一、常见游戏规则
从扑克中每次取出4张牌。使用加减乘除，第一个能得出24者为赢。（其中，J代表11，Q代表12，K代表13，A代表1），按照要求编程解决24点游戏。
基本要求： 随机生成4个代表扑克牌牌面的数字字母，程序自动列出所有可能算出24的表达式，用擅长的语言（C/C++/Java或其他均可）实现程序解决问题。
1.程序风格良好(使用自定义注释模板)
2.列出表达式无重复。
提高要求：用户初始生命值为一给定值（比如3），初始分数为0。随机生成4个代表扑克牌牌面的数字或字母，由用户输入包含这4个数字或字母的运算表达式（可包含括号），如果表达式计算结果为24则代表用户赢了此局。
1. 程序风格良好(使用自定义注释模板)
2.使用计时器要求用户在规定时间内输入表达式，如果规定时间内运算正确则加分，超时或运算错误则进入下一题并减少生命值（不扣分）。
3.所有成绩均可记录在TopList.txt文件中。
二、算法分析
用户需要提前输入4个数，作为凑成24点的基数，构成arr数组，从而求解目标数T=24。
在数arr中，首先取两个数与操作符集合进行组合，分别得到一组表达式，对于新得到的每个表达式，都可以和原集合中剩下的元素，组合成新的集合组，将每次得到的表达式，都用"()"包住，以保证计算先后顺序。
对集合中所有元素进行两两组合，并与剩余元素形成新的集合。由此，我们得到了一组元素为k-1个的集合组
对新集合组中的每一个集合，重复以上1-3步，可得到一组包含k-2个元素的集合组...以此类推，最后会得到一组集合，其中每个集合都只包含一个元素，这个就是我们合成的最终表达式.对第四步得到的表达式集合进行求解，判断其是否等于目标数24，将符合条件的过滤出来，即得到所有满足条件的表达式。
三、概要设计
主函数程序流程图
四、代码
package Game;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Random;
public class Compute {
//定义随机产生的四个数
static int number[] = new int[4];
//转换后的num1，num2,num3,num4
static int m[]=new int [4];
static String n[] = new String[4];
//用来判断是否有解
static boolean flag = false;
//存放操作符
static char[] operator = { '+', '-', '*', '/' };
private static Object key;
public static void main(String[] args){
Random rand = new Random();
System.out.println("下列给出四个数字，使用+，-，*，/进行计算使最后计算结果为24");
for(int i=0;i<4;i++){
number[i]=rand.nextInt(13)+1;//随机生成四个int型数
if(number[i]==1){
System.out.println("A");//如果随机生成的数为1，则显示为扑克牌牌面中的A
}
else if(number[i]==11){
System.out.println("J");//如果随机生成的数为11，则显示为扑克牌牌面中的J
}
else if(number[i]==12){
System.out.println("Q");//如果随机生成的数为12，则显示为扑克牌牌面中的Q
}
else if(number[i]==13){
System.out.println("K");//如果随机生成的数为13，则显示为扑克牌牌面中的K
}
else
System.out.println(number[i]);
}
System.out.println("可能的结果有：");
calculate();
}
//给定2个数和指定操作符的计算
public static int calcute(int count1, int count2, char operator) {
if (operator == '+') {
return count1 + count2;
}
else if (operator == '-') {
return count1 - count2;
}
else if (operator == '*') {
return count1 * count2;
}
else if ((operator == '/' )&& (count2 != 0) && (count1%count2==0)) {
return count1 / count2;
}
else {
return -1;
}
}
//计算生成24的函数
public static void calculate(){
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
//存放数字，用来判断输入的4个数字中有几个重复的，和重复的情况
for (int i = 0; i < number.length; i++) {
if(map.get(number[i]) == null){
map.put(number[i], 1);
}
else {
map.put(number[i], map.get(number[i]) + 1);
}
}
if(map.size() == 1){
//如果只有一种数字，此时只有一种排列组合，如5，5，5，5
calculation(number[0], number[1],number[2],number[3]);
}
else if(map.size()==2){
//如果只有2种数字，有2种情况，如1,1,2,2和1,1,1,2
int index = 0;//用于数据处理
int state = 0;//判断是哪种情况
for (Integer key : map.keySet()) {
if(map.get(key) == 1){
//如果是有1个数字和其他3个都不同，将number变为 number[0]=number[1]=number[2]，
//将不同的那个放到number[3]，方便计算
number[3] = key;
state = 1;
}
else if(map.get(key)==2){
//如果是两两相同的情况，将number变为number[0]=number[1],number[2]=number[3]的情况
number[index++]=key;
number[index++]=key;
}
else{
number[index++]=key;
}
}
//列出2种情况的所有排列组合，并分别计算
if(state == 1){
calculation(number[3],number[1],number[1],number[1]);
calculation(number[1],number[3],number[1],number[1]);
calculation(number[1],number[1],number[3],number[1]);
