现在让我们借助下图稍微简化一下这个陈述。
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我们不必对这些图片中的狗进行分类，而是要实际定位图片中的狗。也就是说，我必须找出图片中狗的位置？是在中间还是在左下角？我们可以在图像中的狗周围创建一个框，并指定该框的 x 和 y 坐标。
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现在，假设图像中物体的位置可以用这些框的坐标来表示。
图像中物体周围的这个框被称为边界框。现在，这变成了一个图像定位问题，我们得到一组图像，我们必须确定图像中物体的位置。
请注意，这里我们只有一个类。如果我们有多个类怎么办？
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在这张图片中，我们必须找到图像中的物体，但请注意，并非所有物体都是狗。这里有一只狗和一辆车。
所以我们不仅要找到图像中的物体，还要将找到的物体分类为狗或汽车。所以这变成了一个目标检测问题。
对于目标检测问题，我们必须对图像中的物体进行分类，并确定这些物体在图像中的位置。
而图像分类问题只有一个任务，即对图像中的物体进行分类。
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总的来说，对于目标检测任务，我们需要确认以下三个问题。
- 要识别图像中是否存在物体？
- 这个物体位于哪里？
- 这是什么物体？
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具体到这个例子，我们在图像中有一个物体。我们可以在这个物体周围创建一个边界框，这个物体是一辆紧急车辆。
用于目标检测的训练数据
在本节中，我们将了解使用深度学习进行目标检测的数据是什么样的。
我们首先从分类问题中举一个例子。在下图中，我们有一个输入图像和针对这个输入图像的目标类。
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现在，假设手头的任务是检测图像中的汽车。因此，在这种情况下，不仅要有一张输入图像，还要有一个目标变量，该变量具有表示图像中物体位置的边界框。
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因此，在这种情况下，这个目标变量有五个值，值 p 表示物体出现在上图中的概率，而四个值 Xmin、Ymin、Xmax 和 Ymax 表示边界框的坐标。
下面让我们了解如何计算这些坐标值。
请考虑图像上方的 x 轴和 y 轴。在这种情况下，Xmin 和 Ymin 将是边界框的左上角，而 Xmax 和 Ymax 将是边界框的右下角。
现在，目标变量只回答了两个问题？
- 图像中是否存在物体？
如果不存在物体，则 p 将为零，而当图像中存在物体时，p 将为 1。 - 如果图像中存在一个物体，那么该物体位于哪里？
你可以使用边界框的坐标找到对象的位置。
当有更多类别时会发生什么？在这种情况下，目标变量将如下所示。
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因此，如果你有两个类别，即紧急车辆和非紧急车辆，那么你将有两个附加值 c1 和 c2 表示上图中的物体属于哪个类别。
如果我们考虑这个例子，我们将图像中存在物体的概率定为一个。我们给定 Xmin、Ymin、Xmax 和 Ymax 作为边界框的坐标。然后，由于这是一辆紧急车辆，因此 c1 等于 1，而由于这是一辆非紧急车辆，因此 c2 为 0。
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现在，训练数据应该像上图那样。
假设我们建立了一个模型并从模型中得到了一些预测，这是你可以从模型中获得的可能输出。
物体出现在这个预测边界框中的概率为 0.8。你有这个蓝色边界框的坐标，也就是预测的边界框，分别是 (40,20) 和 (210,180)，最后是 c1 和 c2 的类值。
所以现在我们了解了什么是目标检测，以及目标检测问题的训练数据是什么样的。
边界框评估
在本节中，我们将讨论一个非常有趣的概念，即并集与交集 (IoU)。我们将使用它来确定我们创建的各个块的目标变量。
考虑以下场景，这里我们有两个边界框，box1 和 box2。现在如果我问你这两个框中哪一个更准确，显然答案是 box1。
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为什么？因为它有 WBC（白细胞） 的主要区域，并且正确检测到了 WBC（白细胞）。但是我们如何从数学上找出这一点？
如果我们能够找出实际和预测边界框的重叠，我们将能够决定哪个边界框是更好的预测。
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可以看到，边界框 box1 与实际边界框重叠度更高，交集面积约为实际边界框的 70%。所以我们可以说，在这两个边界框中，box1 显然是更好的预测。
让我们考虑另一个例子，假设我们创建了多个不同大小的边界框或补丁。
