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一、题目描述
普通的伞在二维平面世界中，左右两侧均有一条边，而两侧伞边最下面各有一个伞坠子，雨滴落到伞面，逐步流到伞坠处，会将伞坠的信息携带并落到地面，随着日积月累，地面会呈现伞坠的信息。
为了模拟伞状雨滴效应，用二叉树来模拟二维平面伞（如下图所示），现在输入一串正整数数组序列（不含0，数组成员至少是1个），若此数组序列是二叉搜索树的前序遍历结果，那么请输出一个返回值1，否则输出0。
同时请将此序列构成的伞状效应携带到地面的数组信息输出（左边伞坠信息，右边伞坠信息，详细参考示例图地面上的数字），若此树不存在左右坠，则对应位置返回0,。同时若非二叉排序树，那么左右伞坠信息也返回0。
二、输入描述
1个通过空格分割的整数序列字符串，数组不含0，数组成员至少1个，输入的数组的任意两个数字都互不相同，最多1000个
正整数，正整数取值范围1~65535。
三、输出描述
输出如下三个值，以空格分割：是否是二叉排序树，左侧地面呈现的伞坠数字值，右侧地面呈现的伞坠数字值。
若是二叉排序树，则输出1，否则输出0。
若不存在左侧或右侧伞坠值，那么对应伞坠值直接输出0。
四、解题思路
二叉搜索树又称二叉排序树，具有以下性质：
- 若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值；
- 若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值；
- 它的左右子树也分别为二叉搜索树；
二叉搜索树就不能插入重复的元素了，且每次插入都是插入到叶子节点的位置。
插入的元素比当前位置元素小就往左走，比当前位置元素大就往右走，直到为空。
五、Java算法源码
package com.guor.od;import java.util.Scanner;import java.util.*;public class OdTest01 { public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); // 输入的节点值 int[] arr = Arrays.stream(in.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray(); // 第一个节点为根节点 TreeNode root = new TreeNode(arr[0]); // 保存节点 Deque deque = new ArrayDeque(); // 加入根节点 deque.push(root); // 当前节点的前一个节点 TreeNode preNode = new TreeNode(-1); // 是否满足二叉搜索树属性 boolean flag = true; // 判断并构造二叉搜索树 for (int i = 1; i < arr.length; i++) { // 当前节点的前一个节点 TreeNode node = deque.peekLast(); // 当前节点 TreeNode currentNode = new TreeNode(arr[i]); // 前一个节点的值小于当前节点的值 while (!deque.isEmpty() && deque.peekLast().value < currentNode.value) { node = deque.removeLast(); // 如果队列不为空，更新前一个节点值 if (!deque.isEmpty()) { preNode = deque.peekLast(); } } // 小的值放在左子树 if (node.value < currentNode.value) { node.right = currentNode; preNode = node; } else { // 不满足二叉搜索树属性直接跳出 if (currentNode.value < preNode.value) { flag = false; break; } // 大的值放在右子树 node.left = currentNode; } // 将当前的值加入队列 deque.addLast(currentNode); } // 如果满足二叉搜索树特性，获取左子树的最左节点，右子树的最右节点 if (flag) { TreeNode leftNode = root; while (leftNode.left != null || leftNode.right != null) { if (leftNode.left != null) { leftNode = leftNode.left; } else { leftNode = leftNode.right; } } TreeNode rightNode = root; while (rightNode.left != null || rightNode.right != null) { if (rightNode.right != null) { rightNode = rightNode.right; } else { rightNode = rightNode.left; } } // 1 表示符合二叉搜索树 // leftNode 左侧地面呈现的伞坠数字值 // rightNode 右侧地面呈现的伞坠数字值 StringBuilder builder = new StringBuilder(); builder.append(1).append(" ") .append(leftNode.value == root.value ? 0 : leftNode.value).append(" ") .append(rightNode.value == root.value ? 0 : rightNode.value); System.out.println(builder); } else { // 不符合二叉搜索树时直接输出0 System.out.println("0 0 0"); } return; } // 定义一棵树 static class TreeNode { private int value; private TreeNode left; private TreeNode right; public TreeNode(int value) { this.value = value; } }} 六、效果展示
1、输入
6 4 3 5 8 7 9 10
2、输出
1 3 10
3、说明
6 4 3 5 8 7 9 10能够组成一个二叉搜索树，输出左侧地面呈现的伞坠数字值3，右侧地面呈现的伞坠数字值10。
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