腐蚀
在一些图像中，会有一些异常的部分，比如这样的毛刺：
对于这样的情况，我们就可以应用复式操作了。需要注意的是，腐蚀操作只能处理二值图像，即像素矩阵的值只有0（黑色）和255（白色）。我们先看看代码和效果：
import cv2
import numpy as np
img = cv2.imread('dagongren.png')
# 腐蚀的代码
kernel = np.ones((3,3),np.uint8)
erosion = cv2.erode(img,kernel,iterations = 1)
cv2.imshow('erosion', erosion)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
这张图片已经几乎看不到毛刺了，但与此同时，三个文字也小了一点，这就是腐蚀操作。所谓腐蚀操作，就是我们设置一个n×n的矩阵，这个矩阵可以视为一个卷积核，在原图上进移动。矩阵覆盖住的像素点中，如果有0（黑色），那么该卷积核的中心位置置零，反之，如果该卷积核内全都是255，则不做操作：
注意：我们可以理解成腐蚀操作是完全根据原图生成的新图，而不是在原土上的修改。
接下来我们再看看腐蚀的代码：
kernel = np.ones((3,3),np.uint8)
erosion = cv2.erode(img,kernel,iterations = 1)
首先，我们要利用numpy库生成一个n×n大小的全1矩阵kernel作为卷积核，并且需要指定数据类型为无符号8位整数。然后使用erode()函数，其接收的参数分别为图像矩阵，kernel矩阵，以及迭代次数。迭代次数就是腐蚀操作的次数。下面我们用一个圆来查看一下不同迭代次数的腐蚀效果：
import cv2
import numpy as np
kernel = np.ones((30,30),np.uint8)
pie = cv2.imread('pie.png')
# 观察不同的迭代次数
erosion_1 = cv2.erode(pie,kernel,iterations = 1)
erosion_2 = cv2.erode(pie,kernel,iterations = 2)
erosion_3 = cv2.erode(pie,kernel,iterations = 3)
res = np.hstack((erosion_1,erosion_2,erosion_3))
cv2.imshow('res', res)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
膨胀
腐蚀操作可以腐蚀掉二值图像的边缘，因此可以消除掉一些图片上的毛刺，但是损失一些原图相中有效的部分也是在所难免的。膨胀其实就是腐蚀操作的反面。“卷积核”包裹住的像素中有255，则这个卷积核中心位置会置为255，否则不变。因此，膨胀操作会把原本的图像范围进行扩大：
import cv2
import numpy as np
img = cv2.imread('dagongren.png')
kernel = np.ones((3,3),np.uint8)
# 膨胀操作
dige_dilate = cv2.dilate(img,kernel,iterations = 1)
cv2.imshow('dilate', dige_dilate)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
可以看到，膨胀操作后，图像的范围变大了一圈，就连毛刺也都扩大了。膨胀操作通常会配合腐蚀操作一起使用的，先腐蚀在膨胀，可以在保持图片中有效内容大小大体不变的情况下去除掉毛刺：
import cv2
import numpy as np
img = cv2.imread('dagongren.png')
kernel = np.ones((3,3),np.uint8)
# 腐蚀
erosion = cv2.erode(img,kernel,iterations = 1) # 对原图像进行腐蚀
# 膨胀
dige_dilate = cv2.dilate(erosion,kernel,iterations = 1) # 对腐蚀后图像进行膨胀
cv2.imshow('dilate', dige_dilate)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
其原理和参数意义与腐蚀操作类似，在此不做过多讲解。
开运算与闭运算
开运算与闭运算都是应用腐蚀与膨胀操作来处理原图像的。区别在于开运算是先腐蚀在膨胀，闭运算是先膨胀再腐蚀。这两个操作需要用到的函数都是morphologyEx()，只需要调整参数即可完成两种不同的操作。
开运算
执行开运算的函数是：
cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
kernel依然是n×n的矩阵，cv2.MORPH_OPEN指定了执行运算为开运算：
import cv2
import numpy as np
img = cv2.imread('dagongren.png')
kernel = np.ones((3,3),np.uint8)
opening = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
cv2.imshow('opening', opening)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
结果为：
闭运算
和开运算基本相同，只需要把morphologyEx()函数的第二个参数改为cv2.MORPH_CLOSE即可：
import cv2
import numpy as np
img = cv2.imread('dagongren.png')
kernel = np.ones((3,3),np.uint8)
closing = cv2.morphologyEx(img,cv2.MORPH_CLOSE,kernel)
cv2.imshow('closing', closing)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
很明显，先膨胀再腐蚀和原图并没有什么区别，仅仅是比原图大了一圈，因此闭运算也没有开运算应用广泛。
梯度运算
梯度运算本质是膨胀-腐蚀。从这个定义中不难发现，梯度就是原图的边缘部分。获取梯度依然要用到morphologyEx()函数，将第二个参数改为cv2.MORPH_GRADIENT即可：
import cv2
import numpy as np
img = cv2.imread('dagongren.png')
kernel = np.ones((3,3),np.uint8)
# 先用开运算把毛刺去掉：
img = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
gradient = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel)
cv2.imshow('gradient', gradient)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
得到的结果就是下面这样：
礼帽与黑帽
礼帽和黑帽都是翻译的结果，因此我们不能望文生义。礼貌操作就是原始图像-开运算结果，黑帽操作是闭运算-原始输入。依然是用morphologyEx()函数，通过修改第二个参数完成。
礼帽
礼帽操作需要用到的参数是cv2.MORPH_TOPHAT。由礼帽操作的定义可以直到，礼帽操作可以得到图片中的“毛刺”部分：
import cv2
import numpy as np
img = cv2.imread('dagongren.png')
kernel = np.ones((3,3),np.uint8)
# 礼帽操作
tophat = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)
cv2.imshow('tophat', tophat)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
得到的结果为：
黑帽
黑帽操作需要用到的参数是cv2.MORPH_BLACKHAT，黑帽运算会输出执行闭运算后的图像比原图大出的一小圈轮廓：
import cv2
import numpy as np
img = cv2.imread('dagongren.png')
kernel = np.ones((5,5),np.uint8) # kernel矩阵维度大一些会让黑帽操作的结果更明显
# 黑帽操作
tophat = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)
cv2.imshow('tophat', tophat)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
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