1) 进制之间的转换
进制的种类:二进制(B)、八进制(O)、十进制(D)、十六进制(H)
进位制 | 二进制 | 八进制 | 十进制 | 十六进制 |
规则 | 逢二进一 | 逢八进一 | 逢十进一 | 逢十六进一 |
基数 | 2 | 8 | 10 | 16 |
数符 | 0,1 | 0,1,2…,7 | 0,1,2…,9 | 0,1,…,9,A,B,…,F |
权 | 2' | 8' | 10' | 16' |
表示符 | B | 0 | D | H |
进制的转化:二进制、八进制、十进制、十六进制之间的相互转换。
2) 原码、反码、补码和移码
原码:将数据用二进制形式表示,最高位为符号位, 正数为0, 负数为1。
反码:正数的反码是其本身;负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变,其余各位取反。
补码:正数的补码是其本身;负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 在反码的基础上+1。
移码:将补码的符号位取反得相应的移码。
注意:在补码和移码表示中,0有唯一的编码,补码中+0和-0均为0000 0000(八位二进制表示下)。
多数计算机都采用补码进行加减运算,其符号位和数值位一样参与运算,无须做特殊处理。
在n位二进制表示下:
原码、反码表示的数据范围为:-(2n-1-1)~+(2n-1-1)
补码、移码表示的数据范围为:-2n-1~+(2n-1-1)
补码中,用1000 0000表示-128。
3) 浮点数表示法
(1)浮点数表示:
阶符士 | 阶码e | 数符± | 尾数m |
N = 数符*尾数m*2阶符*阶码e
特点:阶码的位数决定数的表示范围,位数越多范围越大;尾数的位数决定数的有效精度,位数越多精度越高
(2)两浮点数进行运算的过程
运算过程:
对阶 > 尾数计算 > 结果格式化
对阶时,小数向大数看齐,对阶是通过较小数的尾数右移实现的