这篇文章主要介绍“如何使用Lambda表达式编写递归”,在日常操作中,相信很多人在如何使用Lambda表达式编写递归问题上存在疑惑,小编查阅了各式资料,整理出简单好用的操作方法,希望对大家解答”如何使用Lambda表达式编写递归”的疑惑有所帮助!接下来,请跟着小编一起来学习吧!
递归参数及返回值类型假定
对于常见的递归函数,如:阶乘、斐波那契数列求值,我们先作如下假定:
参数为 int 类型(Int32);
返回值为 long 类型(Int64)。
基于假推断各类型
FIX g 类型
根据上篇文章中的描述:
FIX g = λn. (ISZERO n) 1 (MULT n ((FIX g) (PRED n)))FIX g 55 = 5 * (4 * (3 * (2 * (1 * 1))) = 120
FIX g 返回的是我们需要的递归函数,这个递归函数
·接收一个 int 参数(上面假定第 1 条)值为 5
·返回一个 long 型数值(上面假定第 2 条)120。
因此,确定出 FIX g 的类型可表示为 Func<int, long>。
同时也能看出 n 是递归函数的参数,n 类型为 int。
g 类型
阶乘单步函数如下:
g = λf. λn. (ISZERO n) 1 (MULT n (f (PRED n)))
c# 中可表达为:g => f => n => n == 0 ? 1 : n * f(n – 1)
先来推断 f 的类型:
·f 的参数:f 接收 n – 1 作为参数,因此,f 参数的类型和 n – 1 类型相同,即 n 的类型:int;
·f 的返回值:为 0 时返回 1,否则返回 n * f(n-1),f 的返回值类型也就是整个递归函数的返回值类型,即 long。
可确定 f 类型为 Func<int, long>。
n => n == 0 ? 1 : n * f(n – 1) 是传入一个 int 返回一个 long,其类型 Func<int, long>。
先来变换下 g 的表示形式:
var g = (Func<int, long> f) => { Func<int, long> t = n => n == 0 ? 1 : n * f(n - 1); return t; }; // 示意代码
从上面这段代码可以清楚到看出 g 接收一个 Func<int, long> 类型的参数 f,返回一个类型为 Func<int, long> 的委托,可得出:
g 的类型为 Func<Func<int, long>, Func<int, long>>
FIX 类型
FIX g 可写作 FIX(g),可以看出: FIX g 的类型 == FIX(g) 的类型 == FIX 返回值的类型。前面得知 FIX g 类型为 Func<int, long>,也就可推出 FIX 返回值类型为 Func<int, long>。
FIX 接受 g 作为参数,FIX 的参数类型也就是 g 的类型,可知 FIX 参数类型为 Func<Func<int, long>, Func<int, long>>。
由此得出 FIX 的类型为:Func<Func<Func<int, long>, Func<int, long>>, Func<int, long>>。
(估计这是多数开发人员见过的最复杂的泛型了。后面还在更复杂的吆!)
小结
名称 | λ 演算表达式 | 数据类型 |
输入参数 | n | int |
迭归返回值 | FIX g n | long |
迭归函数 | FIX g | Func<int, long> |
单步函数 | g | Func<Func<int, long>, Func<int, long>> |
不动点组合子 | FIX | Func<Func<Func<int, long>, Func<int, long>>, Func<int, long>> |
通用类型
基于以上部分的推演和小结,我们可以归纳出通用类型:
名称 | λ 演算表达式 | 数据类型 |
输入参数 | n | TInput |
迭归返回值 | FIX g n | TResult |
迭归函数 | FIX g | Func<TInput, TResult> |
单步函数 | g | Func<Func<TInput, TResult>, Func<TInput, TResult>> |
不动点组合子 | FIX | Func<Func<Func<TInput, TResult>, Func<TInput, TResult>>, Func<TInput, TResult>> |
基于本文推断出的类型,不动点组合子转换为 c# 代码了不容易多了。
到此,关于“如何使用Lambda表达式编写递归”的学习就结束了,希望能够解决大家的疑惑。理论与实践的搭配能更好的帮助大家学习,快去试试吧!若想继续学习更多相关知识,请继续关注编程网网站,小编会继续努力为大家带来更多实用的文章!