聊聊顺时针打印矩阵

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Leetcode : https://leetcode-cn.com/problems/shun-shi-zhen-da-yin-ju-zhen-lcof

“GitHub : https://github.com/nateshao/leetcode/blob/main/algo-notes/src/main/java/com/nateshao/sword_offer/topic_22_spiralOrder/Solution.java

“题目描述 ：输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 
 
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5] 

示例 2：

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]] 
 
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7] 

限制：

• 0 <= matrix.length <= 100
• 0 <= matrix[i].length <= 100

解题思路：

“根据题目示例 matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 的对应输出 [1,2,3,6,9,8,7,4,5] 可以发现，顺时针打印矩阵的顺序是 “从左向右、从上向下、从右向左、从下向上” 循环。

• 因此，考虑设定矩阵的“左、上、右、下”四个边界，模拟以上矩阵遍历顺序。

算法流程:

空值处理:当matrix 为空时，直接返回空列表 [] 即可。

初始化:矩阵左、右、上、下四个边界1，r，t，b，于打印的结果列表res。

循环打印:“从左向右、 从上向下、从右向左、从下向.上”四个方向循环，每个方向打印中做以下三件事(各方向的具体信息见下表) ; 1.根据边界打印，即将元素按顺序添加至列表res 尾部; 2.边界向内收缩1 (代表已被打印) ; 3.判断是否打印完毕(边界是否相遇)，若打印完毕则跳出。

返回值: 返回res即可。

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(MN)： M, N分别为矩阵行数和列数。
• 空间复杂度 O(1)： 四个边界 l , r , t , b 使用常数大小的 额外 空间( res 为必须使用的空间)。

代码：

Java 代码利用了 ++ 操作的便利性

• res[x++] 等价于先给 res[x] 赋值，再给 x 自增 11 ;
• ++t > b 等价于先给 t 自增 11 ，再判断 t > b 逻辑表达式。

package com.nateshao.sword_offer.topic_22_spiralOrder; 
 
 
public class Solution { 
 
    public static void main(String[] args) { 
        int[][] matrix = {{1, 2, 3}, 
                {4, 5, 6}, 
                {7, 8, 9}}; 
        printMatrix(matrix); 
        spiralOrder(matrix); 
        System.out.println("========="); 
        printMatrix(matrix); 
    } 
 
    public static void printMatrix(int[][] matrix) { 
        for (int i = 0; i != matrix.length; i++) { 
            for (int j = 0; j != matrix[0].length; j++) { 
                System.out.print(matrix[i][j] + " "); 
            } 
            System.out.println(); 
        } 
    } 
 
    public static int[] spiralOrder(int[][] matrix) { 
        if (matrix.length == 0) return new int[0]; 
        int l = 0, r = matrix[0].length - 1, t = 0, b = matrix.length - 1, x = 0; 
        int[] res = new int[(r + 1) * (b + 1)]; 
        while (true) { 
            //从左往右 
            //列在变，列为循环值 
            //从左往右的下一步是往下走，上边界内缩，故++t 
            for (int i = l; i <= r; i++) res[x++] = matrix[t][i]; 
            if (++t > b) break; 
            //从上往下，行在变 
            //从上往下的下一步是从右往左，右边界收缩，--r 
            for (int i = t; i <= b; i++) res[x++] = matrix[i][r]; 
            if (l > --r) break; 
            //从右向左，列在变 
            //从右往左的下一步是从下往上，下边界收缩，--b 
            for (int i = r; i >= l; i--) res[x++] = matrix[b][i]; 
            if (t > --b) break; 
            //从下到上，行在变 
            //从下到上的下一步是从左到右，左边界收缩，++l 
            for (int i = b; i >= t; i--) res[x++] = matrix[i][l]; 
            if (++l > r) break; 
        } 
        return res; 
    } 
} 

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/shun-shi-zhen-da-yin-ju-zhen-lcof/solution/mian-shi-ti-29-shun-shi-zhen-da-yin-ju-zhen-she-di