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一、np.linalg.norm() 是什么
linalg=linear+algebra ，也就是线性代数的意思，是numpy 库中进行线性代数运算方面的函数。
使用 np.linalg 这个模块，可以计算范数、逆矩阵、求特征值、解线性方程组以及求解行列式等。
本文要讲的 np.linalg.norm() ，就是计算范数的意思，norm 则表示 范数。
二、什么是范数
先来了解一下什么是范数，这有利于函数的使用。
首先要知道，范数是一个标量，它是对向量（或者矩阵）的度量
范数包含 0 范数、1范数、2范数........ P范数。
其中：
0 范数，表示向量中非零元素的个数。
1 范数，表示向量中各个元素绝对值之和。
2 范数，表示向量中各个元素平方和 的 1/2 次方，L2 范数又称 Euclidean 范数或者 Frobenius 范数。
p 范数，表示向量中各个元素绝对值 p 次方和 的 1/p 次方。
三、np.linalg.norm() 的用法
1.np.linalg.norm() 的官方文档
有了基础知识，我们来看看np.linalg.norm() 的用法
norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)
其中：
x，表示要度量的向量
ord，表示范数的种类，默认为2 范数。ord = np.inf 表示无穷范数
axis, axis=0 表示按列向量来进行处理，求多个列向量的范数; axis =1 表示按行向量来进行处理，求多个行向量的范数
keepdims：表示是否保持矩阵的二位特性，True表示保持，False表示不保持，默认为False
注意：对于向量而言，有所不同
ord=None，表示求整体的矩阵元素平方和，再开根号
ord=1，表示求列和的最大值
ord=2，|λE-ATA|=0，求特征值，然后求最大特征值的算术平方根
ord为无穷大，表示求行和的最大值
2. 例子
1 一个二行二列的矩阵
import numpy as npx = np.array([[1, 2],[3,4]])np.linalg.norm(x)输出结果：
5.477225575051661
2 改变参数 ord
# 矩阵列相加取最大np.linalg.norm(x, ord=1)# 最大特征值的算术平方根np.linalg.norm(x, ord=2)# 矩阵行相加取最大np.linalg.norm(x,ord = np.inf)输出结果：
6.0
5.464985704219043
7.0
3 改变参数 axis
# 求多个列向量的范数np.linalg.norm(x,ord = 1 ,axis=0)# 求多个行向量的范数np.linalg.norm(x,ord = 1 ,axis=1)输出结果：
array([4., 6.])
array([3., 7.])
4 改变参数 keepdims
np.linalg.norm(x,ord = 1 ,axis=0, keepdims=True)输出结果：
array([[4., 6.]])
注意 keepdims = True 时，输出的是一个二维数组。
来源地址：https://blog.csdn.net/m0_51816252/article/details/126199555
