骑士周游问题
在8x8的国际棋盘上，按照马走日的规则，验证是否能够走遍棋盘。
解题思路
1、创建棋盘 chessBoard，是一个二维数组。
2、将当前位置设置为已经访问，然后根据当前位置，计算马儿还能走哪些位置，并放入到一个集合中（ArrayList），最多有8个位置，每走一步，就使用step+1。
3、遍历ArrayList中存放的所有位置，看看哪个可以走通，如果走通，就继续，走不通，就回溯。
4、判断马儿是否完成了任务，使用step和应该走的步数比较，如果没有达到数量，则表示没有完成任务，将整个棋盘置0。
5、注意：马儿不同的走法（策略），会得到不同的结果，效率也会有影响（优化）。
使用贪心算法优化
1、我们获取当前位置，可有走的下一个位置的集合
ArrayList ps = next(new Point(column, row));
2、我们需要对ps中所有的Point的下一步的所有集合的数目，进行非递减排序。
优化代码
public static void sort(ArrayList<Point> ps) {
ps.sort(new Comparator<Point>() {
@Override
public int compare(Point o1, Point o2) {
// 获取o1的下一步的所有位置的个数
int count1 = next(o1).size();
int count2 = next(o2).size();
if (count1 < count2) {
return -1;
} else if (count1 == count2) {
return 0;
} else {
return 1;
}
}
});
}马踏棋盘算法代码实现
package com.horse;
import java.awt.Point;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
public class HorseChessboard {
private static int X;// 棋盘的列数
private static int Y;// 棋盘的行数
private static boolean visited[]; // 标记棋盘的位置是否被访问过
private static boolean finished;// 标记棋盘的所有位置都被访问（是否成功）
public static void main(String[] args) {
// 测试骑士周游算法
X = 8;
Y = 8;
int row = 1;// 马儿的初始位置行
int column = 1;// 马儿初始位置列
// 创建棋盘
int[][] chessboard = new int[X][Y];
visited = new boolean[X * Y];
// 测试一下耗时
long start = System.currentTimeMillis();
traversalChessboard(chessboard, row - 1, column - 1, 1);
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("耗时" + (end - start) + "ms");
// 输出棋盘最后情况
for (int[] rows : chessboard) {
for (int step : rows) {
System.out.printf("%4d", step);
}
System.out.println();
}
}
public static void traversalChessboard(int[][] chessboard, int row, int column, int step) {
chessboard[row][column] = step;
visited[row * X + column] = true;// 标记该位置已访问
// 获取当前位置可以走的下一步
ArrayList<Point> ps = next(new Point(column, row));
// 对ps进行非递减排序，
sort(ps);
// 遍历ps
while (!ps.isEmpty()) {
Point p = ps.remove(0);// 取出下一个可以走的位置
// 判断是否访问过
if (!visited[p.y * X + p.x]) {// 说明还没有访问过
traversalChessboard(chessboard, p.y, p.x, step + 1);
}
}
// 判断是否完成
if (step < X * Y && !finished) {
chessboard[row][column] = 0;
visited[row * X + column] = false;
} else {
finished = true;
}
}
public static ArrayList<Point> next(Point curPoint) {
// 创建有一个ArrayList
ArrayList<Point> ps = new ArrayList<Point>();
// 创建Point
Point p1 = new Point();
// 判断马儿可以走5这个位置
if ((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y - 1) >= 0) {
ps.add(new Point(p1));
}
// 判断马儿可以走6这个位置
if ((p1.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (p1.y = curPoint.y - 2) >= 0) {
ps.add(new Point(p1));
}
// 判断马儿可以走7这个位置
if ((p1.x = curPoint.x + 1) < X && (p1.y = curPoint.y - 2) >= 0) {
ps.add(new Point(p1));
}
// 判断马儿可以走0这个位置
if ((p1.x = curPoint.x + 2) < X && (p1.y = curPoint.y - 1) >= 0) {
ps.add(new Point(p1));
}
// 判断马儿可以走1这个位置
if ((p1.x = curPoint.x + 2) < X && (p1.y = curPoint.y + 1) < Y) {
ps.add(new Point(p1));
}
// 判断马儿可以走2这个位置
if ((p1.x = curPoint.x + 1) < X && (p1.y = curPoint.y + 2) < Y) {
ps.add(new Point(p1));
}
// 判断马儿可以走3这个位置
if ((p1.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 2) < Y) {
ps.add(new Point(p1));
}
// 判断马儿可以走4这个位置
if ((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 1) < Y) {
ps.add(new Point(p1));
}
return ps;
}
// 根据当前这个一步的所有的下一步的选择位置，进行非递减排序
public static void sort(ArrayList<Point> ps) {
ps.sort(new Comparator<Point>() {
@Override
public int compare(Point o1, Point o2) {
// 获取o1的下一步的所有位置的个数
int count1 = next(o1).size();
int count2 = next(o2).size();
if (count1 < count2) {
return -1;
} else if (count1 == count2) {
return 0;
} else {
return 1;
}
}
});
}
}以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持编程网。
