B树与bst等二叉树不同,B树是多叉树,而且B树是自平衡树。B树的Search、Insert、Remove算法时间复杂度都是O(log N)。
B树常常用于数据库。数据库常常数据量巨大,因此不可能光放到内存中,需要放到硬盘中进行存储。而硬盘是块设备,就是一次读取一块区域,而B树是多叉树,因此有多个key,所以一块区域就可以包含多个key。另外硬盘相比内存比较慢,B树因为是多叉树相对于二叉树更矮,所以能更多的减少硬盘交互的次数。
B树有一些属性,我更愿意称这些属性为规约或者说规约形成的结果:
1、B树用来衡量每个节点(node)的大小的度量衡被称为度(degree,简写为t)和秩(order,简写为m)。度和秩是不同的两个角度,度是说B树的任意节点(除了root节点)至少有t个分叉(至多2t个分叉),秩是说B树的任意节点(除了root节点)至多有m个分叉。后续将以度为度量衡进行解释B树。
2、因为任意节点(除了root节点)至少有t个分叉,所以任意节点(除了root节点)至少有t-1个key。
3、与2同理,任意节点(除了root节点)至多有2t-1个key。可见是个奇数。
4、任意节点中的key都是按升序排列的。所以可以在节点上方便的使用二分查找。
5、任意两个key k1和k2中间的子树的key都在k1到k2的范围内。如上面的图中所示。
6、Insert只会发生在叶子节点。
7、B树的Search、Insert和Remove,都是从root节点出发的。
8、所有的叶子节点都在同一level。
9、与其他自平衡树一样,B树的Search、Insert、Remove算法时间复杂度都是O(log N)。