树的介绍
树不同于链表或哈希表，是一种非线性数据结构，树分为二叉树、二叉搜索树、B树、B+树、红黑树等等。
树是一种数据结构，它是由n个有限节点组成的一个具有层次关系的集合。用图片来表示的话，可以看到它很像一棵倒挂着的树。因此我们将这类数据结构统称为树，树根在上面，树叶在下面。一般的树具有以下特点：
- 每个节点有0个或者多个子节点
- 没有父节点的节点被称为根节点
- 每个非根节点有且只有一个父节点
- 每个子结点都可以分为多个不相交的子树
二叉树的定义是：每个节点最多有两个子节点。即每个节点只能有以下四种情况：
- 左子树和右子树均为空
- 只存在左子树
- 只存在右子树
- 左子树和右子树均存在
二叉搜索树
二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树:
- 若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值 若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
- 它的左右子树也分别为二叉搜索树
列举几种Python中几种常见的实现方式：
1.使用类和递归函数实现
通过定义一个节点类，包含节点值、左右子节点等属性，然后通过递归函数实现插入、查找、删除等操作。代码示例如下：
class Node:
def __init__(self, data):
self.data = data
self.left = None
self.right = None
class BST:
def __init__(self):
self.root = None
def insert(self, value):
if self.root is None:
self.root = Node(value)
else:
self._insert(value, self.root)
def _insert(self, value, node):
if value < node.data:
if node.left is None:
node.left = Node(value)
else:
self._insert(value, node.left)
elif value > node.data:
if node.right is None:
node.right = Node(value)
else:
self._insert(value, node.right)
def search(self, value):
if self.root is None:
return False
else:
return self._search(value, self.root)
def _search(self, value, node):
if node is None:
return False
elif node.data == value:
return True
elif value < node.data:
return self._search(value, node.left)
else:
return self._search(value, node.right)
def delete(self, value):
if self.root is None:
return False
else:
self.root = self._delete(value, self.root)
def _delete(self, value, node):
if node is None:
return node
elif value < node.data:
node.left = self._delete(value, node.left)
elif value > node.data:
node.right = self._delete(value, node.right)
else:
if node.left is None and node.right is None:
del node
return None
elif node.left is None:
temp = node.right
del node
return temp
elif node.right is None:
temp = node.left
del node
return temp
else:
temp = self._find_min(node.right)
node.data = temp.data
node.right = self._delete(temp.data, node.right)
return node
def _find_min(self, node):
while node.left is not None:
node = node.left
return node2.使用列表实现
通过使用一个列表来存储二叉搜索树的元素，然后通过列表中元素的位置关系来实现插入、查找、删除等操作。代码示例如下：
class BST:
def __init__(self):
self.values = []
def insert(self, value):
if len(self.values) == 0:
self.values.append(value)
else:
self._insert(value, 0)
def _insert(self, value, index):
if value < self.values[index]:
left_child_index = 2 * index + 1
if left_child_index >= len(self.values):
self.values.extend([None] * (left_child_index - len(self.values) + 1))
if self.values[left_child_index] is None:
self.values[left_child_index] = value
else:
self._insert(value, left_child_index)
else:
right_child_index = 2 * index + 2
if right_child_index >= len(self.values):
self.values.extend([None] * (right_child_index - len(self.values) + 1))
if self.values[right_child_index] is None:
self.values[right_child_index] = value
else:
self._insert(value, right_child_index)
def search(self, value):
if value in self.values:
return True
else:
return False
def delete(self, value):
if value not in self.values:
return False
else:
index = self.values.index(value)
self._delete(index)
return True
def _delete(self, index):
left_child_index = 2 * index + 1
