Java分治法与二分搜索算法实例分析

本文实例讲述了Java分治法与二分搜索算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

1、分治法

分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题相同。递归的解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。

分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征：

　 1) 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决
　 2) 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质。
　 3) 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；
　 4) 该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子子问题。

分治法的基本步骤：

分治法在每一层递归上都有三个步骤：

　　分解：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题；
　　解决：若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则递归地解各个子问题；
　　合并：将各个子问题的解合并为原问题的解。

它的一般的算法设计模式如下：

Divide-and-Conquer(P)if |P|≤n0then return(ADHOC(P))//将P分解为较小的子问题 P1 ,P2 ,...,Pkfor i←1 to kdo yi ← Divide-and-Conquer(Pi) △ 递归解决PiT ← MERGE(y1,y2,...,yk) △ 合并子问题return(T)