要编写斐波那契数列的递归算法，可以按照以下步骤进行：
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确定递归的结束条件：斐波那契数列的前两个数为1和1，所以当序号为1或2时，返回1。
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定义递归函数：编写一个函数，接受一个整数n作为参数，返回斐波那契数列的第n项。
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在递归函数中处理逻辑：当n大于2时，通过调用递归函数来计算第n-1项和第n-2项的和，即fib(n-1) + fib(n-2)。
下面是使用Python实现斐波那契数列递归算法的示例代码：
def fibonacci(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
# 测试
n = 10
result = fibonacci(n)
print("斐波那契数列第", n, "项为：", result)在上述示例代码中，我们定义了一个名为fibonacci的递归函数，通过传入的参数n来计算斐波那契数列的第n项。然后，在主程序中调用该函数，并打印结果。
注意，斐波那契数列的递归算法效率较低，因为会重复计算相同的项。在实际应用中，可以考虑使用迭代算法或记忆化递归来提高效率。
