Python如何用鸢尾花数据绘制ROC和AUC曲线

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一、ROC与AUC

很多学习器是为了测试样本产生的一个实值或概率预测，然后将这个预测值与一个分类阈值（threshold）进行比较，若大于阈值则分为正类，否则为反类。主要看需要建立的模型侧重于想用在测试数据的泛华性能的好坏。排序本身的质量好坏体系了综合考虑学习去在不同任务下的“期望泛化性能”的好坏。ROC曲线则是从这个角度出发来研究学习器泛化性能。

1.ROC

ROC的全称是“受试者工作特征”曲线，与P-R曲线相似。与P-R曲线使用查准率、查全率为纵、横坐标不同，ROC曲线的纵轴是“真正例率”{简称TPR），横轴是“假正例率”（简称FPR）二者分别定义为：

ROC曲线图以真正例率为Y轴，假正例率为X轴。

2.AUC

进行检验判定ROC曲线性能的合理判据是比较ROC曲线下的面积，即AUC。从定义知AUC可通过对ROC曲线下各部分的面积求和而得，AUC可估算为：

从形式化看，AUC考虑的是样本预测的排序质量，因此它与排序误差有紧密联系。因此存在排序损失。

二、代码实现

形式基本和P-R曲线差不多，只是几个数值要改一下。

代码如下（示例）：

from sklearn import svm, datasetsfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.metrics import roc_curve, aucfrom itertools import cyclefrom sklearn.preprocessing import label_binarize #标签二值化LabelBinarizer，可以把yes和no转化为0和1，或是把incident和normal转化为0和1。import numpy as npfrom sklearn.multiclass import OneVsRestClassifieriris = datasets.load_iris()# 鸢尾花数据导入X = iris.data#每一列代表了萼片或花瓣的长宽，一共4列，每一列代表某个被测量的鸢尾植物，iris.shape=(150,4)y = iris.target#target是一个数组，存储了data中每条记录属于哪一类鸢尾植物，所以数组的长度是150,所有不同值只有三个random_state = np.random.RandomState(0)#给定状态为0的随机数组y = label_binarize(y, classes=[0, 1, 2])n_classes = y.shape[1]n_samples, n_features = X.shapeX  = np.c_[X, random_state.randn(n_samples, 200 * n_features)]#添加合并生成特征测试数据集X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y,                                                    test_size=0.25,                                                    random_state=0)#根据此模型训练简单数据分类器classifier = OneVsRestClassifier(svm.SVC(kernel='linear', probability=True,                                 random_state=random_state))#线性分类支持向量机y_score = classifier.fit(X_train, y_train).decision_function(X_test)#用一个分类器对应一个类别， 每个分类器都把其他全部的类别作为相反类别看待。fpr = dict()tpr = dict()roc_auc = dict()for i in range(n_classes):    fpr[i], tpr[i], _ = roc_curve(y_test[:, i], y_score[:, i])    #计算ROC曲线面积    roc_auc[i] = auc(fpr[i], tpr[i])fpr["micro"], tpr["micro"], _ = roc_curve(y_test.ravel(), y_score.ravel())roc_auc["micro"] = auc(fpr["micro"], tpr["micro"])import matplotlib.pyplot as pltplt.figure()lw = 2plt.plot(fpr[2], tpr[2], color='darkorange',         lw=lw, label='ROC curve (area = %0.2f)' % roc_auc[2])plt.plot([0, 1], [0, 1], color='navy', lw=lw, linestyle='--')plt.xlabel('FPR')plt.ylabel('TPR')plt.ylim([0.0, 1.0])plt.xlim([0.0, 1.0])plt.legend(loc="lower right")plt.title("Precision-Recall")plt.show()

效果

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