背包问题是一个经典的动态规划问题，有多种解决方法。下面是一种常见的解决方案：
1. 定义一个2维数组dp，其中dp[i][j]表示在前i个物品中，背包容量为j时能够装入的最大价值。
2. 初始化dp数组，将第一行和第一列都置为0，表示背包容量为0时和没有物品可选时，都无法装入任何物品。
3. 使用双层循环遍历所有物品和背包容量：
- 如果当前物品的重量大于背包容量，则无法装入，dp[i][j] = dp[i-1][j]；
- 否则，可以选择装入该物品或不装入该物品，取较大的价值：
- 如果选择装入该物品，dp[i][j] = dp[i-1][j-w[i]] + v[i]，其中w[i]表示第i个物品的重量，v[i]表示第i个物品的价值；
- 如果选择不装入该物品，dp[i][j] = dp[i-1][j]。
4. 最后返回dp[n][W]，其中n表示物品的个数，W表示背包的容量。
下面是一个示例代码：
```java
public int knapSack(int W, int[] w, int[] v, int n) {
int[][] dp = new int[n+1][W+1];
for (int i = 0; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j <= W; j++) {
if (i == 0 || j == 0) {
dp[i][j] = 0;
} else if (w[i-1] > j) {
dp[i][j] = dp[i-1][j];
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i-1]] + v[i-1]);
}
}
}
return dp[n][W];
}
```
这个解决方案的时间复杂度为O(nW)，其中n为物品个数，W为背包容量。
