本篇内容主要讲解“贪心算法之如何实现K次取反后最大化的数组和”,感兴趣的朋友不妨来看看。本文介绍的方法操作简单快捷,实用性强。下面就让小编来带大家学习“贪心算法之如何实现K次取反后最大化的数组和”吧!
很多录友都反馈昨天的题目:贪心算法:跳跃游戏II 很难,这样我就放心了,哈哈,因为我刚刚讲解贪心的时候一些录友会建议我:贪心没有必要单独讲,直接讲动规就可以了。应该不少同学都会感觉就贪心嘛,有啥难的。现在我们可以发现贪心的道理虽然简单,但解决问题都很巧妙,难度上不照动规差多少。
今天是一道简单题,关键在于培养贪心的解题思路!
给定一个整数数组 A,我们只能用以下方法修改该数组:我们选择某个索引 i 并将 A[i] 替换为 -A[i],然后总共重复这个过程 K 次。(我们可以多次选择同一个索引 i。)
以这种方式修改数组后,返回数组可能的最大和。
示例 1:输入:A = [4,2,3], K = 1
输出:5
解释:选择索引 (1,) ,然后 A 变为 [4,-2,3]。
示例 2:
输入:A = [3,-1,0,2], K = 3
输出:6
解释:选择索引 (1, 2, 2) ,然后 A 变为 [3,1,0,2]。
示例 3:
输入:A = [2,-3,-1,5,-4], K = 2
输出:13
解释:选择索引 (1, 4) ,然后 A 变为 [2,3,-1,5,4]。
提示:
1 <= A.length <= 10000
1 <= K <= 10000
-100 <= A[i] <= 100
思路
本题思路其实比较好想了,如何可以让 数组和 最大呢?
贪心的思路,局部最优:让绝对值大的负数变为正数,当前数值达到最大,整体最优:整个数组和达到最大。
局部最优可以推出全局最优。
那么如果将负数都转变为正数了,K依然大于0,此时的问题是一个有序正整数序列,如何转变K次正负,让 数组和 达到最大。
那么又是一个贪心:局部最优:只找数值最小的正整数进行反转,当前数值可以达到最大(例如正整数数组{5, 3, 1},反转1 得到-1 比 反转5得到的-5 大多了),全局最优:整个 数组和 达到最大。
虽然这道题目大家做的时候,可能都不会去想什么贪心算法,一鼓作气,就AC了。
「我这里其实是为了给大家展现出来 经常被大家忽略的贪心思路,这么一道简单题,就用了两次贪心!」
那么本题的解题步骤为:
第一步:将数组按照绝对值大小从大到小排序,「注意要按照绝对值的大小」
第二步:从前向后遍历,遇到负数将其变为正数,同时K--
第三步:如果K还大于0,那么反复转变数值最小的元素,将K用完
第四步:求和
对应C++代码如下:
class Solution { static bool cmp(int a, int b) { return abs(a) > abs(b); } public: int largestSumAfterKNegations(vector<int>& A, int K) { sort(A.begin(), A.end(), cmp); // 第一步 for (int i = 0; i < A.size(); i++) { // 第二步 if (A[i] < 0 && K > 0) { A[i] *= -1; K--; } } while (K--) A[A.size() - 1] *= -1; // 第三步 int result = 0; for (int a : A) result += a; // 第四步 return result; } };
到此,相信大家对“贪心算法之如何实现K次取反后最大化的数组和”有了更深的了解,不妨来实际操作一番吧!这里是编程网网站,更多相关内容可以进入相关频道进行查询,关注我们,继续学习!