这篇“C++动态规划算法如何使用”文章的知识点大部分人都不太理解，所以小编给大家总结了以下内容，内容详细，步骤清晰，具有一定的借鉴价值，希望大家阅读完这篇文章能有所收获，下面我们一起来看看这篇“C++动态规划算法如何使用”文章吧。
Fibonacci
题目描述：
大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个正整数 n ，请你输出斐波那契数列的第 n 项。
解题思路：
递归
动态规划
状态：F(n)
状态递推：F(n)=F(n-1)+F(n-2)
初始值：F(1)=F(2)=1
返回结果：F(N)
代码实现：
法一：递归（效率低）：
class Solution{public: int Fibonacci(int n){ // 初始值 if (n <= 0){ return 0; } if (n == 1 || n == 2) {return 1; } // F(n)=F(n-1)+F(n-2) return Fibonacci(n - 2) + Fibonacci(n - 1); }};法二：动态规划
class Solution {public: int Fibonacci(int n) { if(n==1 || n==2) return 1; int fn; int fn1 = 1, fn2 = 1; for(int i = 2; i < n; i++) { fn = fn1 + fn2; fn1 = fn2; fn2 = fn; } return fn; if(n==1 || n==2) return 1; int* F = new int[n]; //初始状态 F[0] = 1; F[1] = 1; for(int i = 2; i < n; i++) { F[i] = F[i-1] + F[i-2]; } return F[n-1]; }};字符串分割(Word Break)
题目描述：
给定一个字符串s和一组单词dict，判断s是否可以用空格分割成一个单词序列，使得单词序列中所有的单词都是dict中的单词（序列可以包含一个或多个单词）。
例如:
给定s=“nowcode”；
dict=[“now”, “code”].
返回true，因为"nowcode"可以被分割成"now code".
解题思路：
状态：
子状态：前1，2，3，…,n个字符能否根据词典中的词被成功分词
F(i): 前i个字符能否根据词典中的词被成功分词
状态递推：
F(i): true{j <i && F(j) && substr[j+1,i]能在词典中找到} OR false 在j小于i中，只要能找到一个F(j)为true，并且从j+1到i之间的字符能在词典 中找到，则F(i)为true
初始值：
对于初始值无法确定的，可以引入一个不代表实际意义的空状态，作为状态的起始 空状态的值需要保证状态递推可以正确且顺利的进行，到底取什么值可以通过简单的例子进行验证 F(0) = true
返回结果：F(n)
代码实现：
class Solution {public: bool wordBreak(string s, unordered_set<string> &dict) { int len = s.size(); vector<bool> F(len+1, false); F[0] = true; for(int i = 1; i <= len; i++) { //F[8]的状态：7<8 && F[7] && [8,8] //F[8]的状态：6<8 && F[6] && [7,8] for(int j = i-1; j >= 0; j--) { if(F[j] && dict.find(s.substr(j,i-j)) != dict.end()) { F[i] = true; break; } } } return F[len]; }};三角矩阵(Triangle)
题目描述：
给出一个三角形，计算从三角形顶部到底部的最小路径和，每一步都可以移动到下面一行相邻的数字
例如，给出的三角形如下：
[[20],[30,40],[60,50,70],[40,10,80,30]]
解题思路：
状态：子状态：从(0,0)到(1,0),(1,1),(2,0),…(n,n)的最短路径和 F(i,j): 从(0,0)到(i,j)的最短路径和
状态递推： F(i,j) = min( F(i-1, j-1), F(i-1, j)) + triangle[i][j]
初始值： F(0,0) = triangle[0][0]返回结果： min(F(n-1, i))
代码实现：
class Solution {public: int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle) { if(triangle.empty()) return 0; int row = triangle.size(); vector<vector<int> > minSum(triangle); for(int i = 1; i < row; i++) { for(int j = 0; j <= i; j++) { if(j == 0) minSum[i][j] = minSum[i-1][j] + triangle[i][j]; else if(j == i) minSum[i][j] = minSum[i-1][j-1] + triangle[i][j]; else minSum[i][j] = min(minSum[i-1][j], minSum[i-1][j-1]) + triangle[i][j]; } } int result = minSum[row-1][0]; for(int i = 1; i < triangle.size(); i++) { result = min(result, minSum[row-1][i]); } return result; }};路径总数(Unique Paths)
题目描述：
一个机器人在m×n大小的地图的左上角（起点）。 机器人每次可以向下或向右移动。机器人要到达地图的右下角（终点）。 可以有多少种不同的路径从起点走到终点？
解题思路：
状态：子状态：从(0,0)到达(1,0),(1,1),(2,1),…(m-1,n-1)的路径数 F(i,j): 从(0,0)到达F(i,j)的路径数
状态递推： F(i,j) = F(i-1,j) + F(i,j-1)
初始化： 特殊情况：第0行和第0列 F(0,i) = 1 F(i,0) = 1
返回结果： F(m-1,n-1)
代码实现：
class Solution {public: int uniquePaths(int m, int n) { // write code here vector<vector<int> > ret(m, vector<int>(n,1)); for(int i = 1; i < m; i++) { for(int j = 1; j < n; j++) { ret[i][j] = ret[i-1][j] + ret[i][j-1]; } } return ret[m-1][n-1]; }};最小路径和(Minimum Path Sum)
题目描述：
给定一个由非负整数填充的m x n的二维数组，现在要从二维数组的左上角走到右下角，请找出路径上的所有数字之和最小的路径。 注意：你每次只能向下或向右移动。
解题思路：
状态：子状态：从(0,0)到达(1,0),(1,1),(2,1),…(m-1,n-1)的最短路径 F(i,j): 从(0,0)到达F(i,j)的最短路径。
状态递推： F(i,j) = min{F(i-1,j) , F(i,j-1)} + (i,j)
初始化： F(0,0) = (0,0) 特殊情况：第0行和第0列 F(0,i) = F(0,i-1) + (0,i) F(i,0) = F(i-1,0) + (i,0)
返回结果： F(m-1,n-1)
代码实现：
class Solution {public: int minPathSum(vector<vector<int> >& grid) { // write code here if(grid.size() == 0 || grid[0].size() == 0) return 0; int M = grid.size(); int N = grid[0].size(); vector<vector<int> > ret(M, vector<int>(N,0)); ret[0][0] = grid[0][0]; for(int i = 1; i < N; i++) { ret[0][i] = ret[0][i-1] + grid[0][i]; } for(int i = 1; i < M; i++) { ret[i][0] = ret[i-1][0] + grid[i][0]; } for(int i = 1; i < M; i++) { for(int j = 1; j < N; j++) { ret[i][j] = min(ret[i-1][j],ret[i][j-1]) + grid[i][j]; } } return ret[M-1][N-1]; }};以上就是关于“C++动态规划算法如何使用”这篇文章的内容，相信大家都有了一定的了解，希望小编分享的内容对大家有帮助，若想了解更多相关的知识内容，请关注编程网行业资讯频道。
