浅谈Python几种常见的归一化方法-编程学习网

一：归一化的概念

归一化就是把所有数据都转化成[0,1]或者[-1,1]之间的数，其目的是为了取消各维数据之间的数量级差别，避免因为输入输出数据数量级差别大而造成网络预测误差过大。

二：归一化的作用

为了后面数据处理的方便，归一化可以避免一些不必要的数值问题。
为了程序运行时收敛速度更快
统一量纲。样本数据的评价标准不一样，需要对其量纲化，统一评价标准，这算是应用层面的需求。
避免神经元饱和。就是说当神经元的激活在接近0或者1时，在这些区域，梯度几乎为0，这样在反向传播过程中，局部梯度就会接近于0，这样非常不利于网络的训练。
保证输出数据中数值小的不被吞食。

三：归一化的类型

1：线性归一化

线性归一化也被称为最小-最大规范化；离散标准化，是对原始数据的线性变换，将数据值映射到[0,1]之间。用公式表示为：

${x}'=\frac{x-min(x)}{max(x)-min(x)}$

差标准化保留了原来数据中存在的关系，是消除量纲和数据取值范围影响的最简单的方法。代码实现如下：

def MaxMinNormalization(x,Max,Min):
    x = (x - Min) / (Max - Min);
    return x

适用范围：比较适用在数值比较集中的情况

缺点：

如果max和min不稳定，很容易使得归一化的结果不稳定，使得后续使用效果也不稳定。如果遇到超过目前属性[min,max]取值范围的时候，会引起系统报错。需要重新确定min和max。
如果数值集中的某个数值很大，则规范化后各值接近于0，并且将会相差不大。（如 1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,10）这组数据。

2：零-均值归一化（Z-score标准化）

Z-score标准化也被称为标准差标准化，经过处理的数据的均值为0，标准差为1。其转化公式为：

${x}'=\frac{x-\mu }{\delta }$

其中 $\mu$ 为原始数据的均值， $\delta$ 为原始数据的标准差，是当前用的最多的标准化公式

这种方法给予原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，这里的关键在于复合标准正态分布

代码实现如下：

def Z_ScoreNormalization(x,mu,sigma):
    x = (x - mu) / sigma;
    return x

3：小数定标规范化

这种方法通过移动属性值的小数数位，将属性值映射到[-1,1]之间，移动的小数位数取决于属性值绝对值的最大值。转换公式为：

${x}'=\frac{x}{10^{k}}$

4:非线性归一化

这个方法包括log，指数，正切

适用范围：经常用在数据分析比较大的场景，有些数值很大，有些很小，将原始值进行映射。

四：批归一化（BatchNormalization）

1：引入

在以往的神经网络训练时，仅仅只对输入层数据进行归一化处理，却没有在中间层进行归一化处理。虽然我们对输入数据进行了归一化处理，但是输入数据经过了 $\delta$ 这样的矩阵乘法之后，其数据分布很可能发生很大改变，并且随着网络的层数不断加深。数据分布的变化将越来越大。因此这种在神经网络中间层进行的归一化处理，使得训练效果更好的方法就被称为批归一化（BN）

2：BN算法的优点

减少了人为选择参数
减少了对学习率的要求，我们可以使用初始状态下很大的学习率或者当使用较小的学习率时，算法也能够快速训练收敛。
破换了原来的数据分布，一定程度上缓解了过拟合（防止每批训练中某一个样本经常被挑选到）
减少梯度消失，加快收敛速度，提高训练精度。

3：批归一化（BN）算法流程

输入：上一层输出结果X={x1,x2,.....xm},学习参数 $\gamma$ ， $\beta$

算法流程：

1）计算上一层输出数据的均值：

$\mu _{\beta }=\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}x_{i}$

其中，m是此次训练样本batch的大小。

2）计算上一层输出数据的标准差：

$\delta _{\beta }^{2}=\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}(x_{i}-\mu _{\beta })^{2}$

3)归一化处理得到

$\widehat{x_{i}}=\frac{x_{i}+\mu _{\beta }}{\sqrt{\delta _{\beta }^{2}}+\varepsilon }$

公式中的 $\varepsilon$ 是为了避免分母为0而加进去接近于0的很小的值。

4）重构，对经过上面归一化处理得到的数据进行重构，得到：

$y_{i}=\gamma \widehat{x_{i}}+\beta$

其中 $\gamma$ ， $\beta$ 为可学习的参数。

到此这篇关于浅谈一下几种常见的归一化方法的文章就介绍到这了,更多相关常见的归一化方法内容请搜索编程网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程网！

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