Leetcode : https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-yu-shuang-xiang-lian-biao-lcof/
“GitHub : https://github.com/nateshao/leetcode/blob/main/algo-notes/src/main/java/com/nateshao/sword_offer/topic_29_treeToDoublyList/Solution.java
二叉搜索树转换为双向链表
“题目描述 :输入一棵二叉搜索树,将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点,只能调整树中节点指针的指向。为了让您更好地理解问题,以下面的二叉搜索树为例:难度:中等
我们希望将这个二叉搜索树转化为双向循环链表。链表中的每个节点都有一个前驱和后继指针。对于双向循环链表,第一个节点的前驱是最后一个节点,最后一个节点的后继是第一个节点。下图展示了上面的二叉搜索树转化成的链表。“head” 表示指向链表中有最小元素的节点。
特别地,我们希望可以就地完成转换操作。当转化完成以后,树中节点的左指针需要指向前驱,树中节点的右指针需要指向后继。还需要返回链表中的第一个节点的指针。
解题思路:
本文解法基于性质:二叉搜索树的中序遍历为 递增序列 。将 二叉搜索树 转换成一个 “排序的循环双向链表” ,其中包含三个要素:
- 排序链表: 节点应从小到大排序,因此应使用 中序遍历 “从小到大”访问树的节点。
- 双向链表: 在构建相邻节点的引用关系时,设前驱节点 pre和当前节点 cur,不仅应构建 pre.right = cur ,也应构建 cur.left = pre 。
- 循环链表: 设链表头节点 head 和尾节点 tail ,则应构建 head.left = tail 和 tail.right = head 。
- 算法流程:dfs (cur):递归法中序遍历;
- 终止条件: 当节点cur为空,代表越过叶节点,直接返回;
- 递归左子树,即 dfs(cur. left) ;
- 构建链表:
- 当 pre 为空时:代表正在访问链表头节点,记为head ;
- 当 pre 不为空时:修改双向节点引用,即pre.right = cur,cur. left = pre ;
- 保存cur:更新pre=cur,即节点cur后继节点的pre;
- 递归右子树,即dfs(cur. right) ; treeToDoublyList (root):
- 特例处理: 若节点root 为空,则直接返回;
- 初始化: 空节点pre ;
- 转化为双向链表: 调用dfs(root) ;
- 构建循环链表: 序遍历完成后,head 指向头节点,pre 指向尾节点,因此修改head 和pre的双向节点引用即可;
- 返回值: 返回链表的头节点head 即可;
复杂度分析:
- 时间复杂度0(N) :N为二叉树的节点数,中序遍历需要访问所有节点。
- 空间复杂度O(N) :最差情况下,即树退化为链表时,递归深度达到N,系统使用0(N)栈空间。
- package com.nateshao.sword_offer.topic_29_treeToDoublyList;
-
- public class Solution {
-
- // 1. 中序,递归,来自解题大佬
- Node pre, head;
- public Node treeToDoublyList(Node root) {
- // 边界值
- if(root == null) return null;
- dfs(root);
-
- // 题目要求头尾连接
- head.left = pre;
- pre.right = head;
- // 返回头节点
- return head;
- }
- void dfs(Node cur) {
- // 递归结束条件
- if(cur == null) return;
- dfs(cur.left);
- // 如果pre为空,就说明是第一个节点,头结点,然后用head保存头结点,用于之后的返回
- if (pre == null) head = cur;
- // 如果不为空,那就说明是中间的节点。并且pre保存的是上一个节点,
- // 让上一个节点的右指针指向当前节点
- else if (pre != null) pre.right = cur;
- // 再让当前节点的左指针指向父节点,也就连成了双向链表
- cur.left = pre;
- // 保存当前节点,用于下层递归创建
- pre = cur;
- dfs(cur.right);
- }
-
-
-
- public Node Convert(Node pRootOfTree) {
- Node lastlist = coverNode(pRootOfTree, null);
- Node pHead = lastlist;
- while (pHead != null && pHead.left != null) pHead = pHead.left;
- return pHead;
-
- }
-
- public Node coverNode(Node root, Node lastlist) {
- if (root == null) return null;
- Node cur = root;
- if (cur.left != null) coverNode(cur.left, lastlist);
- cur.left = lastlist;
- if (lastlist != null) lastlist.right = cur;
- lastlist = cur;
- if (cur.right != null) lastlist = coverNode(cur.right, lastlist);
- return lastlist;
- }
-
-
- class Node {
- public int val;
- public Node left;
- public Node right;
-
- public Node() {
- }
-
- public Node(int _val) {
- val = _val;
- }
-
- public Node(int _val, Node _left, Node _right) {
- val = _val;
- left = _left;
- right = _right;
- }
- }
- }