本篇内容主要讲解“Android二分查找算法怎么用”,感兴趣的朋友不妨来看看。本文介绍的方法操作简单快捷,实用性强。下面就让小编来带大家学习“Android二分查找算法怎么用”吧!
旋转数组的最小数字
题目:把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。
输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1.
实现数组的旋转见左旋转字符串。
解题思路
和二分查找法一样,用两个指针分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。
我们注意到旋转之后的数组实际上可以划分为两个排序的子数组,而且前面的子数组的元素都大于或者等于后面子数组的元素。
我们还可以注意到最小的元素刚好是这两个子数组的分界线。我们试着用二元查找法的思路在寻找这个最小的元素。
首先我们用两个指针,分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。按照题目旋转的规则,第一个元素应该是大于或者等于最后一个元素的(这其实不完全对,还有特例。后面再讨论特例)。
接着我们得到处在数组中间的元素。如果该中间元素位于前面的递增子数组,那么它应该大于或者等于第一个指针指向的元素。
此时数组中最小的元素应该位于该中间 元素的后面。我们可以把第一指针指向该中间元素,这样可以缩小寻找的范围。
同样,如果中间元素位于后面的递增子数组,那么它应该小于或者等于第二个指针指 向的元素。
此时该数组中最小的元素应该位于该中间元素的前面。我们可以把第二个指针指向该中间元素,这样同样可以缩小寻找的范围。我们接着再用更新之后的 两个指针,去得到和比较新的中间元素,循环下去。
按照上述的思路,我们的第一个指针总是指向前面递增数组的元素,而第二个指针总是指向后面递增数组的元素。
最后第一个指针将指向前面子数组的最后一个元素, 而第二个指针会指向后面子数组的第一个元素。也就是它们最终会指向两个相邻的元素,而第二个指针指向的刚好是最小的元素。这就是循环结束的条件。
核心实现代码:
注意:当两个指针指向的数字及他们中间的数字三者相同的时候,我们无法判断中间的数字是位于前面的字数组还是后面的子数组中,也就无法移动两个指针来缩小查找的范围。此时,我们不得不采用顺序查找的方法。
2 旋转数组中查找某个数字
要求:一个没有重复元素的旋转数组(它对应的原数组是有序的),求给定元素在旋转数组内的下标(不存在的返回-1)。
例如
有序数组为{0,1,2,4,5,6,7},它的一个旋转数组为{4,5,6,7,0,1,2}。
元素6在旋转数组内,返回2
元素3不在旋转数组内,返回-1
分析
遍历一遍,可以轻松搞定,时间复杂度为O(n),因为是有序数组旋转得到,这样做肯定不是最优解。有序,本能反映用二分查找,举个例子看看特点
可以看出中间位置两段起码有一个是有序的(不是左边,就是右边),那么就可以在有序的范围内使用二分查找;如果不再有序范围内,就到另一半去找。
参考代码
扩展
边的有求是没有重复的元素,现在稍微扩展下,可以有重复的元素,其他的要求不变。
思路:大致思路与原来相同,这是需要比较A[beg] 与 A[mid]的关系
3 数字在排序数组中的出现次数
到此,相信大家对“Android二分查找算法怎么用”有了更深的了解,不妨来实际操作一番吧!这里是编程网网站,更多相关内容可以进入相关频道进行查询,关注我们,继续学习!