calculation(number[1],number[1],number[1],number[3]);
}
if(state==0){
calculation(number[1],number[1],number[3],number[3]);
calculation(number[1],number[3],number[1],number[3]);
calculation(number[1],number[3],number[3],number[1]);
calculation(number[3],number[3],number[1],number[1]);
calculation(number[3],number[1],number[3],number[1]);
calculation(number[3],number[1],number[1],number[3]);
}
}
else if(map.size()==3){
//有3种数字的情况
int index = 0;
for (Integer key : map.keySet()) {
if(map.get(key) == 2){
//将相同的2个数字放到number[2]=number[3]
number[2] = key;
number[3] = key;
}
else {
number[index++] = key;
}
}
//排列组合，所有情况
calculation(number[0],number[1],number[3],number[3]);
calculation(number[0],number[3],number[1],number[3]);
calculation(number[0],number[3],number[3],number[1]);
calculation(number[1],number[0],number[3],number[3]);
calculation(number[1],number[3],number[0],number[3]);
calculation(number[1],number[3],number[3],number[0]);
calculation(number[3],number[3],number[0],number[1]);
calculation(number[3],number[3],number[1],number[0]);
calculation(number[3],number[1],number[3],number[0]);
calculation(number[3],number[0],number[3],number[1]);
calculation(number[3],number[0],number[1],number[3]);
calculation(number[3],number[1],number[0],number[3]);
}
else if(map.size() == 4){
//4个数都不同的情况
calculation(number[0],number[1],number[2],number[3]);
calculation(number[0],number[1],number[3],number[2]);
calculation(number[0],number[2],number[1],number[3]);
calculation(number[0],number[2],number[3],number[1]);
calculation(number[0],number[3],number[1],number[2]);
calculation(number[0],number[3],number[2],number[1]);
calculation(number[1],number[0],number[2],number[3]);
calculation(number[1],number[0],number[3],number[2]);
calculation(number[1],number[2],number[3],number[0]);
calculation(number[1],number[2],number[0],number[3]);
calculation(number[1],number[3],number[0],number[2]);
calculation(number[1],number[3],number[2],number[0]);
calculation(number[2],number[0],number[1],number[3]);
calculation(number[2],number[0],number[3],number[1]);
calculation(number[2],number[1],number[0],number[3]);
calculation(number[2],number[1],number[3],number[0]);
calculation(number[2],number[3],number[0],number[1]);
calculation(number[2],number[3],number[1],number[0]);
calculation(number[3],number[0],number[1],number[2]);
calculation(number[3],number[0],number[2],number[1]);
calculation(number[3],number[1],number[0],number[2]);
calculation(number[3],number[1],number[2],number[0]);
calculation(number[3],number[2],number[0],number[1]);
calculation(number[3],number[2],number[1],number[0]);
}
if(flag==false)
System.out.println("这四张牌面数字无法经过运算得到24！");
}
public static void calculation(int num1, int num2, int num3, int num4){
for (int i = 0; i < 4; i++){
//第1次计算，先从四个数中任意选择两个进行计算
char operator1 = operator[i];
int firstResult = calcute(num1, num2, operator1);//先选第一，和第二个数进行计算
int midResult = calcute(num2, num3, operator1);//先选第二和第三两个数进行计算
int tailResult = calcute(num3,num4, operator1);//先选第三和第四俩个数进行计算
for (int j = 0; j < 4; j++){
//第2次计算，从上次计算的结果继续执行，这次从三个数中选择两个进行计算
