文章详情

短信预约-IT技能 免费直播动态提醒

请输入下面的图形验证码

提交验证

短信预约提醒成功

Java数据结构之图的基础概念和数据模型详解

2022-11-13 19:08

关注

图的实际应用

在现实生活中,有许多应用场景会包含很多点以及点点之间的连接,而这些应用场景我们都可以用即将要学习的图这种数据结构去解决。

地图:

我们生活中经常使用的地图,基本上是由城市以及连接城市的道路组成,如果我们把城市看做是一个一个的点,把道路看做是一条一条的连接,那么地图就是我们将要学习的图这种数据结构。

图的定义及分类

定义: 图是由一组顶点和一组能够将两个顶点相连的边组成的。

特殊的图:

图的分类:

按照连接两个顶点的边的不同,可以把图分为以下两种:

无向图:边仅仅连接两个顶点,没有其他含义;

有向图:边不仅连接两个顶点,并且具有方向;

图的相关术语

相邻顶点:

当两个顶点通过一条边相连时,我们称这两个顶点是相邻的,并且称这条边依附于这两个顶点。

度:

某个顶点的度就是依附于该顶点的边的个数

子图:

是一幅图的所有边的子集(包含这些边依附的顶点)组成的图;

路径:

是由边顺序连接的一系列的顶点组成

环:

是一条至少含有一条边且终点和起点相同的路径

连通图:

如果图中任意一个顶点都存在一条路径到达另外一个顶点,那么这幅图就称之为连通图

连通子图:

一个非连通图由若干连通的部分组成,每一个连通的部分都可以称为该图的连通子图

图的存储结构

要表示一幅图,只需要表示清楚以下两部分内容即可:

常见的图的存储结构有两种:邻接矩阵和邻接表。

邻接矩阵

很明显,邻接矩阵这种存储方式的空间复杂度是V^2的,如果我们处理的问题规模比较大的话,内存空间极有可能不够用。

邻接表

1.使用一个大小为V的数组 Queue[V] adj,把索引看做是顶点;

2.每个索引处adj[v]存储了一个队列,该队列中存储的是所有与该顶点相邻的其他顶点。

很明显,邻接表的空间并不是是线性级别的,所以后面我们一直采用邻接表这种存储形式来表示图。

图的实现

下面通过代码实现一个无向图。

图的API设计

类名Graph
成员变量1.private final int V: 记录顶点数量2.private int E: 记录边数量3.private Queue[] adj: 邻接表
构造方法Graph(int V):创建一个包含V个顶点但不包含边的图
成员方法1.public int V():获取图中顶点的数量2.public int E():获取图中边的数量3.public void addEdge(int v,int w):向图中添加一条边 v-w4.public Queue adj(int v):获取和顶点v相邻的所有顶点

代码实现


public class Graph {
    //顶点数目
    private final int V;
    //边的数目
    private int E;
    //邻接表,队列的形式
    private Queue<Integer>[] adj;

    public Graph(int V) {
        // 初始化顶点数量
        this.V = V;
        //初始化边的数量
        this.E = 0;
        //初始化邻接表
        this.adj = new Queue[V];
        //初始化邻接表中的空队列
        for (int i = 0; i < adj.length; i++) {
            adj[i] = new ArrayDeque<>();
        }
    }

    public void addEdge(int v, int w) {
        //把w添加到v的链表中,这样顶点v就多了一个相邻点w
        adj[v].add(w);
        //把v添加到w的链表中,这样顶点w就多了一个相邻点v
        adj[w].add(v);
        //边的数目自增1
        E++;
    }

    //获取顶点数目
    public int V() {
        return V;
    }

    //获取边的数目
    public int E(){
        return E;
    }

    //获取和顶点v相邻的所有顶点
    public Queue<Integer> adj(int v) {
        return adj[v];
    }
}

数组adj的索引表示顶点。

到此这篇关于Java数据结构之图的基础概念和数据模型详解的文章就介绍到这了,更多相关Java数据结构 图内容请搜索编程网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程网!

阅读原文内容投诉

免责声明:

① 本站未注明“稿件来源”的信息均来自网络整理。其文字、图片和音视频稿件的所属权归原作者所有。本站收集整理出于非商业性的教育和科研之目的,并不意味着本站赞同其观点或证实其内容的真实性。仅作为临时的测试数据,供内部测试之用。本站并未授权任何人以任何方式主动获取本站任何信息。

② 本站未注明“稿件来源”的临时测试数据将在测试完成后最终做删除处理。有问题或投稿请发送至: 邮箱/279061341@qq.com QQ/279061341

软考中级精品资料免费领

  • 历年真题答案解析
  • 备考技巧名师总结
  • 高频考点精准押题
  • 2024年上半年信息系统项目管理师第二批次真题及答案解析(完整版)

    难度     813人已做
    查看
  • 【考后总结】2024年5月26日信息系统项目管理师第2批次考情分析

    难度     354人已做
    查看
  • 【考后总结】2024年5月25日信息系统项目管理师第1批次考情分析

    难度     318人已做
    查看
  • 2024年上半年软考高项第一、二批次真题考点汇总(完整版)

    难度     435人已做
    查看
  • 2024年上半年系统架构设计师考试综合知识真题

    难度     224人已做
    查看

相关文章

发现更多好内容

猜你喜欢

AI推送时光机
位置:首页-资讯-后端开发
咦!没有更多了?去看看其它编程学习网 内容吧
首页课程
资料下载
问答资讯