但在我们深入研究激活函数之前，先快速回顾一下神经网络架构的基本元素。如果你已经熟悉神经网络的工作原理，可以直接跳到下一节。
神经网络架构
神经网络由称为神经元的链接节点层组成，神经元通过称为突触的加权连接来处理和传输信息。
每个神经元从上一层的神经元获取输入，对其输入的和应用激活函数，然后将输出传递给下一层。
神经网络的神经元!包含输入层、隐藏层和输出层。
输入层只接收来自域的原始数据。这里没有计算，节点只是简单地将信息(也称为特征)传递给下一层，即隐藏层。隐藏层是所有计算发生的地方。它从输入层获取特征，并在将结果传递给输出层之前对它们进行各种计算。输出层是网络的最后一层。它使用从隐藏层获得的所有信息并产生最终值。
为什么需要激活函数。为什么神经元不能直接计算并将结果转移到下一个神经元?激活函数的意义是什么?
激活函数在神经网络中的作用
网络中的每个神经元接收来自其他神经元的输入，然后它对输入进行一些数学运算以生成输出。一个神经元的输出可以被用作网络中其他神经元的输入。
如果没有激活函数，神经元将只是对输入进行线性数学运算。这意味着无论我们在网络中添加多少层神经元，它所能学习的东西仍然是有限的，因为输出总是输入的简单线性组合。
激活函数通过在网络中引入非线性来解决问题。通过添加非线性，网络可以模拟输入和输出之间更复杂的关系，从而发现更多有价值的模式。
简而言之，激活函数通过引入非线性并允许神经网络学习复杂的模式，使神经网络更加强大。
理解不同类型的激活函数
我们可以将这些函数分为三部分:二元、线性和非线性。
二元函数只能输出两个可能值中的一个，而线性函数则返回基于线性方程的值。
非线性函数，如sigmoid函数，Tanh, ReLU和elu，提供的结果与输入不成比例。每种类型的激活函数都有其独特的特征，可以在不同的场景中使用。
1、Sigmoid / Logistic激活函数
Sigmoid激活函数接受任何数字作为输入，并给出0到1之间的输出。输入越正，输出越接近1。另一方面，输入越负，输出就越接近0，如下图所示。
它具有s形曲线，使其成为二元分类问题的理想选择。如果要创建一个模型来预测一封电子邮件是否为垃圾邮件，我们可以使用Sigmoid函数来提供一个0到1之间的概率分数。如果得分超过0.5分，则认为该邮件是垃圾邮件。如果它小于0.5，那么我们可以说它不是垃圾邮件。
函数定义如下:
但是Sigmoid函数有一个缺点——它受到梯度消失问题的困扰。当输入变得越来越大或越来越小时，函数的梯度变得非常小，减慢了深度神经网络的学习过程，可以看上面图中的导数（Derivative）曲线。
但是Sigmoid函数仍然在某些类型的神经网络中使用，例如用于二进制分类问题的神经网络，或者用于多类分类问题的输出层，因为预测每个类的概率Sigmoid还是最好的解决办法。
2、Tanh函数(双曲正切)
Tanh函数，也被称为双曲正切函数，是神经网络中使用的另一种激活函数。它接受任何实数作为输入，并输出一个介于-1到1之间的值。
Tanh函数和Sigmoid函数很相似，但它更以0为中心。当输入接近于零时，输出也将接近于零。这在处理同时具有负值和正值的数据时非常有用，因为它可以帮助网络更好地学习。
函数定义如下:
与Sigmoid函数一样，Tanh函数也会在输入变得非常大或非常小时遭遇梯度消失的问题。
3、线性整流单元/ ReLU函数
ReLU是一种常见的激活函数，它既简单又强大。它接受任何输入值，如果为正则返回，如果为负则返回0。换句话说，ReLU将所有负值设置为0，并保留所有正值。
函数定义如下:
使用ReLU的好处之一是计算效率高，并且实现简单。它可以帮助缓解深度神经网络中可能出现的梯度消失问题。
但是，ReLU可能会遇到一个被称为“dying ReLU”问题。当神经元的输入为负，导致神经元的输出为0时，就会发生这种情况。如果这种情况发生得太频繁，神经元就会“死亡”并停止学习。
4、Leaky ReLU
Leaky ReLU函数是ReLU函数的一个扩展，它试图解决“dying ReLU”问题。Leaky ReLU不是将所有的负值都设置为0，而是将它们设置为一个小的正值，比如输入值的0.1倍。他保证即使神经元接收到负信息，它仍然可以从中学习。
函数定义如下:
Leaky ReLU已被证明在许多不同类型的问题中工作良好。
5、指数线性单位(elu)函数
ReLU一样，他们的目标是解决梯度消失的问题。elu引入了负输入的非零斜率，这有助于防止“dying ReLU”问题
公式为:
这里的alpha是控制负饱和度的超参数。
与ReLU和tanh等其他激活函数相比，elu已被证明可以提高训练和测试的准确性。它在需要高准确度的深度神经网络中特别有用。
6、Softmax函数
在需要对输入进行多类别分类的神经网络中，softmax函数通常用作输出层的激活函数。它以一个实数向量作为输入，并返回一个表示每个类别可能性的概率分布。
softmax的公式是:
这里的x是输入向量，i和j是从1到类别数的索引。
Softmax对于多类分类问题非常有用，因为它确保输出概率之和为1，从而便于解释结果。它也是可微的，这使得它可以在训练过程中用于反向传播。
7、Swish
Swish函数是一个相对较新的激活函数，由于其优于ReLU等其他激活函数的性能，在深度学习社区中受到了关注。
Swish的公式是:
这里的beta是控制饱和度的超参数。
Swish类似于ReLU，因为它是一个可以有效计算的简单函数。并且有一个平滑的曲线，有助于预防“dying ReLU”问题。Swish已被证明在各种深度学习任务上优于ReLU。
选择哪一种?
首先，需要将激活函数与你要解决的预测问题类型相匹配。可以从ReLU激活函数开始，如果没有达到预期的结果，则可以转向其他激活函数。
以下是一些需要原则:
- ReLU激活函数只能在隐藏层中使用。
- Sigmoid/Logistic和Tanh函数不应该用于隐藏层，因为它们会在训练过程中引起问题。
- Swish函数用于深度大于40层的神经网络会好很多。
输出层的激活函数是由你要解决的预测问题的类型决定的。以下是一些需要记住的基本原则:
- 回归-线性激活函数
- 二元分类- Sigmoid
- 多类分类- Softmax
- 多标签分类- Sigmoid
选择正确的激活函数可以使预测准确性有所不同。所以还需要根据不同的使用情况进行测试。