char operator2 = operator[j];
int firstMidResult = calcute(firstResult, num3, operator2);
int firstTailResult = calcute(num3,num4,operator2);
int midFirstResult = calcute(num1, midResult, operator2);
int midTailResult= calcute(midResult,num4,operator2);
int tailMidResult = calcute(num2, tailResult, operator2);
for (int k = 0; k < 4; k++){
//第3次计算，也是最后1次计算，计算两个数的结果，如果是24则输出表达式
char operator3 = operator[k];
//在以上的计算中num1，num2,num3,num4都是整型数值，但若要输出为带有A，J,Q,K的表达式，则要将这四个数都变为String类型，下同
if(calcute(firstMidResult, num4, operator3) == 24){
m[0]=num1;
m[1]=num2;
m[2]=num3;
m[3]=num4;
for(int p=0;p<4;p++){
if(m[p]==1){
n[p]="A";}
if(m[p]==2){
n[p]="2";}
if(m[p]==3){
n[p]="3";}
if(m[p]==4){
n[p]="4";}
if(m[p]==5){
n[p]="5";}
if(m[p]==6){
n[p]="6";}
if(m[p]==7){
n[p]="7";}
if(m[p]==8){
n[p]="8";}
if(m[p]==9){
n[p]="9";}
if(m[p]==10){
n[p]="10";}
if(m[p]==11){
n[p]="J";}
if(m[p]==12){
n[p]="Q";}
if(m[p]==13){
n[p]="k";}
}
System.out.println("((" + n[0] + operator1 + n[1] + ")" + operator2 + n[2] + ")" + operator3 + n[3]);
flag = true;//若有表达式输出，则将说明有解，下同
}
if(calcute(firstResult, firstTailResult, operator3) == 24){
System.out.println("(" + n[0] + operator1 + n[1] + ")" + operator3 + "(" + n[2] + operator2 + n[3] + ")");
flag = true;
}
if(calcute(midFirstResult, num4, operator3) == 24){
m[0]=num1;
m[1]=num2;
m[2]=num3;
m[3]=num4;
for(int p=0;p<4;p++){
if(m[p]==1){
n[p]="A";}
if(m[p]==2){
n[p]="2";}
if(m[p]==3){
n[p]="3";}
if(m[p]==4){
n[p]="4";}
if(m[p]==5){
n[p]="5";}
if(m[p]==6){
n[p]="6";}
if(m[p]==7){
n[p]="7";}
if(m[p]==8){
n[p]="8";}
if(m[p]==9){
n[p]="9";}
if(m[p]==10){
n[p]="10";}
if(m[p]==11){
n[p]="J";}
if(m[p]==12){
n[p]="Q";}
if(m[p]==13){
n[p]="k";}
}
System.out.println("(" + n[0] + operator2 + "(" + n[1] + operator1 + n[2] + "))" + operator3 + n[3]);
flag = true;
}
if(calcute(num1,midTailResult, operator3) == 24){
m[0]=num1;
m[1]=num2;
m[2]=num3;
m[3]=num4;
for(int p=0;p<4;p++){
if(m[p]==1){
n[p]="A";}
if(m[p]==2){
n[p]="2";}
if(m[p]==3){
n[p]="3";}
if(m[p]==4){
n[p]="4";}
if(m[p]==5){
n[p]="5";}
if(m[p]==6){
n[p]="6";}
if(m[p]==7){
n[p]="7";}
if(m[p]==8){
n[p]="8";}
if(m[p]==9){
n[p]="9";}
if(m[p]==10){
n[p]="10";}
if(m[p]==11){
n[p]="J";}
if(m[p]==12){
n[p]="Q";}
if(m[p]==13){
n[p]="k";}
}
System.out.println(" " + n[0] + operator3 + "((" + n[1] + operator1 + n[2] + ")" + operator2 + n[3] + ")");
flag = true;
}
if(calcute(num1,tailMidResult,operator3) == 24){
m[0]=num1;
m[1]=num2;
m[2]=num3;
m[3]=num4;
for(int p=0;p<4;p++){
if(m[p]==1){
n[p]="A";}
if(m[p]==2){
n[p]="2";}
if(m[p]==3){
n[p]="3";}
if(m[p]==4){
n[p]="4";}
if(m[p]==5){
n[p]="5";}
if(m[p]==6){
n[p]="6";}
if(m[p]==7){
n[p]="7";}
if(m[p]==8){
n[p]="8";}
if(m[p]==9){
n[p]="9";}
if(m[p]==10){
n[p]="10";}
if(m[p]==11){
n[p]="J";}
if(m[p]==12){
n[p]="Q";}
if(m[p]==13){
n[p]="k";}
}
System.out.println(" " + n[0] + operator3 + "(" + n[1] + operator2 + "(" + n[2] + operator1 + n[3] + "))");
flag = true;
}
}
}
}
}
}五、测试
测试用例：2 8 10 4
测试结果：
可以看到，程序成功的生成了对应测试用例的结果，结果是正确的。
测试无法组成24点的数据：7 13 1 6
经过多次运行， 7，13，1，6这四个数据，无法组成24点，程序输出No answer运行正确。
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