文章详情

短信预约-IT技能 免费直播动态提醒

请输入下面的图形验证码

提交验证

短信预约提醒成功

numpy稀疏矩阵的实现

2024-04-02 19:55

关注

1. coo存储方式

采用三元组(row, col, data)(或称为ijv format)的形式来存储矩阵中非零元素的信息。

coo_matrix的优点:有利于稀疏格式之间的快速转换(tobsr()、tocsr()、to_csc()、to_dia()、to_dok()、to_lil();允许重复项(格式转换的时候自动相加);能与CSR / CSC格式的快速转换

coo_matrix的缺点:不能直接进行算术运算,包括赋值

在这里插入图片描述

初始化方式:

coo_matrix(D), D代表密集矩阵

赋值:

>>> import numpy as np
>>> from scipy.sparse import coo_matrix

>>> _row  = np.array([0, 3, 1, 0])
>>> _col  = np.array([0, 3, 1, 2])
>>> _data = np.array([4, 5, 7, 9])
>>> coo = coo_matrix((_data, (_row, _col)), shape=(4, 4), dtype=np.int)
>>> coo.todense()  # 通过toarray方法转化成密集矩阵(numpy.matrix)
>>> coo.toarray()  # 通过toarray方法转化成密集矩阵(numpy.ndarray)
array([[4, 0, 9, 0],
       [0, 7, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 5]])

2. dok_matrix

​ dok_matrix,即Dictionary Of Keys based sparse matrix,是一种类似于coo matrix但又基于字典的稀疏矩阵存储方式,key由非零元素的的坐标值tuple(row, column)组成,value则代表数据值。dok matrix非常适合于增量构建稀疏矩阵,并一旦构建,就可以快速地转换为coo_matrix。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.sparse import dok_matrix

>>> np.random.seed(10)
>>> matrix = random(3, 3, format='dok', density=0.4)
>>> matrix[1, 1] = 33
>>> matrix[2, 1] = 10
>>> matrix.toarray()
array([[ 0.        ,  0.        ,  0.        ],
       [ 0.        , 33.        ,  0.        ],
       [ 0.19806286, 10.        ,  0.22479665]])
>>> dict(matrix)
{(2, 0): 0.19806286475962398, (2, 1): 10.0, (2, 2): 0.22479664553084766, (1, 1): 33.0}

>>> isinstance(matrix, dict)
True

3. csr和csc存储方式

csr_matrix,全称Compressed Sparse Row matrix,即按行压缩的稀疏矩阵存储方式,由三个一维数组indptr, indices, data组成。这种格式要求矩阵元「按行顺序存储」,「每一行中的元素可以乱序存储」。那么对于每一行就只需要用一个指针表示该行元素的起始位置即可。indptr存储每一行数据元素的起始位置,indices这是存储每行中数据的列号,与data中的元素一一对应。
csr_matrix,是按列压缩,不再赘述

在这里插入图片描述

csr_matrix的优点:
高效的算术运算CSR + CSR,CSR * CSR等
高效的行切片
快速矩阵运算

csr_matrix的缺点:
列切片操作比较慢(考虑csc_matrix)
稀疏结构的转换比较慢(考虑lil_matrix或doc_matrix)

>>> import numpy as np
>>> from scipy.sparse import csr_matrix

>>> indptr = np.array([0, 2, 3, 6])
>>> indices = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2])
>>> data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
>>> csr = csr_matrix((data, indices, indptr), shape=(3, 3)).toarray()
array([[1, 0, 2],
       [0, 0, 3],
       [4, 5, 6]])

4. lil_matrix

lil_matrix,即List of Lists format,又称为Row-based linked list sparse matrix。它使用两个嵌套列表存储稀疏矩阵:data保存每行中的非零元素的值,rows保存每行非零元素所在的列号(列号是顺序排序的)。
LIL matrix本身的设计是用来方便快捷构建稀疏矩阵实例,而算术运算、矩阵运算则转化成CSC、CSR格式再进行,构建大型的稀疏矩阵还是推荐使用COO格式。

在这里插入图片描述

5. dia_matrix

​ dia_matrix,全称Sparse matrix with DIAgonal storage,是一种对角线的存储方式。如下图中,将稀疏矩阵使用offsets和data两个矩阵来表示。

在这里插入图片描述

>>> data = np.arange(15).reshape(3, -1) + 1
>>> offsets = np.array([0, -3, 2])
>>> dia = sparse.dia_matrix((data, offsets), shape=(7, 5))
>>> dia.toarray()
array([[ 1,  0, 13,  0,  0],
       [ 0,  2,  0, 14,  0],
       [ 0,  0,  3,  0, 15],
       [ 6,  0,  0,  4,  0],
       [ 0,  7,  0,  0,  5],
       [ 0,  0,  8,  0,  0],
       [ 0,  0,  0,  9,  0]])

6. 稀疏矩阵经验

要有效地构造矩阵,请使用dok_matrix或lil_matrix
lil_matrix类支持基本切片和花式索引,其语法与NumPy Array类似;lil_matrix形式是基于row的,因此能够很高效的转为csr,但是转为csc效率相对较低。
要执行乘法或转置等操作,首先将矩阵转换为CSC或CSR格式,效率高
CSR格式特别适用于快速矩阵矢量产品
CSR,CSC和COO格式之间的所有转换都是线性复杂度。

到此这篇关于numpy稀疏矩阵的实现的文章就介绍到这了,更多相关numpy 稀疏矩阵内容请搜索编程网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程网!

阅读原文内容投诉

免责声明:

① 本站未注明“稿件来源”的信息均来自网络整理。其文字、图片和音视频稿件的所属权归原作者所有。本站收集整理出于非商业性的教育和科研之目的,并不意味着本站赞同其观点或证实其内容的真实性。仅作为临时的测试数据,供内部测试之用。本站并未授权任何人以任何方式主动获取本站任何信息。

② 本站未注明“稿件来源”的临时测试数据将在测试完成后最终做删除处理。有问题或投稿请发送至: 邮箱/279061341@qq.com QQ/279061341

软考中级精品资料免费领

  • 历年真题答案解析
  • 备考技巧名师总结
  • 高频考点精准押题
  • 2024年上半年信息系统项目管理师第二批次真题及答案解析(完整版)

    难度     813人已做
    查看
  • 【考后总结】2024年5月26日信息系统项目管理师第2批次考情分析

    难度     354人已做
    查看
  • 【考后总结】2024年5月25日信息系统项目管理师第1批次考情分析

    难度     318人已做
    查看
  • 2024年上半年软考高项第一、二批次真题考点汇总(完整版)

    难度     435人已做
    查看
  • 2024年上半年系统架构设计师考试综合知识真题

    难度     224人已做
    查看

相关文章

发现更多好内容

猜你喜欢

AI推送时光机
位置:首页-资讯-后端开发
咦!没有更多了?去看看其它编程学习网 内容吧
首页课程
资料下载
问答资讯