设计与实现基于WebSocket的WebIM聊天平台可以分为以下几个步骤：
1. 架构设计：
- 客户端：使用HTML、CSS和JavaScript编写聊天界面，通过WebSocket与服务器通信。
- 服务器：使用Node.js或其他后端框架，处理客户端连接和消息传递。
- 数据存储：使用数据库（如MySQL或MongoDB）存储用户信息和聊天记录。
2. 用户认证与注册：
- 用户注册：提供用户注册功能，将用户信息存储到数据库中。
- 用户登录：用户输入用户名和密码进行登录验证，验证成功后向客户端返回一个唯一的身份标识（如token）。
3. 建立WebSocket连接：
- 客户端：在用户登录成功后，使用JavaScript创建WebSocket对象，将身份标识（token）作为连接参数传递给服务器。
- 服务器：接收客户端的WebSocket连接请求，并验证身份标识的有效性，如果验证通过，建立WebSocket连接，并将连接信息存储到服务器端。
4. 在线状态与好友列表：
- 客户端：在登录成功后，向服务器发送一个请求获取好友列表，并在界面上显示在线状态。
- 服务器：保存用户的在线状态，并提供获取好友列表的接口。
5. 聊天功能：
- 客户端：处理用户输入信息，通过WebSocket将消息发送给服务器。
- 服务器：接收客户端发送的消息，并将消息转发给接收者。同时，将聊天记录存储到数据库中。
6. 消息通知：
- 客户端：通过WebSocket监听服务器发送的消息通知，并在界面上显示通知内容。
- 服务器：在接收到消息后，判断接收者是否在线，如果在线则将消息发送给接收者，并推送通知给发送者。
7. 聊天记录查询：
- 客户端：提供查询聊天记录的功能，用户可以选择查询某个用户或某个时间段的聊天记录。
- 服务器：提供查询聊天记录的接口，根据用户的查询条件从数据库中获取聊天记录并返回给客户端。
8. 安全性处理：
- 数据传输加密：使用HTTPS协议来保证数据传输的安全性。
- 身份验证与授权：对用户进行身份验证，并对用户进行授权，确保只有授权的用户可以访问聊天平台。
以上是基于WebSocket的WebIM聊天平台的设计与实现的主要步骤，具体实现过程中还需要根据实际需求进行调整和完善。
