题目要求
思路一：枚举 + 二分
- 逐一枚举值域内的所有值，然后二分判断是否合法。
Java
class Solution {
public int specialArray(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
int n = nums.length;
for (int x = 0; x <= nums[n - 1]; x++) { // 枚举
int l = 0, r = n -1 ;
while (l < r) { // 二分
int m = l + r >> 1;
if (nums[m] >= x)
r = m;
else
l = m + 1;
}
if (nums[r] >= x && x == n - r)
return x;
}
return -1;
}
}
- 时间复杂度：O(n log n)，排序复杂度为O(n log n)，枚举次数为值域范围C=1000，所以找答案的复杂度为O(C log n)
- 空间复杂度：O(log n))
C++
class Solution {
public:
int specialArray(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(), nums.end());
int n = nums.size();
for (int x = 0; x <= nums[n - 1]; x++) { // 枚举
int l = 0, r = n -1 ;
while (l < r) { // 二分
int m = (l + r) >> 1;
if (nums[m] >= x)
r = m;
else
l = m + 1;
}
if (nums[r] >= x && x == n - r)
return x;
}
return -1;
}
};
- 时间复杂度：O(n log n)，排序复杂度为O(n log n)，枚举次数为值域范围C=1000，所以找答案的复杂度为O(C log n)
- 空间复杂度：O(log n)
思路二：二分枚举
二分枚举+二分判定是否合法；
为了方便把判断合法单独写成函数getResgetResgetRes。
Java
class Solution {
int[] nums;
public int specialArray(int[] num) {
this.nums = num;
Arrays.sort(nums);
int l = 0, r = nums[nums.length - 1];
while (l < r) {
int m = l + r >> 1;
if (getRes(m) <= m)
r = m;
else
l = m + 1;
}
return getRes(r) == r ? r : -1;
}
int getRes(int x) {
int n = nums.length, l = 0, r = n - 1;
while (l < r) {
int m = l + r >> 1;
if (nums[m] >= x)
r = m;
else
l = m + 1;
}
return nums[r] >= x ? n - r : 0;
}
}
- 时间复杂度：O(n log n)，排序复杂度为O(n log n)，二分找答案所以复杂度为O(log C log n)
- 空间复杂度：O(log n)
C++
- 注意全局变量和输入变量需要有差别……
class Solution {
public:
vector<int> nums;
int specialArray(vector<int>& num) {
this->nums = num;
sort(nums.begin(), nums.end());
int l = 0, r = nums[nums.size() - 1];
while (l < r) {
int m = (l + r) >> 1;
if (getRes(m) <= m)
r = m;
else
l = m + 1;
}
return getRes(r) == r ? r : -1;
}
int getRes(int x) {
int n = nums.size(), l = 0, r = n - 1;
while (l < r) {
int m = (l + r) >> 1;
if (nums[m] >= x)
r = m;
else
l = m + 1;
}
return nums[r] >= x ? n - r : 0;
}
};
- 时间复杂度：O(n log n)，排序复杂度为O(n log n)，二分找答案所以复杂度为O(log C log n)
- 空间复杂度：O(log n)
思路三：倒序枚举
- 因为值域比较小，所以可以直接从值域最后开始倒着枚举；
- 预处理出每个值出现的次数，然后记录当前合法合法数值的数量与当前数值进行比较。
Java
class Solution {
public int specialArray(int[] nums) {
int[] cnt = new int[1001];
for (int x : nums)
cnt[x]++;
for (int i = 1000, tot = 0; i >= 0; i--) {
tot += cnt[i]; // 数量
if (i == tot)
return i;
}
return -1;
}
}
- 时间复杂度：O(n+C)
- 空间复杂度：O(C)
C++
class Solution {
public:
int specialArray(vector<int>& nums) {
int cnt[1001];
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
for (int x : nums)
cnt[x]++;
for (int i = 1000, tot = 0; i >= 0; i--) {
tot += cnt[i];
if (i == tot)
return i;
}
return -1;
}
};
- 时间复杂度：O(n+C)
- 空间复杂度：O(C)
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