right_child_index = 2 * index + 2
if left_child_index < len(self.values) and self.values[left_child_index] is not None:
self._delete(left_child_index)
if right_child_index < len(self.values) and self.values[right_child_index] is not None:
self3.使用字典实现
其中字典的键表示节点值，字典的值是一个包含左右子节点的字典。代码示例如下：
def insert(tree, value):
if not tree:
return {value: {}}
elif value < list(tree.keys())[0]:
tree[list(tree.keys())[0]] = insert(tree[list(tree.keys())[0]], value)
else:
tree[list(tree.keys())[0]][value] = {}
return tree
def search(tree, value):
if not tree:
return False
elif list(tree.keys())[0] == value:
return True
elif value < list(tree.keys())[0]:
return search(tree[list(tree.keys())[0]], value)
else:
return search(tree[list(tree.keys())[0]].get(value), value)
def delete(tree, value):
if not search(tree, value):
return False
else:
if list(tree.keys())[0] == value:
if not tree[list(tree.keys())[0]]:
del tree[list(tree.keys())[0]]
elif len(tree[list(tree.keys())[0]]) == 1:
tree[list(tree.keys())[0]] = list(tree[list(tree.keys())[0]].values())[0]
else:
min_key = min(list(tree[list(tree.keys())[0]+1].keys()))
tree[min_key] = tree[list(tree.keys())[0]+1][min_key]
tree[min_key][list(tree.keys())[0]] = tree[list(tree.keys())[0]]
del tree[list(tree.keys())[0]]
elif value < list(tree.keys())[0]:
tree[list(tree.keys())[0]] = delete(tree[list(tree.keys())[0]], value)
else:
tree[list(tree.keys())[0]][value] = delete(tree[list(tree.keys())[0]].get(value), value)
return tree由于字典是无序的，因此该实现方式可能会导致二叉搜索树不平衡，影响插入、查找和删除操作的效率。
4.使用堆栈实现
使用堆栈（Stack）可以实现一种简单的二叉搜索树，可以通过迭代方式实现插入、查找、删除等操作。具体实现过程如下：
- 定义一个节点类，包含节点值、左右子节点等属性。
- 定义一个堆栈，初始时将根节点入栈。
- 当栈不为空时，取出栈顶元素，并对其进行操作：如果要插入的值小于当前节点值，则将要插入的值作为左子节点插入，并将左子节点入栈；如果要插入的值大于当前节点值，则将要插入的值作为右子节点插入，并将右子节点入栈；如果要查找或删除的值等于当前节点值，则返回或删除该节点。
- 操作完成后，继续从堆栈中取出下一个节点进行操作，直到堆栈为空。
需要注意的是，在这种实现方式中，由于使用了堆栈来存储遍历树的过程，因此可能会导致内存占用较高。另外，由于堆栈的特性，这种实现方式只能支持深度优先遍历（Depth-First Search，DFS），不能支持广度优先遍历（Breadth-First Search，BFS）。
以下是伪代码示例：
class Node:
def __init__(self, data):
self.data = data
self.left = None
self.right = None
def insert(root, value):
if not root:
return Node(value)
stack = [root]
while stack:
node = stack.pop()
if value < node.data:
if node.left is None:
node.left = Node(value)
break
else:
stack.append(node.left)
elif value > node.data:
if node.right is None:
node.right = Node(value)
break
else:
stack.append(node.right)
def search(root, value):
stack = [root]
while stack:
node = stack.pop()
if node.data == value:
return True
elif value < node.data and node.left:
stack.append(node.left)
elif value > node.data and node.right:
stack.append(node.right)
return False
def delete(root, value):
if root is None:
return None
if value < root.data:
root.left = delete(root.left, value)
elif value > root.data:
root.right = delete(root.right, value)
else:
if root.left is None:
temp = root.right
del root
return temp
elif root.right is None:
temp = root.left
del root
return temp
else:
temp = root.right
while temp.left is not None:
temp = temp.left
root.data = temp.data
root.right = delete(root.right, temp.data)
return root以上是四种在Python中实现二叉搜索树的方法，在具体使用过程中还是需要合理选择，尽量以运行速度快、内存占用少为出发点，更多相关python 二叉搜索树内容请搜索编程网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程网！
