肘部法则是经常使用的法则。很多时候，可以凭人工经验去找最优拐点，但有时需要自动寻找拐点。最近解决了一下这个问题，希望对各位有用。
一. 术语解释
**肘形曲线(elbow curve)**类似人胳膊状的曲线，拐点在肘部。**膝形曲线（knee curve）人腿形的曲线，拐点在膝盖。这类曲线和二八原则（即帕托累法则）**不谋而合，做决策时，自然选择肘点或膝点做参考。按照拐点在左还是右侧来分，细分为：左膝点曲线，右膝点曲线，左肘点曲线，右肘点曲线。
曲线示意图如下：
左膝点曲线膝点在左边的曲线（术语是我自己起的，明白意思就好，膝点在左边）如下：
从形状上，四种曲线没有大的区别，可以相互转化：
肘曲线与膝曲线相互转化，用曲线最大值减去曲线各点值即可。同类型曲线，左右拐点转化，就是切换升序降序排序即可。
它们都可以计算拐点，其中以左膝点曲线(见下图)计算拐点最简单，所以以其为标准曲线。
二. 拐点检测
左膝点曲线，原理是其二次曲线导数最大点，如下：
对于离散序列来说，当x轴差为1时，二次曲线计算公式为：
f′′(xi)=f(xi−1)+f(xi+1)−2*f(xi)
推荐一个简单的包：kneed Github地址
支持:Python 3.7, 3.8, 3.9, and 3.10. 安装如下：
$ conda install -c conda-forge kneed
# 或者
$ pip install kneed # To install only knee-detection algorithm
$ pip install kneed[plot] # To also install plotting functions for quick
使用如下：
from kneed import DataGenerator, KneeLocator
x, y = DataGenerator.figure2()
print([round(i, 3) for i in x])
print([round(i, 3) for i in y])
# out: [0.0, 0.111, 0.222, 0.333, 0.444, 0.556, 0.667, 0.778, 0.889, 1.0]
# out: [-5.0, 0.263, 1.897, 2.692, 3.163, 3.475, 3.696, 3.861, 3.989, 4.091]
kneedle = KneeLocator(x, y, S=1.0, curve="concave", direction="increasing")
print(round(kneedle.knee, 3))
# out: 0.222
print(round(kneedle.elbow, 3))
# out: 0.222
到此这篇关于Python实现曲线的肘部点检测详解的文章就介绍到这了,更多相关Python曲线肘部点检测内容请搜索编程网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程网！
