使用jQuery可以通过以下方法来控制元素的显示和隐藏：
1. 显示元素：使用`show()`方法来显示元素。例如：`$("#element").show();`
2. 隐藏元素：使用`hide()`方法来隐藏元素。例如：`$("#element").hide();`
3. 切换元素的显示和隐藏：使用`toggle()`方法来切换元素的显示和隐藏。例如：`$("#element").toggle();`
4. 根据条件控制元素的显示和隐藏：使用`toggle()`方法结合条件语句来控制元素的显示和隐藏。例如：
```
if(condition){
$("#element").show();
} else {
$("#element").hide();
}
```
5. 淡入淡出效果：使用`fadeIn()`方法来将元素以淡入的方式显示，使用`fadeOut()`方法来将元素以淡出的方式隐藏。例如：
```
$("#element").fadeIn();
$("#element").fadeOut();
```
6. 滑动效果：使用`slideDown()`方法来将元素以滑动方式显示，使用`slideUp()`方法来将元素以滑动方式隐藏。例如：
```
$("#element").slideDown();
$("#element").slideUp();
```
7. 渐变效果：使用`fadeToggle()`方法来切换元素的渐变显示和隐藏。例如：`$("#element").fadeToggle();`
注意：上述的`#element`是要操作的元素的选择器，可以根据需要替换为具体的元素选择器。
