利用JavaScript实现ISO周日历

基础知识

• 阳历： 就是以太阳来计算日期的一类历法；
• 阴历： 就是以月亮来计算日期的一类历法；
• 公历： 属阳历的一种，我国现在使用的就是公历；
• 农历： 我国的农历是一种阴阳合历，用来指导农业十分方便。

所以，阳历、阴历是一类历法，而公历、农历是一种历法。公历和农历的表述方法也是不一样的

• 公历： 用阿拉伯数字，如2019年1月9日；
• 农历： 用汉字，干支纪年，如戊戌年乙丑月丙午日，或戊戌年腊月初四（农历中，一月、十一月、十二月分别称为正月、冬月，腊月）

好吧，以前总觉得公历就是阳历，农历就是阴历。实际上只是老百姓这样说。从理论上是无法等同的。

公历

我们熟知的是公历，公历分为周期为 365个日历日的平年以及周期为 366个 日历日的闰年。闰年是能被 4 整除的年， 然而，百年并不一定是闰年，除非它们能被 400整除。

公历是一种历法系统，其中的年又叫日历年，日又叫日历日。这种历法系统由一系列连续的日历年(可能是无限的)组成，其中每年又划分成 12个顺序的日历月。

周日历

周日历是日常生活中不常用到的历法系统，一般用于政府、商务的会计年度或者学校教学日历中。

国际标准ISO 8601（数据存储和交换形式·信息交换·日期和时间的表示方法）中定义的ISO周日历系统：

• 一个ISO周数年（也可以简称为 ISO年）有52或53个完整的星期
• 以364天或371天取代了常用的365或366天
• 额外增加出来的一个星期称为闰周
• 每个星期从星期一开始
• 每年的第一个星期包含当年的第一个星期四（并且总是包含1月4日）

国内是采用【GB/T 7408-2005/ISO 8601:2000】标准（位于 4.3.2.2 日历星期，实际上还是采用的ISO 8601：2000年版本的标准）。定义如下：

• 基于一系列无限连续的日历星期的历法系统
• 每个日历星期有 7个 日历日
• 参考点是把 200。年 1月 1日定为星期六
• 即一年中的第一个日历星期包括该年的第一个星期四
• 定一个日历年有 52或 53个日历星期
• 日历年的第一个日历星期可能包含前一个日历年中的三天，日历年的最后一个日历星期可能包含下一个日历年的三天

书写格式

公历中的2019年12月30日星期一是ISO日历中2020年第1周的第一天，写为2020-W01-1或2020W011。

每年的第一个日历星期有以下四种等效说法

• 本年度第一个星期四所在的星期
• 1月4日所在的星期
• 本年度第一个至少有4天在同一星期内的星期
• 星期一在去年12月29日至今年1月4日以内的星期

推理可得：

• 如果1月1日是星期一、星期二、星期三或者星期四，它所在的星期就是第一个日历星期
• 如果1月1日是星期五、星期六或者星期日，它所在的星期就是上一年第52或者53个日历星期
• 12月28日总是在一年最后一个日历星期。

一周的开始是星期一还是星期日

按照国际标准 ISO 8601 的说法，星期一是一周的开始，而星期日是一周的结束。虽然已经有了国际标准，但是很多国家，比如「美国」、「加拿大」和「澳大利亚」等国家，依然以星期日作为一周的开始。

所以在计算一年的第一周的时候，国内日历和欧美一些国家存在差异。

长年，是有53星期的年

• 任何从星期四开始的年（主日字母D或DC）和以星期三开始的闰年（ED）
• 任何以星期四结束的年（D、ED）和以星期五结束的闰年（DC）
• 在1月1日和12月31日（在平年）或其中之一（在闰年）是星期四的年度

相关计算

1. 计算给定年份总周数

（符号向上取整）

function computeWeeks(y) {
  const leapDay = p(y) === 4 || p(y - 1) === 3 ? 1 : 0
  return 52 + leapDay;
}

function p(y) {
  return (y + Math.ceil(y / 4) + Math.ceil(y / 100) + Math.ceil(y / 400)) % 7;
}


function getWeeks(y) {
  const day = new Date(`${y}/12/28`).getDay();
  return day !== 0 && day <= 4 ? 53 : 52
}

2. 计算当天ISO周日历表达

来自The Mathematics of the ISO 8601 Calendar

function gregdaynumber(year, month, day) {
  y = year;
  m = month;
  if (month < 3) y = y - 1;
  if (month < 3) m = m + 12;
  return Math.floor(365.25 * y) - Math.floor(y / 100) + Math.floor(y / 400) + Math.floor(30.6 * (m + 1)) + day - 62;
}


function isocalendar1() {
  var today = new Date();

  year = today.getFullYear();
  month = today.getMonth(); // 0=January, 1=February, etc.
  day = today.getDate();
  wday = today.getDay();

  weekday = ((wday + 6) % 7) + 1; // getDay 返回的值是 0 ~ 6，这里转为1 ~ 7

  isoyear = year;

  d0 = gregdaynumber(year, 1, 0);
  weekday0 = ((d0 + 4) % 7) + 1;

  d = gregdaynumber(year, month + 1, day);
  isoweeknr = Math.floor((d - d0 + weekday0 + 6) / 7) - Math.floor((weekday0 + 3) / 7);

  // 检查12月的最后几天是否属于下一年的ISO周

  if ((month == 11) && ((day - weekday) > 27)) {
    isoweeknr = 1;
    isoyear = isoyear + 1;
  }

  // 检查一月的前几天是否属于上一年的ISO周

  if ((month == 0) && ((weekday - day) > 3)) {
    d0 = gregdaynumber(year - 1, 1, 0);
    weekday0 = ((d0 + 4) % 7) + 1;
    isoweeknr = Math.floor((d - d0 + weekday0 + 6) / 7) - Math.floor((weekday0 + 3) / 7);
    isoyear = isoyear - 1;
  }

  if (isoweeknr < 10) return isoyear + "-W0" + isoweeknr + "-" + weekday;
  if (isoweeknr > 9) return isoyear + "-W" + isoweeknr + "-" + weekday;
}

3. 给定某一日期，获取其ISO周日历表达方式

（weeks是第一个计算中的方法）

常数 10

woy 指 week of year

doy 指 day of the year，就是当年的第几天，取值doy = 1 → 365/366

dow 值 day of the week，就是星期几。使用JavaScript的 Date.prototype.getDay 方法取值范围为 0到6，对应周日到周六，但是dow 的值范围为 1~7，需要相应转换

如果这样获得的星期数等于0，则意味着给定的日期属于上一个（基于周）的年份

如果获得的星期数为53，则必须检查日期是否是第二年的第1周

每月基于1月1日的偏移量

例如查找2016年11月5日星期六的星期数

// 使用每月基于当年的1月1日的偏移量计算
woy = Math.floor((10 + (305 + 5) − 6) / 7)
woy = Math.floor(314 / 7) = 44
// 既不是 0 也不是 53，所以就是当前周数

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