前言
Poisson分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年时发表。
泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。通常当n≧20,p≦0.05时，就可以用泊松公式近似得计算。
The Poisson Distribution
Description
Density, distribution function, quantile function and random generation for the Poisson distribution with parameter lambda.
Usage
dpois(x, lambda, log = FALSE)
ppois(q, lambda, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
qpois(p, lambda, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
rpois(n, lambda)
Arguments
| x | vector of (non-negative integer) quantiles. |
| q | vector of quantiles. |
| p | vector of probabilities. |
| n | number of random values to return. |
| lambda | vector of (non-negative) means. |
| log, log.p | logical; if TRUE, probabilities p are given as log(p). |
| lower.tail | logical; if TRUE (default), probabilities are P[X ≤ x], otherwise, P[X > x]. |
1.泊松(Poisson)分布中抽样函数rpois
n = 100
lambda = 50
rpois(n, lambda)2.泊松分布概率密度函数
x <- seq(0,100) # x为非负整数，表达次数。
y <- dpois(x, lambda, log = FALSE)
plot(x,y)3.累积概率
# lower.tail logical; if TRUE (default), probabilities are P[X ≤ x],
# otherwise, P[X > x].
# P[X ≤ x]
ppois(60, lambda)
# P[X > x]
ppois(60, lambda,lower.tail = FALSE)
# probabilities p are given as log(p).
ppois(60, lambda, log.p = TRUE)4.qpois函数(ppois的反函数)
# 累积概率为0.95时的x值
qpois(0.95, lambda)总结
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