题目描述
原题链接 :
453. 最小操作次数使数组元素相等 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
给你一个长度为 n 的整数数组，每次操作将会使 n - 1 个元素增加 1 。返回让数组所有元素相等的最小操作次数。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：3
解释：
只需要3次操作（注意每次操作会增加两个元素的值）：
[1,2,3] => [2,3,3] => [3,4,3] => [4,4,4]
示例 2：
输入：nums = [1,1,1]
输出：0
提示：
n == nums.length
1 <= nums.length <= 10^5
-10^9 <= nums[i] <= 10^9
答案保证符合 32-bit 整数
思路分析
首先换个角度理解题目，将数组按顺序表示为高度为nums[i]宽度为1的柱子，每次移动i的含义为除i外的所有柱子高度加1，这样i柱子与其他柱子的相对高度减1，可将移动i理解为将i柱子高度减1，其他柱子不变。于是题目变为，求将所有柱子减少为高度相等的柱子所需移动次数。由于每次都只能减少某根柱子的高度1，所以最少要移动sum(nums[i]-min(nums))次。
在遍历nums的过程中，如果nums[i]大于之前的最小值，则nums[i]-min为需要减少的高度；
如果nums[i]小于之前的最小值，则需把前面没有减少的高度i*(min-nums[i])，一次减掉。
AC 代码
func minMoves(nums []int) int {
min := 1<<31 - 1
sum := 0
for i := range nums {
if nums[i] >= min {
sum += (nums[i]-min)
} else {
sum += i * (min-nums[i])
min = nums[i]
}
}
return sum
}
小结
这道题主要理解题意之后，转换一下就简单了。
只需遍历数组一次即可 - 最小操作次数使数组元素相等
遍历数组一次
解题思路
对于要使得数组所有元素相等这个最终目标而言，将n-1个元素加一其实等价于将剩下的那个元素减一，因此只需要将所有元素进行减一操作直到等于数组中最小元素即可。所以最终的答案就是所有元素与最小元素的差值之和。
代码
class Solution {
public int minMoves(int[] nums) {
if (nums.length<=1)
return 0;
int sum=0,min=Integer.MAX_VALUE;
int base = nums[0];
for (int num:nums){
sum+=num-base;
min=Integer.min(min,num);
}
return sum+(base-min)*nums.length;
}
}
强行找规律
解题思路
等于排序数组除第一位以外的和减去数组长度减1乘以数组第一个数
代码
class Solution:
def minMoves(self, nums: List[int]) -> int:
nums.sort()
return sum(nums[1:])-(len(nums)-1)*nums[0]
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