后，我们用一个例子来测试一下我们的算法，假设原始列表为[1, 2, 3, 4]，目标个数为2
test([1, 2, 3, 4], 3)
# 输出结果为：
# [[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]]
# 可以看到，我们的算法成功地找到了所有的组合，并用DFS的方式遍历了它们。到此这篇关于Python通过内置函数和自写算法DFS实现排列组合的文章就介绍到这了,更多相关Python实现排列组合内容请搜索编程网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程网！
