本文将介绍四种常用的激活函数：Sigmoid、Tanh、ReLU和Softmax，从简介、使用场景、优点、缺点和优化方案五个维度进行探讨，为您提供关于激活函数的全面理解。
1、Sigmoid函数
SIgmoid函数公式
简介：Sigmoid函数是一种常用的非线性函数，可以将任何实数映射到0到1之间。它通常用于将不归一化的预测值转换为概率分布。
SIgmoid函数图像
使用场景：
- 输出限制在0到1之间，表示概率分布。
- 处理回归问题或二元分类问题。
优点：
- 可以将任何范围的输入映射到0-1之间，适合表示概率。
- 这个范围是有限的，这使得计算更加简单和快速。
缺点：在输入值非常大时，梯度可能会变得非常小，导致梯度消失问题。
优化方案：
- 使用ReLU等其他激活函数：结合使用其他激活函数，如ReLU或其变种（Leaky ReLU和Parametric ReLU）。
- 使用深度学习框架中的优化技巧：利用深度学习框架（如TensorFlow或PyTorch）提供的优化技巧，如梯度裁剪、学习率调整等。
2、Tanh函数
Tanh函数公式
简介：Tanh函数是Sigmoid函数的双曲版本，它将任何实数映射到-1到1之间。
Tanh函数图像
使用场景：当需要一个比Sigmoid更陡峭的函数，或者在某些需要-1到1范围输出的特定应用中。
优点：提供了更大的动态范围和更陡峭的曲线，可以加快收敛速度。
缺点：Tanh函数的导数在输入接近±1时迅速接近于0，导致梯度消失问题。
优化方案：
- 使用ReLU等其他激活函数：结合使用其他激活函数，如ReLU或其变种（Leaky ReLU和Parametric ReLU）。
- 采用残差连接：残差连接是一种有效的优化策略，如ResNet（残差网络）。
3、ReLU函数
ReLU函数公式
简介：ReLU激活函数是一种简单的非线性函数，其数学表达式为f(x) = max(0, x)。当输入值大于0时，ReLU函数输出该值；当输入值小于或等于0时，ReLU函数输出0。
ReLU函数图像
使用场景：ReLU激活函数广泛应用于深度学习模型中，尤其在卷积神经网络（CNN）中。它的主要优点是计算简单、能有效缓解梯度消失问题，并能够加速模型的训练。因此，在训练深度神经网络时，ReLU常常作为首选的激活函数。
优点：
- 缓解梯度消失问题：与Sigmoid和Tanh等激活函数相比，ReLU在激活值为正时不会使梯度变小，从而避免了梯度消失问题。
- 加速训练：由于ReLU的简单性和计算高效性，它可以显著加速模型的训练过程。
缺点：
- “死亡神经元”问题：当输入值小于或等于0时，ReLU的输出为0，导致该神经元失效，这种现象称为“死亡神经元”。
- 不对称性：ReLU的输出范围是[0, +∞)，而输入值为负数时输出为0，这导致ReLU输出的分布不对称，限制了生成的多样性。
优化方案：
- Leaky ReLU：Leaky ReLU在输入小于或等于0时，输出一个较小的斜率，避免了完全的“死亡神经元”问题。
- Parametric ReLU（PReLU）：与Leaky ReLU不同的是，PReLU的斜率不是固定的，而是可以根据数据进行学习优化。
4、Softmax函数
Softmax函数公式
简介：Softmax是一种常用的激活函数，主要用于多分类问题中，可以将输入的神经元转化为概率分布。它的主要特点是输出值范围在0-1之间，且所有输出值的总和为1。
Softmax计算过程
使用场景：
- 在多分类任务中，用于将神经网络的输出转换为概率分布。
- 在自然语言处理、图像分类、语音识别等领域广泛应用。
优点：在多分类问题中，能够为每个类别提供一个相对的概率值，方便后续的决策和分类。
缺点：会出现梯度消失或梯度爆炸问题。
优化方案：
- 使用ReLU等其他激活函数：结合使用其他激活函数，如ReLU或其变种（Leaky ReLU和Parametric ReLU）。
- 使用深度学习框架中的优化技巧：利用深度学习框架（如TensorFlow或PyTorch）提供的优化技巧，如批量归一化、权重衰减等。
