要在云主机上安装Tomcat，您可以按照以下步骤进行操作：
1. 首先，您需要登录到您的云主机。您可以使用SSH协议通过终端连接到云主机。
2. 在云主机上安装Java运行环境（JRE或JDK）。Tomcat是用Java编写的，因此需要Java环境来运行。您可以使用以下命令安装Java：
```shell
sudo apt-get update # 更新软件包列表
sudo apt-get install default-jre # 安装Java运行环境
```
3. 下载Tomcat。您可以在Tomcat官方网站上下载最新版本的Tomcat，或者使用以下命令下载Tomcat 9：
```shell
wget https://downloads.apache.org/tomcat/tomcat-9/v9.0.41/bin/apache-tomcat-9.0.41.tar.gz
```
4. 解压Tomcat压缩包：
```shell
tar -zxvf apache-tomcat-9.0.41.tar.gz
```
5. 将Tomcat目录移动到适当的位置：
```shell
sudo mv apache-tomcat-9.0.41 /usr/local/tomcat
```
6. 设置环境变量。打开您的bash配置文件（例如：~/.bashrc）并添加以下行：
```shell
export CATALINA_HOME=/usr/local/tomcat
export PATH=$CATALINA_HOME/bin:$PATH
```
保存并关闭文件。然后，运行以下命令使更改生效：
```shell
source ~/.bashrc
```
7. 启动Tomcat。使用以下命令启动Tomcat服务器：
```shell
catalina.sh start
```
8. 验证Tomcat是否成功安装。在浏览器中访问http://your_server_ip:8080，如果看到Tomcat欢迎页面，表示Tomcat已经成功安装。
现在，您已经在云主机上成功安装并启动了Tomcat。您可以根据需要配置Tomcat，并将您的Web应用程序部署到Tomcat服务器中。
