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思路：数位DP
Java
class Solution {
public int atMostNGivenDigitSet(String[] digits, int n) {
// 转存digits
int[] nums = new int[digits.length];
for (int i = 0; i < digits.length; i++)
nums[i] = Integer.parseInt(digits[i]);
// 转存n
List<Integer> list = new ArrayList<>();
while (n != 0) {
list.add(n % 10);
n /= 10;
}
int len = list.size(), m = nums.length, res = 0;
// 目标数位数 = len
for (int i = len - 1, p = 1; i >= 0; i--, p++) {
int cur = list.get(i);
int l = 0, r = m - 1;
while (l < r) { // 二分找合适的digits[r]
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (nums[mid] <= cur)
l = mid;
else
r = mid - 1;
}
// 是否继续向后
if (nums[r] > cur)
break;
else if (nums[r] == cur) {
res += r * (int)Math.pow(m, (len - p));
if (i == 0) // 构造至最后一位
res++; // 加上nums[r]做该位的可能
}
else if (nums[r] < cur) {
res += (r + 1) * (int)Math.pow(m, (len - p));
break;
}
}
// 目标数位数 < len
for (int i = len - 1; i > 0; i--)
res += Math.pow(m, i);
return res;
}
}
- 时间复杂度：O(logn)，由于二分最大范围是1∼91可忽略，所以整体复杂度仅与n的位数有关
- 空间复杂度：O(C)，转存给出数据
C++
class Solution {
public:
int atMostNGivenDigitSet(vector<string>& digits, int n) {
// 转存digits
vector<int> nums;
for (int i = 0; i < digits.size(); i++)
nums.emplace_back(stoi(digits[i]));
// 转存n
vector<int> list;
while (n != 0) {
list.emplace_back(n % 10);
n /= 10;
}
int len = list.size(), m = nums.size(), res = 0;
// 目标数位数 = len
for (int i = len - 1, p = 1; i >= 0; i--, p++) {
int cur = list[i];
int l = 0, r = m - 1;
while (l < r) { // 二分找合适的digits[r]
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (nums[mid] <= cur)
l = mid;
else
r = mid - 1;
}
// 是否继续向后
if (nums[r] > cur)
break;
else if (nums[r] == cur) {
res += r * (int)pow(m, (len - p));
if (i == 0) // 构造至最后一位
res++; // 加上nums[r]做该位的可能
}
else if (nums[r] < cur) {
res += (r + 1) * (int)pow(m, (len - p));
break;
}
}
// 目标数位数 < len
for (int i = len - 1; i > 0; i--)
res += pow(m, i);
return res;
}
};
- 时间复杂度：O(logn)，由于二分最大范围是1∼91可忽略，所以整体复杂度仅与n的位数有关
- 空间复杂度：O(C)，转存给出数据
总结
持续偷懒之不想写Rust，看到那一堆容器就知道肯定搞不出来来回借用克隆；
get了数位DP的方法，还是很简单的；
由本题其实可以推广到计算任意区间内的合法数字数量
因为容斥原理所以直接res in [l,r]=dp(r)−dp(l)
以上就是Java C++题解leetcode902最大为N的数字组合数位DP的详细内容，更多关于Java C++ 最大为N的数字组合数位DP的资料请关注编程网其它相关文章！
