一、杨氏矩阵是什么
一个数字矩阵，矩阵的每一行从左到右一次递增，矩阵从上到下递增，在这样的矩阵中查找一个数字是否存在。时间复杂度小于O(N)。
二、编写步骤
1.首先给出一个三乘三的矩阵，我们想找到数字7是否在这个数组之中，如图所示。
2. 我们给出的方法是一种从右上角开始，另一种是从左下角开始。比如从右上角开始，编写一个函数。
3. 函数的编写。从右上角开始，将右上角数字与数字7比较，如果数字7大于右上角的数字（3）(因为第一行最大的数字是右上角的数字（3），可以确定所判断的数字不在第一行)，那么排除第一行，且行数加一继续判断右上角数字与数字7的大小；如果数字7小于右上角的数字(3),那么排除第一列，且列数减一继续判断。至到判断到数字与7相等，返回1；否则判断到左下角数字，未能与数字7相等，返回0。
4. 函数的返回类型是int，返回1或者0，判断如果为1，证明数组矩阵存在数字7，反之没有。
1.代码的编写
int FindNum(int arr[3][3],int k,int row,int col)
{
int x = 0;
int y = col-1;
while(x<=row&&y>=0)
{
if(arr[x][y]<k)
{
x++;
}
else if(arr[x][y]>k)
{
y--;
}
else
//找到了；
return 1;
}
//找不到
return 0;
}
int main()
{
int arr[3][3]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
int k = 7;
int ret = FindNum(arr,k,3,3);
if(ret ==1)
{
printf("找到了\n");
}
else
printf("找不到\n");
return 0;
}
2.运行结果
三、程序的改进
在数组矩阵中，如果能找到相应的数字如7，那么在基础之上输出数字的下标。
1.代码的编写
int FindNum(int arr[3][3],int k,int* px,int* py)
{
int x = 0;
int y = *py-1;
while(x<=*py&&y>=0)
{
if(arr[x][y]<k)
{
x++;
}
else if(arr[x][y]>k)
{
y--;
}
else
{//找到了；
*px = x;
*py = y;
return 1;
}
}
//找不到
return 0;
}
int main()
{
int arr[3][3]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
int k = 7;
int x = 3;
int y = 3;
//返回型参数
int ret = FindNum(arr,k,&x,&y);
if(ret ==1)
{
printf("找到了\n");
printf("下标是:%d,%d\n",x,y);
}
else
printf("找不到\n");
return 0;
}``
2.运行结果
四、总结
杨氏矩阵。是对组合表示理论和舒伯特演算很有用的工具。它提供了一种方便的方式来描述对称和一般线性群的群表示，并研究它们的性质。杨氏矩阵是剑桥大学大学数学家阿尔弗雷德·扬在1900年提出。
杨氏矩阵百科
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