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在这里，左侧边界框的交集肯定是 100%，而在第二张图片中，这个预测边界框交集只有 70%。所以在这个阶段，你会说左侧边界框的预测更好吗？显然不是。右侧边界框更准确。
因此，为了处理这种情况，我们还考虑了并集面积。
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我们可以说，这个并集面积（蓝色区域）越大，预测的边界框的准确度就越低。
现在，这被称为并集交集 (IoU)，即交集的面积除以并集的面积。
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那么，IoU 的取值范围是多少呢？让我们考虑一些极端的情况。
如果我们有实际边界框和预测边界框，并且它们之间完全没有重叠，那么交集的面积将为零，而并集的面积将是这两块面积的总和。因此，总体而言，IoU 将为零。
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另一种可能的情况是预测边界框和实际边界框完全重叠，在这种情况下，交集的面积将等于重叠的面积，并集的面积也将相同。由于在这种情况下分子和分母相同，因此 IoU 将为 1。
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所以，IoU 范围在 0 到 1 之间。
现在需要定义一个阈值，以确定预测的边界框是否是正确的预测。假设 IoU 大于阈值（可以是 0.5 或 0.6）。在这种情况下，我们会认为实际边界框和预测边界框非常相似。
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而如果 IoU 小于特定阈值，我们会说，预测的边界框与实际边界框完全不接近。
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计算 IoU
在上一节中，我们讨论了如何计算 IoU 值。我们需要交集面积和并集面积。
现在的问题是，我们如何找出这两个值？
要找出交集面积，我们需要这个蓝色框的面积。我们可以使用此蓝色框的坐标来计算。
为了找出 Xmin 的值，我们将使用这两个边界框的 Xmin 值，表示为 X1min 和 X2min。
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现在，正如你在图上看到的，这个蓝色边界框的 Xmin 完全等同于 X2min。我们还可以说，这个蓝色框的 Xmin 始终是 X1min 和 X2min 这两个值中的最大值。
对于这个蓝色边界框的 Xmax，我们将比较 X1max 和 X2max 的值。我们可以看到，这个蓝色边界框的 Xmax 等于 X1max。它也可以写成 X1max 和 X2max 中的最小值。
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同样，为了找出 Ymin 和 Ymax 的值。我们将比较 Y1min 和 Y2min 以及 Y1max 和 Y2max。Ymin 的值将是 Y1min 和 Y2min 中的最大值，Ymax 将是 Y1max 和 Y2max 中的最小值。
现在我们有了这四个值，即 Xmin、Ymin、Xmax 和 Ymax。我们可以通过将这个矩形的长乘以宽来计算出交点的面积，这个矩形就是这里的蓝色矩形。
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接下来，重点是计算并集面积。因此，为了计算并集面积，我们将使用这两个边界框（即绿色边界框和红色边界框）的坐标值。
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现在请注意，当我们计算 box1 和 box2 的面积时，我们实际上计算了这个蓝色阴影区域两次。因为，这是绿色矩形和红色矩形的一部分。由于这部分被计算了两次，因此我们必须减去一次，才能得到并集面积。
所以，最终的并集面积将是 box1 的面积与 box2 的面积之和，之后必须减去交集面积。
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现在我们得到了两个边界框的交集面积，也得到了两个边界框的并集面积。现在我们可以简单地用交集面积除以并集面积来计算 IoU。
评估指标
现在，我们将讨论目标检测中常用的评估指标。
目标检测的评估指标主要有：
- 交并比 (IoU)
- 平均准确率（mAP）
我们之前讨论了 IoU，这里我们重点介绍 mAP
精度
精确度是在所有预测为正类的样本中，真正属于正类的比例。它重点评估了分类器在预测正类上的表现。
现在，让我们举一个例子来了解如何计算精度。
假设我们有一组边界框预测。除此之外，我们还通过将这些边界框预测与实际边界框进行比较来计算 IoU 分数。
假设我们的阈值是 0.5。
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因此，在这种情况下，我们可以将这些预测分为真阳性和假阳性。一旦我们得到了真阳性和假阳性的总数，我们就可以计算出精确率。在这种情况下，精确率为 0.6。
AP（平均精度）
对于每个类别，计算其平均精度（AP），步骤如下。
