一、前言
相关知识来自《python算法设计与分析》。初级排序算法是指几种较为基础且容易理解的排序算法。初级排序算法包括插入排序、选择排序和冒泡排序3种。相比起初级排序算法，高级排序算法往往有更加复杂的逻辑，但也会有更高的时间或空间效率。其中有些高级排序算法是由一些初级排序算法优化而来的。
二、算法描述
本节中的第一种高级排序算法是归并排序。“归并”一词，意为“合并”。顾名思义，归并排序算法就是一个先把数列拆分为子数列，对子数列进行排序后，再把有序的子数列合并为完整的有序数列的算法。它实际上采用了分治的思想。
归并排序的平均时间复杂度是O(nlgn)，最好情况下的时间复杂度是O(nlgn)，最坏情况下的时间复杂度也是O(nlgn)。它的空间复杂度是O(1)。另外，归并排序还是一个稳定的排序算法。
以升序排序为例，归并算法的流程如图2-21所示。
原始数组是一个有8个数的无序数组。一次操作后，把8个数的数组分成两个4个数组成的无序数组。接下来的每次操作都是把无序数组不停分成两半，直到每个最小的数组里都只有一个元素为止。当数组里只有一个元素时，这个数组必定是有序的。然后，程序开始把小的有序数组每两个合并成为大的有序数组。先是从两个1个数的数组合并成2个数的数组，再到4个数然后8个数。这时，所有的有序数组全部合并完成，最后产生的最长的有序数组就排序完成了。
三、代码实现
归并排序代码：
#归并排序
nums = [5,3,6,4,1,2,8,7]
def MergeSort(num):
if(len(num)<=1): #递归边界条件
return num #到达边界时返回当前的子数组
mid = int(len(num)/2) #求出数组的中位数
llist,rlist = MergeSort(num[:mid]),MergeSort(num[mid:])#调用函数分别为左右数组排序
result = []
i,j = 0,0
while i < len(llist) and j < len(rlist): #while循环用于合并两个有序数组
if rlist[j]<llist[i]:
result.append(rlist[j])
j += 1
else:
result.append(llist[i])
i += 1
result += llist[i:]+rlist[j:] #把数组未添加的部分加到结果数组末尾
return result #返回已排序的数组
print(MergeSort(nums))
运行程序，输出结果为：
[1,2,3,4,5,6,7,8]在MergeSort()函数中，首先进行的是边界条件判断。当传入函数的数组长度只有1时，每一个数独立存在于一个数组中，因此数组已经被分到最小。这时候，递归分解数组的任务已经完成，只需要把分解后的数组返回到上一层递归就可以了。
如果未排序数组的长度仍然大于1，那么使用变量mid来存储数组最中间的下标，把未排序数组分成左右两个子数组。然后，新建两个数组，用于存储排好序的左右子数组。这里使用了递归的思想。我们只把MergeSort()函数视为一个为列表排序的函数，尽管在MergeSort()函数内部，也可以调用函数本身对两个子数组进行排序。
随后，使用while循环合并两个已经有序的数组。由于不能确定两个数组中元素的相对大小，所以我们采用i和j两个变量分别标记在左子数组和右子数组中等待加入的元素的位置。当while循环结束时，可能一个子数组的末尾还剩余一些最大的元素没有被添加到result列表中，所以result+=llist[i:]+rlist[j:]语句是为了防止漏掉这些元素。数组合并完成后，函数输出有序数组。
总结
以上就是本文要讲的内容，本文介绍了归并排序的理论知识和代码实现。 归并排序的平均时间复杂度是O(nlgn)，最好情况下的时间复杂度是O(nlgn)，最坏情况下的时间复杂度也是O(nlgn)。它的空间复杂度是O(1)。另外，归并排序还是一个稳定的排序算法。
到此这篇关于python排序算法之归并排序的文章就介绍到这了,更多相关python归并排序内容请搜索编程网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持编程网！
